Do ƯCLN(a; b) = 15

\(\Rightarrow a=15k\left(k\in Z\right);b=15m\left(m\in Z\right)\)

\(a+15=b\Rightarrow15k+15=15m\)

\(\Rightarrow k+1=m\)

*) k = 1 \(\Rightarrow m=2\)

\(\Rightarrow a=15;b=30\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=30\) (loại)

*) \(k=2\Rightarrow m=3\Rightarrow a=30;b=45\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=90\) (loại)

*) \(k=3\Rightarrow m=4\Rightarrow a=45;b=60\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=180\) (loại)

*) \(k=4\Rightarrow m=5\Rightarrow a=60;b=75\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=300\) (nhận)

Vậy a = 60; b = 75

Vì BCNN (a,b) = 300 và ƯCLN (a,b)=15

Suy ra: a.b = 300.15 = 4500

Vì ƯCLN (a,b) =15 nên: a= 15m và b= 15n (với ƯCLN (m,n) = 1).

Vì a+15 =b,=>15m+15 =15n, =>15(m+1) =15n, => m+1= n.

Mà a.b =4500 nên ta có: 15m.15n =4500

                                     15.15.m.n =4500

                                     15².m.n  =4500

                                     225.m.n  =4500

                                   =>    m.n  = 20

Suy ra: m=1 và n=20  hoặc  m=4 và n=5.

Mà m+1 =n =>m=4 và n =5.

Vậy: a= 15.4= 60 ; b= 15.5= 75.

Ta có:

\(ƯCLN\left(a,b\right)=\frac{a.b}{BCNN\left(a,b\right)}\)

=> \(15=\frac{a.b}{300}\)

=> a.b= 15.300=4500

Thay b = 15+a. Ta được:

( 15 + a ) . a = 4500

Ta thấy : 75.60=4500

Vậy a = 75 và b = 60

Thanks 

ta có BCNN (a,b) = 300 

=> 300 chia hết cho a 

300 chia hết cho b 

ta lại có UCLN(a,b) = 15 

=> a= 15m 

b= 15n 

ta tiếp tục có 

15m + 15 = 15 n 

=> 15(m+1) = 15n 

=> m+1 = n

ta có BCNN (a,b) =300

=> 300 : hết cho a

300: hết cho b

ta lại có UCLN(a,b) = 15

=>a= 15m

b =15n ta tiếp tục có

15m + 15= 15n

=> 15(m+1) = 15n

=>m+1= n

Ta có:

\(ƯCLN\left(a,b\right)=\frac{a.b}{BCNN\left(a,b\right)}\)

=> \(15=\frac{a.b}{300}\)

=> a.b= 15.300=4500

Thay b = 15+a. Ta được:

( 15 + a ) . a = 4500

Ta thấy : 75.60=4500

Vậy a = 75 và b = 60

Cám ơn bạn Thám Tử Lừng Lanh Connan

 ƯCLN(a,b)=15=>a=15k;b=15q                  (k;q)=1

=>  BCNN(a,b)=300=15k.q

=>q.k=20

ta có:a+15=b

=>15k+15=15q

=>15(k+1)=15q

=>k+1=q

qk=20

=>(k+1)k=20

=>k²+k=20

=>k²+5k-4k-20=0

=>k(k+5)-4(k+5)=0

=>(k-4)(k+5)=0

=>k=4 hoặc k=-5

vì k>0=>k=4

=>a=60;b=75

vậy (a;b)=(60;75)

Ta có:

\(ƯCLN\left(a,b\right)=\frac{a.b}{BCNN\left(a,b\right)}\)

=> \(15=\frac{a.b}{300}\)

=> a.b= 15.300=4500

Thay b = 15+a. Ta được:

( 15 + a ) . a = 4500

Ta thấy : 75.60=4500

Vậy a = 75 và b = 60

Ta có: \(UCLN\left(a,b\right)=\frac{a\cdot b}{BCNN\left(a,b\right)}\)

\(->15=\frac{a.b}{300}\)

\(=>a.b=15\cdot300\)

thay b = 15+b.Ta được:

( 15 + a ) . a=4500

Ta thấy: 75 . 60 = 4500

Vậy: \(a=75;b=60\)

75 và 60

MÌNH CẢM ƠN BẠN NHÉ