Đường trục, đường tâm của các khối tròn xoay được vẽ bằng nét gì?
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng, cho đường elip (E) có độ dài trục lớn là AA’10, độ dài trục nhỏ là BB’6, đường tròn tâm O có đường kính là BB’ (như hình vẽ bên dưới). Tính thể tích V của khối tròn xoay có được bằng cách cho miền hình hình phẳng giới hạn bởi đường elip và được tròn (được tô đậm trên hình vẽ) quay xung quanh trục AA’ A. . B. . C. . D. .
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng, cho đường elip (E) có độ dài trục lớn là AA’=10, độ dài trục nhỏ là BB’=6, đường tròn tâm O có đường kính là BB’ (như hình vẽ bên dưới). Tính thể tích V của khối tròn xoay có được bằng cách cho miền hình hình phẳng giới hạn bởi đường elip và được tròn (được tô đậm trên hình vẽ) quay xung quanh trục AA’
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Cho nửa đường tròn đường kính AB
4
5
. Trên đó người ta vẽ một parabol có đỉnh trùng với tâm của nửa hình tròn, trục đối xứng là đường kính vuông góc với AB. Parabol cắt nửa đường tròn tại hia điểm cách nhau 4cm và khoảng cách từ hai điểm đó đến AB bằng nhau và bằng 4cm. Sau đó người ta cắt bỏ phần hình phẳng giới hạn bởi đường tròn và parabol (phần tô màu trong hình vẽ). Đem phần còn lại quay xung quanh trục AB. Thể tíc...
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn đường kính AB = 4 5 . Trên đó người ta vẽ một parabol có đỉnh trùng với tâm của nửa hình tròn, trục đối xứng là đường kính vuông góc với AB. Parabol cắt nửa đường tròn tại hia điểm cách nhau 4cm và khoảng cách từ hai điểm đó đến AB bằng nhau và bằng 4cm. Sau đó người ta cắt bỏ phần hình phẳng giới hạn bởi đường tròn và parabol (phần tô màu trong hình vẽ). Đem phần còn lại quay xung quanh trục AB. Thể tích của khối tròn xoay thu được bằng:
A. V = π 5 800 5 - 928 c m 3
B. V = π 15 800 5 - 928 c m 3
C. V = π 3 800 5 - 928 c m 3
D. V = π 15 800 5 - 464 c m 3
Đáp án B.
Phương pháp: Ứng dụng tích phân để tính thể tích khối tròn xoay.
Cách giải: Gắn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ:
Ta có:
Phương trình đường tròn: 
Phương trình parabol: 
Thể tích khối cầu 
Thể tích khi quay phần tô đậm quanh trục Ox là: 
=> Thể tích cần tính 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho nửa đường tròn đường kính
A
B
4
5
. Trên đó người ta vẽ một parabol có đỉnh trùng với tâm của nửa hình tròn, trục đối xứng là đường kính vuông góc với AB. Parabol cắt nửa đường tròn tại hai điểm cách nhau 4 cm và khoảng cách từ hai điểm đó đến AB bằng nhau và bằng 4 cm. Sau đó người ta cắt bỏ phần hình phẳng giới hạn bởi đường tròn và parabol (phần tô màu trong hình vẽ). Đem phần còn lại quay quanh trục AB. Thể tích của khối tròn...
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn đường kính A B = 4 5 . Trên đó người ta vẽ một parabol có đỉnh trùng với tâm của nửa hình tròn, trục đối xứng là đường kính vuông góc với AB. Parabol cắt nửa đường tròn tại hai điểm cách nhau 4 cm và khoảng cách từ hai điểm đó đến AB bằng nhau và bằng 4 cm. Sau đó người ta cắt bỏ phần hình phẳng giới hạn bởi đường tròn và parabol (phần tô màu trong hình vẽ). Đem phần còn lại quay quanh trục AB. Thể tích của khối tròn xoay thu được bằng:
A. V = π 15 800 5 - 464 c m 3
B. V = π 3 800 5 - 928 c m 3
C. V = π 5 800 5 - 928 c m 3
D. V = π 15 800 5 - 928 c m 3
1.Đường dóng, trục đối xứng vẽ bằng nét gì?A.Gạch chấm mảnh/ liền mảnh.B.Liền đậm/ gạch đứt.C.Liền mảnh/ gạch chấm mảnh.D.Gạch đứt/ liền đậm.2.Đường kích thước, đường tâm vẽ bằng nét gì?A.Gạch chấm mảnh/ liền mảnh.B.Liền đậm/ gạch đứt.C.Liền mảnh/ gạch chấm mảnh.D.Gạch đứt/ liền đậm.3.Hình lăng trụ tam giác đều đặt nằm ngang cho ra hình chiếu bằng là hình gì?A.Tam giác.B.Hình tròn.C.Hình vuôngD.Hình chữ nhật.
Đọc tiếp
1.Đường dóng, trục đối xứng vẽ bằng nét gì?
A.Gạch chấm mảnh/ liền mảnh.
B.Liền đậm/ gạch đứt.
C.Liền mảnh/ gạch chấm mảnh.
D.Gạch đứt/ liền đậm.
2.Đường kích thước, đường tâm vẽ bằng nét gì?
A.Gạch chấm mảnh/ liền mảnh.
B.Liền đậm/ gạch đứt.
C.Liền mảnh/ gạch chấm mảnh.
D.Gạch đứt/ liền đậm.
3.Hình lăng trụ tam giác đều đặt nằm ngang cho ra hình chiếu bằng là hình gì?
A.Tam giác.
B.Hình tròn.
C.Hình vuông
D.Hình chữ nhật.
Trong mặt phẳng (P), cho elip (E) có độ dài trục lớn AA’8 và độ dài trục nhỏ là BB’6. Đường tròn tâm O đường kính BB’ như hình vẽ. Tính thể tích vật thể tròn xoay có được bằng cách cho miền hình phẳng giới hạn bởi đường elip và đường tròn đó (phần hình phẳng tô đậm trên hình vẽ) quay xung quanh trục AA’ A.
V
36
π
B.
V
12
π
C.
V
16
π
D.
V...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng (P), cho elip (E) có độ dài trục lớn AA’=8 và độ dài trục nhỏ là BB’=6. Đường tròn tâm O đường kính BB’ như hình vẽ. Tính thể tích vật thể tròn xoay có được bằng cách cho miền hình phẳng giới hạn bởi đường elip và đường tròn đó (phần hình phẳng tô đậm trên hình vẽ) quay xung quanh trục AA’
A. V = 36 π
B. V = 12 π
C. V = 16 π
D. V = 64 π 3 .
Trong mặt phẳng (P), cho elip (E) có độ dài trục lớn AA8 và độ dài trục nhỏ là BB6. Đường tròn tâm O đường kính BB’ như hình vẽ. Tính thể tích vật thể tròn xoay có được bằng cách cho miền hình phẳng giới hạn bởi đường elip và đường tròn đó (phần hình phẳng tô đậm trên hình vẽ) quay xung quanh trục AA’ A.
V
36
π
B.
V
12
π
C.
V
16
π
D.
V...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng (P), cho elip (E) có độ dài trục lớn AA'=8 và độ dài trục nhỏ là BB'=6. Đường tròn tâm O đường kính BB’ như hình vẽ. Tính thể tích vật thể tròn xoay có được bằng cách cho miền hình phẳng giới hạn bởi đường elip và đường tròn đó (phần hình phẳng tô đậm trên hình vẽ) quay xung quanh trục AA’
A. V = 36 π
B. V = 12 π
C. V = 16 π
D. V = 64 π 3 .
Đáp án B
Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay elip có trục lớn A A ' = 8 , trục nhỏ B B ' = 6 khi quay quanh trục AA’ là V E = 4 3 π . A A ' 2 . B B ' 2 2 = 4 3 π .4.3 2 = 48 π (đvtt).
Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay đường tròn O ; B B ' 2 quanh trục AA’ cũng chính là thể tích khối cầu tâm O, bán kính R = 3 . Thể tích đó là
V O ; 3 = 4 3 π R 3 = 4 3 π .3 3 = 36 π (đvtt).
Vậy thể tích khối tròn xoay cần tính là V = V E − V O ; 3 = 48 π − 36 π = 12 π (đvtt)
Đúng 0
Bình luận (0)
26.Theo qui ước vẽ ren nhìn thấy, đường nào sau đây được vẽ bằng nét liền mảnh?A. Đường đỉnh ren B. Đường giới hạn renC. Đường chân ren D. Vòng đỉnh ren 27.Vật thể nào sau đây là khối tròn xoay?A. Hình trụ , hình hộp chữ nhậtB. Chiếc nón lá, quả bóng.C. Hình lăng trụ đều , hình chóp đều.D. Hình nón, hình lăng trụ đều 28.Đường đỉnh ren của ren trục (ren ngoài) được vẽ bằng nét:A. Liền đậmB. Liền mảnhC. Nét đứtD. Nét gạch chấm mảnh29.Đường châ...
Đọc tiếp
26.Theo qui ước vẽ ren nhìn thấy, đường nào sau đây được vẽ bằng nét liền mảnh?
A. Đường đỉnh ren B. Đường giới hạn ren
C. Đường chân ren D. Vòng đỉnh ren
27.Vật thể nào sau đây là khối tròn xoay?
A. Hình trụ , hình hộp chữ nhật
B. Chiếc nón lá, quả bóng.
C. Hình lăng trụ đều , hình chóp đều.
D. Hình nón, hình lăng trụ đều
28.Đường đỉnh ren của ren trục (ren ngoài) được vẽ bằng nét:
A. Liền đậm
B. Liền mảnh
C. Nét đứt
D. Nét gạch chấm mảnh
29.Đường chân ren của ren trục (ren ngoài) được vẽ bằng nét:
A. Liền đậm B. Liền mảnh C. Nét đứt D. Nét gạch chấm mảnh
30.Đường giới hạn ren của ren trục (ren ngoài) được vẽ bằng nét:
A. Liền đậm B. Liền mảnh C. Nét đứt D. Nét gạch chấm mảnh
Cho hai đường tròn
O
1
;
5
và
O
2
;
3
cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho AB là một đường kính của đường tròn
O
2
. Gọi (D) là hình phẳng được giới hạn bởi hai đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần gạch chéo...
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn O 1 ; 5 và O 2 ; 3 cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho AB là một đường kính của đường tròn O 2 . Gọi (D) là hình phẳng được giới hạn bởi hai đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần gạch chéo như hình vẽ). Quay (D) quanh trục O 1 O 2 ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành
A. V = 14 π 3
B. V = 68 π 3
C. V = 40 π 3
D. V = 36 π
Cho hai đường tròn
O
1
;
5
và
O
2
;
3
cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho AB là một đường kính của đường tròn
O
2
. Gọi (D) là hình phẳng được giới hạn bởi hai đường tròn (ở ngoài đường tròn...
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn O 1 ; 5 và O 2 ; 3 cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho AB là một đường kính của đường tròn O 2 . Gọi (D) là hình phẳng được giới hạn bởi hai đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần gạch chéo như hình vẽ). Quay (D) quanh trục O 1 O 2 ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành
A. V = 14 π 3
B. V = 68 π 3
C. V = 40 π 3
D. V = 36 π
Đáp án C
Chọn hệ tọa độ Oxy như hình vẽ với O 3 ≡ O , O 2 C ≡ O x , O 2 A ≡ O y .
Ta có
O 1 O 2 = O 1 A 2 − O 2 A 2 = 5 2 − 3 2 = 4 ⇒ O 1 − 4 ; 0 .
Phương trình đường tròn O 1 : x + 4 2 + y 2 = 25.
Phương trình đường tròn O 2 : x 2 + y 2 = 9.
Kí hiệu H 1 là hình phẳng giới hạn bởi các đường O 2 : x 2 + y 2 = 9, trục Oy: x = 0 khi x ≥ 0 .
Kí hiệu H 2 là hình phẳng giới hạn bởi các đường O 2 : x 2 + y 2 = 9, trục Oy: x=0 khi x ≥ 0 .
Khi đó thể tích V cần tìm chíình bằng thể tích V 2 của khối tròn xoay thu được khi quay hình H 2 xung quanh trục Ox (thể tích nửa khối cầu bán kính bằng 3) trừ đi thể tích V 1 của khối tròn xoay thu được khi quay hình H 1 xung quanh trục Ox.
Ta có V 2 = 1 2 . 4 3 π 3 3 = 18 π (đvtt);
V 1 = π ∫ 0 1 y 2 d x = π ∫ 0 1 25 − x + 4 2 d x = 14 π 3 (đvtt).
Vậy V = V 2 − V 1 = 18 π − 14 π 3 = 40 π 3 (đvtt).
Đúng 0
Bình luận (0)