uk cảm ơn góp ý

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+x^2-2x-6x+12\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)-6\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x-6\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+3x-2x-6\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x\left(x+3\right)-2\left(x+3\right)\right]\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(x+3\right)\)

T I C K ủng hộ nha 

_________________CHÚC BẠN HỌC TỐT ___________________

Tùng làm đúng nhưng bài này cỉ một vế nên sử dụng dấu bằng nếu thi chuyển cấp, mà bài 1 vế sử dụng dấu tương đương sẽ mất điểm cà bài. còn nếu 1 dấu thì 0,25 đấy nên sừ dụng dấu bằng nha

= \(x^4-2x^3-6x^3+12x^2-x^2+2x+6x-12\)

= \(x^3\left(x-2\right)-6x^2\left(x-2\right)-x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)\)

= \(\left(x-2\right)\left(x^3-6x^2-x+6\right)\)

= \(\left(x-2\right)\left(x^2\left(x-6\right)-\left(x-6\right)\right)\)

= \(\left(x-2\right)\left(x-6\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

x⁴ - 8x³ + 11x² + 8x - 12

= (x³ - 7x² + 4x + 12)(x - 1)

= (x³ - 8x + 12)(x + 1)(x - 1)

= (x - 6)(x - 2)(x + 1)(x - 1)

x³-x²-8x+12

=x³-2x²+x²-2x-6x+12

=(x³-2x²)+(x²-2x)-(6x-12)

=x²(x-2)+x(x-2)-6(x-2)

=(x-2)(x²+x-6)

chúc bạn học tốt

x²-8x + 16 - 4 = ( x - 4 )²-2²= ( x -4-2 ) . ( x-4+2 ) = ( x - 6 ) .( x -2 )

\(A=x^3-x^2-8x+12\)

\(=x^3-2x^2+x^2-2x-6x+12\)

hay  \(A=x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)-6\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^2+x+6\right)\)

\(=\left(x+2\right)^2\left(x+3\right)\)

\(A=x^3-x^2-8x+12\)

   \(=x^3-2x^2+x^2-2x-6x+12\)

   \(=x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)-6\left(x-2\right)\)

   \(=\left(x-2\right)\left(x^2+x-6\right)\)

   \(=\left(x-2\right)\left[x\left(x+3\right)-2\left(x+3\right)\right]\)

   \(=\left(x-2\right)^2\left(x+3\right)\)

Chúc bạn học tốt.

A = x³ - x² - 8x + 12

Thử với x = 2 ta được :

A = 2³ - 2² - 2.8 + 12 = 0

Vậy x = 2 là nghiệm của A . Theo hệ quả của định lí Bézout thì A chia hết cho x - 2

Thực hiện phép chia A cho x - 2 ta được x² + x - 6 (1)

=> A = ( x - 2 )( x² + x - 6 )

         = ( x - 2 )( x² - 2x + 3x - 6 )

         = ( x - 2 )[ x( x - 2 ) + 3( x - 2 ) ]

         = ( x - 2 )( x - 2 )( x + 3 )

         = ( x - 2 )²( x + 3 )

Vậy A = ( x - 2 )²( x + 3 )

( x² + 8x + 7 ) ( x² + 8x + 15 ) + 15

Đặt x² + 8x + 7 = y ta có:

   y ( y + 8 ) + 15 

= y² + 8y + 15 

= ( y + 3 ) ( y + 5 )

= ( x² + 8x + 10 ) ( x² + 8x + 12 ) 

= ( x² + 8x + 10 ) ( x + 2 ) ( x + 6 )

Đặt x² + 8x + 7 = y ta có:

   y ( y + 8 ) + 15 

= y² + 8y + 15 

= ( y + 3 ) ( y + 5 )

= ( x² + 8x + 10 ) ( x² + 8x + 12 ) 

= ( x² + 8x + 10 ) ( x + 2 ) ( x + 6 )

đặt t = x² + 8x + 7

có : t ( t + 8 ) + 15 

= t² + 8t + 15

= t² + 5t + 3t + 15

= ( t² + 5t ) + ( 3t + 15 )

= t ( t + 5 ) + 3 ( t + 5 )

= ( t + 3 ) ( t + 5 )

mà t = x² + 8x + 7

⇒ ( x² + 8x + 10 ) ( x² + 8x + 12 )