các số nguyên tố b thỏa mãn là : 3

🤦‍♀️🤦‍♀️

Các số nguyên x thỏa mãn -10 < x < 15 là:

x ∈ { -9; -8; -7; ...; -1; 0; 1; 2; ...; 13; 14}

Ta có: abc < ab+bc+ca

\(\Rightarrow\frac{ab+bc+ca}{abc}>\frac{abc}{abc}\)

\(\Rightarrow\frac{ab}{abc}+\frac{bc}{abc}+\frac{ca}{abc}>1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}>1\)

Vì a,b,c có vai trò như nhau . Nếu giả sử a>b>c

\(\Rightarrow\frac{1}{a}< \frac{1}{b}< \frac{1}{c}\Rightarrow1< \frac{1}{c}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}< \frac{3}{c}\)

\(\Rightarrow1< \frac{3}{c}\)

\(\Rightarrow c>3\)  mà c là SNT \(\Rightarrow c=2\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}>1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow b>2\). Giả sử b > 3

 \(\frac{1}{b}< \frac{1}{3}\left(2\right)\)mà \(\frac{1}{a}< \frac{1}{b}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a}< \frac{1}{3}\)

Kết hợp (2) \(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}< \frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)mà \(\frac{2}{3}>\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\) giả sử sai

\(\Rightarrow b< 3\)mà \(b\ne c\Rightarrow b\ne2\)và b là SNT

\(\Rightarrow b=3\left(3\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a}>\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow a< 6\)mà \(a>b;b=3;b\ne a\)

\(\Rightarrow3< a< 6\)mà a là SNT

\(\Rightarrow a=5\left(4\right)\)

Mà a,b,c vai trò như nhau

 Kết hợp (1) , (3) , (4) \(\Rightarrow\left(a,b,c\right)\in\left\{\left(2,3,5\right);\left(5,3,2\right);\left(3,2,5\right);\left(5,2,3\right);\left(2,5,3\right);\left(3,5,2\right)\right\}\)( tm điều kiện ) 

   Mn tham khảo nhé 

Ta có: \(6a+1=2\left(3a-1\right)+3\)

Vì \(2\left(3a-1\right)⋮\left(3a-1\right)\Rightarrow3⋮\left(3a-1\right)\)

\(\Rightarrow3a-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Nếu 3a - 1 = 1 thì 3a = 2 => a = 2/3

Nếu 3a - 1 = -1 thì 3a = 0 => a = 0

Nếu 3a - 1 = 3 thì 3a = 4 => a = 4/3

Nếu 3a - 1 = -3 thì 3a = -2 => a = -2/3

Mà \(a\in Z\Rightarrow a=0\)

Vậy a = 0

\(\left(6a+1\right)⋮\left(3a-1\right)\)

\(\Rightarrow\left[\left(6a+1\right)-2\left(3a-1\right)\right]⋮\left(3a-1\right)\)

\(\Rightarrow\left(6a+1-6a+2\right)⋮\left(3a-1\right)\)

\(\Rightarrow3⋮\left(3a-1\right)\)

\(\Rightarrow3a-1\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow3a-1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow3a\in\left\{\pm2;0;4\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{\frac{2}{3};0;\frac{4}{3};-\frac{2}{3}\right\}\)

Mà \(a\in Z\)

\(\Rightarrow a=0\)

Ta có 6a+1 chia hết cho 3a-1

=> 6a-2+3 chia hết cho 3a-1

=> 2(3a-1)+3 chia hết cho 3a-1

=> 3 chia hết cho 3a-1

Mà a là số nguyên nên 3a-1 là ước của 3=> 3a-1 thuộc {-3;-1;1;3}

Do 3a-1 là số chia 3 dư -1 

=> 3a-1=-1 => a=0