chung minh rang 1/10^2+1/15^2+1/20^2+...+1/500^2<1/15
Những câu hỏi liên quan
chung minh rang : S= 1/2+1/2^2+1/2^3+.....+1/2^20<1
S=1/2+1/22+1/23+....+1/220<1
2S=1+1/2+1/22+1/23+....+1/2
2S=1+S-1/220
2S-S=1-1/220
S=1-1/220
1-1/220<1
=> S<1
Hơi khó hiểu chút nha bn
Đúng 1
Bình luận (1)
Chung minh rang:\(A=\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{14}+........+\dfrac{1}{20}\)\(>\dfrac{1}{2}\)
Ta có : A = 1/10 + 1/12 + 1/14 + ... + 1/20 > 1/20 + 1/20 + ... + 1/20 . ( 10 số hạng ) = 1/20 * 10 . = 1/2 . Do đó A > 1/2 . Vậy bài toán được chứng minh .
Đúng 0
Bình luận (2)
Chung minh rang 2!/3!+2!/4!+2!/5!+..+2!/20!<1
Đặt \(A=\frac{2!}{3!}+\frac{2!}{4!}+\frac{2!}{5!}+...+\frac{2!}{20!}\) ta có :
\(A=\frac{1.2}{1.2.3}+\frac{1.2}{1.2.3.4}+\frac{1.2}{1.2.3.4.5}+...+\frac{1.2}{1.2.3...20}\)
\(A< \frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{18.19.20}\)
\(A< \frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\)
\(A< \frac{1}{1.2}-\frac{1}{19.20}\)
\(2A< 1-\frac{2}{19.20}< 1\)
Vì \(2A< 1\) nên \(A< 1\)
Vậy \(A< 1\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho A=1/2^2+1/3^2+1/4^2+.......+1/20^2 .Chung to rang A<1
Cho A=1/2^2+1/3^2+1/4^2+........+1/20^2 .Chung minh A<1
Chu thich / La phan so
^ la mu
\(Ta\)có :
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{20^2}< \frac{1}{19.20}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{20^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{19.20}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{20}< 1\left(Đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Chung minh rang
\(A=\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{14}+............+\frac{1}{20}\)> \(\frac{1}{2}\)
A = 1/10 + 1/12 + 1/14 + ... + 1/20 > 1/2
= 1/2.5 + 1/2.6 + 1/2.7 + ... + 1/2.10 > 1/2
= 1/2 . 1/5 + 1/2 . 1/6 + 1/2 . 1/7 + ... + 1/2 . 1/10 > 1/2
= 1/2 . ( 1/5 + 1/6 + 1/7 + ... + 1/10 ) > 1/2 => (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chung minh rang :
S=1-1/2^2 -1/3^2 -1/4^2-1/5^2-......-1/10^2 >0
Cac ban giup minh giai nhe!
a,A=1/1^2+1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/50^2.chung minh rang a<2
b;2^1+2^2+2^3+...+2^30.chung minh rang B chia het cho21
chung minh rang A la 1 luy thua cua 2 voi A=A+2^2+2^3+2^4+...+2^20
sai đề rồi bn ơi A=A+2^2+2^3+2^4+...+2^20= ko ra kq nka
nếu đúng thì k , chúc bn hc tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh rang :
S= 1/5+1/13+1/14+1/15+1/61+1/62+1/63<1/2
S=1/5+(1/13+1/14+1/15)+(1/61+1/62+1/63)
(*)Ta có:
1/13<1/12
1/14<1/12
1/15<1/12
=>1/13+1/14+1/15<1/12
(*)Ta lại có:
1/61<1/60
1/62<1/60
1/63<1/60
=>1/61+1/62+1/63<1/60
=>S<1/5+1/12.3+1/60.3
S<1/5+1/4+1/20
S<1/2
Đúng 2
Bình luận (0)
S=1/5+(1/13+1/14+1/15)+(1/61+1/62+1/63)
(*)Ta có:
1/13<1/12
1/14<1/12
1/15<1/12
=>1/13+1/14+1/15<1/12
(*)Ta lại có:
1/61<1/60
1/62<1/60
1/63<1/60
=>1/61+1/62+1/63<1/60
=>S<1/5+1/12.3+1/60.3
S<1/5+1/4+1/20
S<1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
mọi người để ý cau trả lời của bạn Dung và đứa chép bài Trà My nhé vì
1/13<1/12
1/14<1/12
1/15<1/12
nên 1/13+1/14+1/15<1/12(đây là câu trả lời của Dung và đứa chép bài)
bạn sai vì 1/13<1/12
1/14<1/12
1/15<1/12
nhưng chưa chắc 1/13+1/14+1/15<1/12(mình chưa tính nhé ^^) và từ đó ta cũng kết luận đc Trà My là 1 đứa chép bài
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời