CÂU 11: Cho tứ giác ABCD, và AC IBD ; Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khi đó MNPQ là hình gì? a) c/m MNPQ là hình chữ nhật
Những câu hỏi liên quan
CÂU 10: Cho tứ giác ABCD, và AC = BD ; Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khi đó MNPQ là hình gì? Chọn đáp án đúng nhất. a) c/m MNPQ là hình thôi
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AC và MN=AC/2(1)
Xét ΔADC có
Q là trung điểm của AD
P là trung điểm của CD
DO đó: QP là đường trung bình của ΔADC
Suy ra: QP//AC và QP=AC/2(2)
Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
Do đó: MQ là đường trung bình của ΔBAD
Suy ra: MQ=BD/2=AC/2(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra MNPQ là hình thoi
Đúng 1
Bình luận (0)
Xét tam giác ABD có:
M là trung điểm của AB (gt).
Q là trung điểm của DA (gt).
=> MQ là đường trung bình.
=> 2MQ = BD (Tính chất đường trung bình). (1)
Xét tam giác ABC có:
M là trung điểm của AB (gt).
N là trung điểm của BC (gt).
=> MN là đường trung bình.
=> 2MN = AC (Tính chất đường trung bình). (2)
Xét tam giác ADC có:
Q là trung điểm của DA (gt).
P là trung điểm DC (gt).
=> PQ là đường trung bình.
=> 2PQ = AC (Tính chất đường trung bình) (3)
Xét tam giác BCD có:
N là trung điểm của BC (gt).
P là trung điểm của DC (gt).
=> PN là đường trung bình.
=> 2PN = BD (Tính chất đường trung bình). (4)
Lại có: AC = BD (gt). (5)
Từ (1) (2) (3) (4) (5) => MN = NP = PQ = MQ.
=> MNPQ là hình thoi.
Đúng 0
Bình luận (0)
CÂU 11: Cho tứ giác ABCD, AC=BD, AC thuộc BD ; Gọi M, N ,P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khi đó MNPQ là hình gì ? Lời giải ?
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AC và MN=AC/2(1)
Xét ΔADC có
Q là trung điểm của DA
P là trung điểm của DC
Do đó: QP là đường trung bình của ΔADC
Suy ra: QP//AC và QP=AC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MNPQ là hbh
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P.Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a)Tứ giác MNPQ là hình gì
b)Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
Cho tứ giác ABCD. Gọi M N P Q lần lượt là trung điểm của AB BC CD DA
a) MNPQ là hình gì ? Vì sao ? Tìm điều kiện của AC và BD để MNPQ là Hình Chữ Nhật
b) Biết AC =12cm, BD=20cm. Tính chu vi cỉa Hình Chữ Nhật MNPQ
Cho tứ giác ABCD gọi M N P Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB BC CD DA
A) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) tìm điều kiện hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD để MNPQ là hình chữ nhật
a: Xét ΔBAD có
M,Q lần lượt là tđiểm của AB và AD
nên MQ là đường trung bình
=>MQ//BD và MQ=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
N,P lần lượt là trung điểm của CB và CD
nên NP là đường trung bình
=>NP//BD và NP=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy a MQ//NP và MQ=NP
=>MNPQ là hình bình hành
b: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của BA và BC
nên MN là đường trung bình
=>MN=AC/2 và MN//AC
Để MNPQ là hình chữ nhật thì MN vuông góc với MQ
=>AC vuông góc với BD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD gọi M ,N ,P, Q lần lượt là trung điểm của AB ,BC ,CD, DA a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật b) tính diện tích tứ giác MNPQ biết AC = 12 cm ,BC = 10 cm
a: Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
Do đó: MQ là đường trung bình
=>MQ//BD và MQ=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
N là trung điểm của BC
P là trung điểm của CD
Do đó: NP là đường trung bình
=>NP//BD và NP=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP
hay MQPN là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a. Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình vuông.
c. Với điều kiện câu b, hãy tính tỉ số diện tích của 2 tứ giác ABCD và MNPQ khi biết AC = a.
Cho tứ giác ABCD gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? tại sao?
b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình thoi? hình chữ nhật? hình vuông?
lười gõ =_=
link ây : https://olm.vn/hoi-dap/question/423397.html
tự làm nha
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Tam giác ABC có :
MA = MB (gt)
NB = NC (gt)
nên MN là đường trung bình của tam giác, do đó MN // AC và MN = AC
Chứng minh tương tự : PQ // AC và PQ = AC
Suy ra MN // PQ và MN = PQ.
Tứ giác MNPQ có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau => MNPQ là hình bình hành
b) Theo a), ta có: MQ = 1/2 AD (1)
Xét tam giác ABC có: MA = MB ; NA = NC
=>MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN = 1/2 BC (2)
Từ (1) và (2) và AD=BC (ABCD là thang cân)
=> MQ = MN
Hình bình hành MNPQ có MQ = MN
=> MNPQ là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khi đó tứ giác MNPQ là hình gì? Tại sao?
Xét ΔABD có : M là trung điểm AB (gt)
Q là trung điểm AD (gt)
=> MQ là đường trung bình của ΔABD
=> MQ // BD ; MQ = 1/2 BD (1)
Xét ΔCBD có : N là trung điểm BC (gt)
P là trung điểm CD (gt)
=> NP là đường trung bình của ΔCBD
=> NP // BD ; NP = 1/2 BD (2)
Từ (1) và (2) => MQ // NP; MQ = NP
Xét tứ giác MNPQ có : MQ // NP (cmt)
MQ = NP (cmt)
=> Tứ giác MNPQ là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (1)