cho tam giác mnp có mn=mp . lấy q trung điểm của np chứng minh tam giác MNP - tam giác MPQ , b trên tia đối của tia QM = Qr chứng min MN //QR
mn giúp e vs ạ <3
cho tam giác MNP. I là trung điểm MN. Trên tia đối của IP lấy điểm Q sao cho IQ = IP.
a, Chứng minh tam giác MIQ = tam giác NIP. QM = NP và QM // NP
b, Gọi E là trung điểm MP. Trên tia đối của EN lấy K sao cho EN = EK. Chứng minh MK // PN
c, Chứng minh M, A, K thẳng hàng. M là trung điểm QK
a) Xét △MIQ và △NIP ta có:
IM=IN (gt)
∠MIQ=∠NIP(2 góc đối đỉnh)
MQ=MP (gt)
Vậy : △MIQ = △NIP (c.g.c)
Vậy: QM = NP (2 cạnh tương ứng)
⇒ ∠MQI = ∠IPN (2 góc tương ứng) mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
Vậy : QM // NP
b) Xét △MEK và △PEN ta có:
EM = EP (gt)
∠MEK =∠PEN (2 góc đối đỉnh)
EK = EN (gt)
⇒ △MEK = △PEN (c.g.c)
⇒ ∠EMK = ∠EPN (2 góc tương ứng) mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
Vậy: MK//PN
c) Từ câu a và câu b, ta có : QM//NP và MK//PN
Vậy M,Q,K thẳng hàng.(1)
Ta có:△MEK=△PEN (theo câu b)
⇒ MK=NP (2 cạnh tương ứng)
⇒ QM=NP (theo câu a) và MK=NP(chứng minh trên)⇒QM=MK (2)
Từ (1) và (2), suy ra: M là trung điểm của đoạn thẳng QK.
Bài 5. Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi I là trung điểm của cạnh NP.
a)CMR: tam giác MNI=tam giác MPI, từ đó chứng minh MI vuông góc với NP.
b)Trên tia đối của tia IM lấy điểm Q sao cho IQ = IM. CMR: MN // PQ.
c)Lấy điểm E trên MN và điểm F trên PQ sao cho ME = QF. Chứng minh rằng: Ba điểm E, I, F thẳng hàng.
mik đang càn gaaso :((
a: Xét ΔMNI và ΔMPI có
MN=MP
NI=PI
MI chung
Do đó: ΔMNI=ΔMPI
Ta có: ΔMNP cân tại M
mà MI là đường trung tuyến
nên MI là đường cao
b: Xét tứ giác MNQP có
I là trung điểm của MQ
I là trung điểm của NP
Do đó: MNQP là hình bình hành
Suy ra: MN//PQ
c: Xét tứ giác MEQF có
ME//QF
ME=QF
Do đó: MEQF là hình bình hành
Suy ra: MQ và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của MQ
nên I là trung điểm của FE
hay E,I,F thẳng hàng
a,Cho tam giác MNP có MN = MP gọi D là trung điểm của NP vẽ hình ghi giả thiết kết luận
b,Chứng minh tam giác MND = tam giác MPD
c,Trên tia đối của tia DM lấy điểm E sao cho DM = DE .Chứng minh MN song song với DE
d,Trên cạnh MN lấy điểm K .Trên cạnh EP lấy điểm Q sao cho MK = EQ .Chứng minh K ,Q ,D thẳng hàng
Giúp mik câu d vs ạ
b: Xét ΔMND và ΔMPD có
MN=MP
ND=PD
MD chung
Do đó: ΔMND=ΔMPD
Cho tam giác MNP có cạnh MN=MP., I là trung điểm của NP
a) Chứng minh tam giác MNI= tam giác MPI
b) Trên tia đối của tia IM, lấy điểm H sao cho IM=IH.Chứng minh MN//HP
c)Trên nửa mặt phẳng bờ là MP không chứ điểm N, vẽ tia Mx//NP. Lấy điểm K thuộc tia Mx sao cho MK=NP. Chứng minh rằng 3 điểm K, P, H thẳng hàng
Mọi người giúp e với ạ, nhất là ý c ấy ạ
Em cảm ơn
Cho tam giác MNP có MN< MP, trung tuyến MI. Trên tia đối của tia MN lấy điểm H sao cho IM = IH
a. Chứng minh tam giác MNP bằng tam giác IHP
b. Chứng minh góc MPN= góc IHP
c. Gọi E là trung điểm của MP, HE cắt IP tại K. Tính độ dài đoạn PK biết NP = 9 cm
GIÚP EM VỚI Ạ
cho tam giac MNP vuông tại M( MN>MP). trên cạnh NP lấy điểm E sao cho NE = NM, qua E kẻ đừơng thăng vuông góc với NP cắt MP tại D
a) chứng minh tam giác MND = tam giác END và ND phân giác của MNP
b) trên tia đối của tia MN, lấy điểm F sao cho MF = DP chứng minh tam giác MDF= tam giác EDP
c) minh 3 điểm E , D , F thẳng hàng
d) chứng m ND vuông góc với CF
cho tam giác MNP có MN=MP, MI là đường trung tuyến.
a) tam giác MNP là tam giác gì?
b)chứng minh: tam giác MNI= tam giác MPI
c) chứng minh MI là dường trung trực của đoạn thẳng NP
d) cho MN=MP= 10cm, NP= 12cm. tính độ dài MI
e)kẻ IH vuông góc với MN, H thuộc MN. trên MH lấy điểm E, trên MH lấy điểm E, trên MP lấy điểm Fsao cho góc MEF bằng hai lần góc EIH. chứng minh rằng: EI là tia phân giác của góc HEF
a) tam giác MNP có MN=MP(GT) suy ra tam giác MNP cân tại M (ĐỊNH nghĩa tam giác cân)
b) xét tam giác MNI và MPI có
MI chung
MN=MP(GT)
IN=IP(MI là trung tuyến nên I là trung điểm NP)
SUY ra tam giác MNI=MPI(C-C-C)
c) Vì tam giác MNP cân tại M(cmt)màMI là đường trung tuyến nên MI đồng thời cũng là đường cao đường trung trực hay MI là đường trung trực của NP (tính chất tam giác cân)
d)Vì MI là đường cao tam giác MNP(cmt) suy ra MI vuông góc với NP suy ra tam giác MNI vuông tại I
Vì MI là đường trung tuyến nên I là trung điểm NP suy ra NI=1/2NP
Mà NP=12cm(gt) suy ra NI=12x1/2=6cm
xét tam giác vuông MNI có
NM2=NI2+MI2(ĐỊNH LÍ Py-ta-go)
Suy ra MI2=NM2-NI2
mà NM=10CM(gt) NI=6CM(cmt)
suy ra MI2=102-62=100-36=64=căn bậc 2 của 64=8
mà MI>0 Suy ra MI=8CM (đpcm)
ế) mik gửi cho bn bằng này nhé
a) Vì MN=MP => tam giác MNP là tam giác cân tại M.
b)Xét tam giác MIN và tam giác MIP có:
MN=MP (vì tam giác MNP cân)
\(\widehat{MNP}=\widehat{MPI}\)(tam giác MNP cân)
NI=PI(vì MI là trung tuyến)
=> tam giác MIN=tam giác MIP(c.g.c)
c) Ta có: MN=MP
IN=IP
=> M,I thuộc trung trực của NP
Hay MI là đường trung trực của NP
d) IN=IP=NP/2=12/2=6(cm)
Xét tam giác MIN có góc MIN =90*
=> MN^2=MI^2 + NI^2
=> MI^2=MN^2-NI^2
=> MN^2 = 10^2 - 6^2
=> MN = 8
e) Tam giác HEI có goc IHE=90*
=> góc HEI + góc HIE= 90*
Mà góc HIE = góc MEF/2
=> góc MEF/2 + góc HEI = 90* (1)
Mà góc MEF + góc HEI + góc IEF = 180*
=> góc MEF/2 + góc IEF = 90* (2)
Từ (1) và (2) => góc HEI = góc IEF
Hay EI là tia phân giác của góc HEF
cảm ơn hoàng hàn nhật băng nhiều, mk mới tham gia nên ko biết mỗi câu hỏi chỉ dc k đúng 1 lần xin lỗi bạn nha
các bạn giúp mình với
cho tam giác MNP nhọn(MN<MP).gọi I là trung điểm của NP.trên tia đối tia IM lấy điểm K sao cho I là trung điểm của MK
a) chứng minh rằng tam giác MIP=tam giác KIN
b) vẽ ND┴MP(D thuộc MP)
c) vẽ MH┴NP(H thuộc NP), trên tia đối của tia HM lấy điểm E sao cho HE=HM. chứng minh : PE=NK
a: Xét ΔMIP và ΔKIN có
IM=IK
\(\widehat{MIP}=\widehat{KIN}\)
IP=IN
Do đó: ΔMIP=ΔKIN
c: Xét ΔMEK có
H là trung điểm của ME
I là trung điểm của MK
Do đó: HI là đường trung bình
=>HI//EK và HI=EK/2
Xét ΔMPE có
PH là đường cao
PH là đường trung tuyến
Do đó: ΔMPE cân tại P
Suy ra: PM=PE(1)
Xét tứ giác MNKP có
I là trung điểm của MK
I là trung điểm của NP
Do đó: MNKP là hình bình hành
Suy ra: NK=MP(2)
Từ (1) và (2) suy ra NK=PE
Cho tam giác nhọn MNP, có Q là trung điểm của đoạn thẳng MP. Trên tia đối của tia QN lấy điểm K sao cho QK = QN.
a) Chứng minh rằng hai tam giác MNQ = PKQ
b) Chứng minh rằng MN//KP
c) Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng NP, đường thẳng EQ cắt MK tại F. Chứng minh rằng F là trung điểm của đoạn MK.