Mk cần gấp ai giúp mk vs ạ !

Ko ai lm ak ???

a) số hạng thứ 1005 là : \(1005\cdot2=2010\)

Vậy 2010 là số hạng thứ 1005

Trl:

Số 1005 là số hạng thứ:

     1005 . 2 = 2010

Vậy số 1005 là số hạng thứ 2010

Hok tốt!

Khoảng cách giữa các số là 2

Suy ra : số số hạng của dãy số là :(số cuối -số đầu)*khoảng cách:2=(1005-2)*2:2=1003

Vì 1005 là số cuối cùng mà dãy số có 1003 số hạng nên 1005 là số hạng thứ 1003

Khoảng cách của dãy số đã cho là:

           4 - 2  = 2

Số thứ 2014 của dãy số đã cho là:

        (2014 - 1) x 2 + 2  = 4028

Đáp số:... 

Bài 3: 

a: 

2;5;10;17;26;37

0;3;8;15;24;35

\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+\dots+2^{100}\\=(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+\dots+(2^{99}+2^{100})+2^0\\=2\cdot(1+2)+2^3\cdot(1+2)+2^5\cdot(1+2)+\dots+2^{99}\cdot(1+2)+1\\=2\cdot3+2^3\cdot3+2^5\cdot3+\dots+2^{99}\cdot3+1\\=3\cdot(2+2^3+2^5+\dots+2^{99})+1\)

Vì \(3\cdot(2+2^3+2^5+\dots+2^{99})\vdots3\)

\(\Rightarrow 3\cdot(2+2^3+2^5+\dots+2^{99})+1\) chia \(3\) dư 1

hay số dư của phép chia \(A\) cho \(3\) là \(1\).

A=2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ....+2^100

A=1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ....+2^100

A=1 + (2^1 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ....+(2^99 + 2^100)

A=1 + 2.(1+2) + 2^3.(1+2)+....+2^99.(1+2)

A=1 + 2 . 3 + 2^3 . 3 +....+2^99 . 3

A=1 +3 .(2+2^3+..+2^99)

=> A:3 dư 1