1.Viết các tập hợp A các số nguyên x , biết rằng 

-28/4<x<-21/7

2. Cho biểu thức : B= 4/n-3 với n là số nguyên 

a.Số nguyên n phải cos điều kiện gì để B là phân số ?
b. Tìm phân số B , biết n=0;n=10;n=-2

3. Biểu thị các số sau đây dưới dạng phân số với đơn vị là :

a. Mét : 23 cm ; 47 mm

b. Mét vuông : 7 dm² ; 101 cm²

^{Làm luôn mà đúng thì mình tích cho và cả bài kia nữa nhé ! Các bạn giúp mình giải mấy baì này nhé !}

1. Chứng minh rằng nếu các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x²  + y² + 2x(y+1) − 2y là số chính phương thì x = y.

2. Tìm các số nguyên dương n để n⁴ + 2n³  + 3n³  + 3n + 7 là số chính phương.

3. Tìm các số tự nhiên m,n thỏa mãn 2^m  + 3 = n².

4. Tìm các số tự nhiên n để n²  + n + 2 là tích của k số nguyên dương liên tiếp với k ≥ 2.

5. Tìm các số tự nhiên n để 36ⁿ − 6 là tích của k số nguyên dương liên tiếp với k ≥ 2.

6. Tìm số tự nhiên n lớn nhất để 4²⁷ +4⁵⁰⁰ +4ⁿ là số chính phương.

7. Tìm các số nguyên tố p để  2^{p - 1}  - 1 / p là số chính phương

1, Tìm các số tự nhiên x,y sao cho: p^x = y^4 + 4 biết p là số nguyên tố

2, Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn 2n + 1, 3n + 1 là các số cp, 2n + 9 là các số ngtố

3, Tồn tại hay không số nguyên dương n để n^5 – n + 2 là số chính phương

4, Tìm bộ số nguyên dương ( m,n ) sao cho p = m^2 + n^2 là số ngtố và m^3 + n^3 – 4 chia hết cho p

5, Cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn điều kiện: a – b là số ngtố và 3c^2 = ab  +c ( a + b )

Chứng minh: 8c + 1 là số cp

6, Cho các số nguyên dương phân biệt x,y sao cho ( x – y )^4 = x^3 – y^3

Chứng minh: 9x – 1 là lập phương đúng

7, Tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho a^2 + 5ab + b^2 = 7^c

8, Cho các số nguyên dương x,y thỏa mãn x > y và ( x – y, xy + 1 ) = ( x + y, xy – 1 ) = 1

Chứng minh: ( x + y )^2 + ( xy – 1 )^2  không phải là số cp

9, Tìm các số nguyên dương x,y và số ngtố p để x^3 + y^3 = p^2

10, Tìm tất cả các số nguyên dương n để 49n^2 – 35n – 6 là lập phương 1 số nguyên dương

11, Cho các số nguyên n thuộc Z, CM:

A = n^5 - 5n^3 + 4n \(⋮\)30

B = n^3 - 3n^2 - n + 3 \(⋮\)48 vs n lẻ

C = n^5 - n \(⋮\)30
D = n^7 - n \(⋮\)42

1. Tìm x;y ∈ N^* để \(x^4+4y^4\) là số nguyên tố.

2. Cho n ∈ N* CMR: \(n^4+4^n\) là hợp số với mọi n>1.

3. Cho biết p là số nguyên tố thỏa mãn: \(p^3-6\) và \(2p^3+5\) là các số nguyên tố. CMR: \(p^2+10\) cũng là số nguyên tố.

4. Tìm tất cả các số nguyên tố có 3 chữ số sao cho nếu ta thay đổi vị trí bất kì ta vẫn thu được số nguyên tố.