đặt A=n(n+1)(n+5)

-nếu n chia hết cho 3=>A chia hết cho 3

-nếu có dạng 3k+1(k là STN)

=>n+5=3k+1+5=3(2k+3) chia hết cho 3

=>A chia hết cho 3

-nếu n có dạng 3k+2

=>n+1=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3

=>A chia hết cho 3

Do n là số tự nhiên nên n = 3k hoặc n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 (k thuộc N)

+ Với n = 3k thì n chia hết cho 3 => n.(n + 1).(n + 5) chia hết cho 3

+ Với n = 3k + 1 thì n + 5 = 3k + 6 = 3.(k + 2) chia hết cho 3 => n.(n + 1).(n + 5) chia hết cho 3

+ Với n = 3k + 2 thì n + 1 = 3k + 3 = 3.(k + 1) chia hết cho 3 => n.(n + 1).(n + 5) chia hết cho 3

Chứng tỏ tích n.(n + 1).(n + 5) là 1 số chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n

bài này hn mk ms đc học 

55ⁿ⁺¹ - 55ⁿ    (ms đúng chứ)

= 55ⁿ   . 55 - 55ⁿ

⁼55ⁿ .(55-1) 

= 55ⁿ . 54 

Vậy 55ⁿ⁺¹ - 55ⁿ chia hết cho 54

1a)

U(15) = {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}

=> n + 1 \(\in\) {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}

=> n \(\in\) {-16; -6; -4; -2; 0; 2; 4; 14}

(Chú ý nếu chưa học số âm thì bỏ các số âm đi nhé)

1b) 12 / (n+5) là số tự nhiên thì n + 1 \(\in\) Ư(12)

Ư(12) = {1 ; 2; 3; 4; 6; 12}

=> n + 5 \(\in\)  {1 ; 2; 3; 4; 6; 12}

=> n \(\in\) { 6 - 5; 12 - 5}

    n \(\in\) { 1; 7}

2) (n + 3)(n + 6) xét 2 trường hợp của n

n chẵn => n + 6 chẵn => tích trên là số chẵn và chia hết cho 2

n lẻ => n + 3 chẵn => tích trên cũng là số chẵn và chia hết cho 2

Vậy trong mọi trường hợp tích trên đều là số chẵn và chia hết cho 2

Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!

Ai tk mình mình tk lại cho!!

n² + n - 1 = n(n + 1) - 1

Bởi vì n(n + 1) là tích 2 số TN liên tiếp < = > n(n + 1) chia hết cho 2

< = > n( n + 1) - 1 không chia hết cho 2

thank you

Ta thấy n + n2 = n x ( n + 1 ) . Tích của 2 só tự nhiên liên tiếp chỉ tận cùng = 0 , 2 , 6 do đó n2 + n + 6 chỉ tận cùng = 6 , 8 ,2 

ko chia hết cho 5

Mik viết lại nha :

  \(2n+n+6\)

\(=2n-2n+3n+6\)

\(=3n+6\)

\(=3\left(n+6\right)\)

=> \(2n+n+6\)chia hết cho 3 chứ ko chia hết cho 5 ( đpcm )

Vì n là số tự nhiên nên n có dạng 5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4 (k thuộc N*)

+) Nếu n có dang 5k thì n2+n+6=5k.2+5k+6

                                              =10k+5k+6

                                              =15k+6

Vì 15k chia hết cho 5 , 6 không chia hết cho 5 nên 15k+6 không chia hết cho 5

CHỨNG MINH TƯƠNG TỰ VỚI CÁC TRƯỜNG HỢP CÒN LẠI suy ra

n2+n+6 không chia hết cho 5 với n là moị số tự nhiên

đồ ngu =200004

n² + n + 1

= n . n + n + 1

= n . ( n + 1 ) + 1

Do n . ( n + 1 ) là hai số  liên tiếp => có tận cùng là : 0;2;6

=> n . ( n + 1 ) + 1 có tận cùng là : 1 ; 3 ; 7 không chia hết cho 2

Vậy n².n+1 không chia hết cho 2

sogoku ng ta ko b thì ng ta hỏi ai lại chửi như z?