Question

cho a là số tự nhiên. bt rằng 264 chia a dư 24 còn 363 chia a dư 43. vậy giá trị của a là

Answer 1

Giải:

Ta có:

\(264\div a\) dư \(24\)

\(\Rightarrow264-24⋮a\Rightarrow240⋮a\Rightarrow a\inƯ\left(240\right)\)

\(363\div a\) dư \(43\)

\(\Rightarrow363-43⋮a\Rightarrow320⋮a\Rightarrow a\inƯ\left(320\right)\)

\(\Leftrightarrow a\inƯC\left(240;320\right)\)

\(320=2^6.5\)

\(240=2^4.3.5\)

\(\RightarrowƯCLN\left(240;320\right)=2^4.5=80\)

\(\Rightarrow a\inƯC\left(240;320\right)=Ư\left(80\right)=\left\{1;2;4;5;8;10;16;20;40;80\right\}\)

Mà số dư \(< \) số chia

\(\Rightarrow43< a\Rightarrow a=80\)

Vậy \(a=80\)

Answer 2

80