Cho hai đường tròn O 1 ; 5 và O 2 ; 3 cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho AB là một đường kính của đường tròn O 2 . Gọi (D) là hình phẳng được giới hạn bởi hai đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần gạch chéo như hình vẽ). Quay (D) quanh trục O 1 O 2 ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành
A. V = 14 π 3
B. V = 68 π 3
C. V = 40 π 3
D. V = 36 π
Quay hình phẳng Q giới hạn bởi các đường: y 1 = sinx và y 2 = 2x/ π quanh trục Ox, ta được một khối tròn xoay. Khi đó, thể tích khối tròn xoay này bằng:
A. 1/6 B. π /6
C. 8 D. π 2 /6
Quay hình phẳng Q giới hạn bởi các đường: y 1 = sinx và y 2 = 2x/π quanh trục Ox, ta được một khối tròn xoay. Khi đó, thể tích khối tròn xoay này bằng:
A. 1/6 B. π/6
C. 8 D. π 2 /6
Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x=0; x = π ; y = 0 và y = -sinx. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức:
Thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = sin 2 / 3 x , y = 0 và x = π /2 bằng:
A. 1; B. 2/7;
C. 2 π ; D. 2 π /3.
Trong mặt phẳng, cho đường elip (E) có độ dài trục lớn là AA’=10, độ dài trục nhỏ là BB’=6, đường tròn tâm O có đường kính là BB’ (như hình vẽ bên dưới). Tính thể tích V của khối tròn xoay có được bằng cách cho miền hình hình phẳng giới hạn bởi đường elip và được tròn (được tô đậm trên hình vẽ) quay xung quanh trục AA’
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x - π , y = sinx và x = 0 . Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành do (D) quay quanh trục hoành và V = pπ 4 ( p ∈ Q ) . Giá trị của 24p bằng
A. 8
B. 4
C. 24
D. 12
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y=√x và y=x quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
(A). 0
(B). –π
(C). π
(D). π/6
Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường parabol (P) có đỉnh tại O. Gọi S là hình phẳng không bị gạch (như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tròn xoay khi cho phần S quay quanh trục Ox
Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = 2 + sin x , trục hoành và các đường thẳng x = 0; x = π . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ?
