Gọi số đó là \(\overline{abc}\)

ta có \(\hept{\begin{cases}a+c=16\\\overline{abc}-\overline{cba}=198\\a+b+c⋮9\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+c=16\\99\left(a-c\right)=198\\b=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=9\\c=7\\b=2\end{cases}}}\)

vậy số cần tìm là 927

Gọi số cần tìm là abc

Nhận thấy rằng  \(2\le a+b+c\le27\)(do \(1\le a\le9\) và \(0\le b\le9\) và \(1\le c\le9\)) 

                 \(\Rightarrow2\le16+b\le27\)

                 \(\Rightarrow b=2\)

Ta có:  \(a2c-c2a=198\)

     \(\Rightarrow100a+20+c-\left(100c+20+a\right)=198\)

     \(\Rightarrow99a-99c=198\) 

     \(\Rightarrow99\left(a-c\right)=198\) \(\Rightarrow a-c=2\)

Mà theo đề bài ta có:  \(a+c=16\)

Từ đó ta suy ra: \(a=9\) và  \(c=7\)

Vậy số cần tìm là 927

Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\)

\(\Rightarrow\overline{abc}-\overline{cba}=198\)

\(\Rightarrow100a+10b+c-100c-10b-a=198\)

\(\Rightarrow99a-99c=198\)

Mà a=b+c

\(\Rightarrow99\left(b+c\right)-99c=198\)

\(\Rightarrow99b+99c-99c=198\)

=> b=2

=> \(\left(a;c\right)\in\left\{\left(9;7\right);\left(8;6\right);\left(7;5\right);\left(6;4\right);\left(5;3\right);\left(4;2\right);\left(3;1\right);\left(2;0\right)\right\}\)

\(\Rightarrow\overline{abx}=\left\{927;826;725;624;523;422;321;220\right\}\)

Gọi số cần tìm là : \(\overline{abc}\) , (\(a,b,c\in N,0< a,c\le9,0\le b\le9\))

Theo đề bài : \(\begin{cases}\overline{abc}-\overline{cba}=198\left(1\right)\\a=b+c\left(2\right)\end{cases}\)

Ta có : (1) <=> (100a+10b+c)-(100c+10b+a) = 198 

<=> 99a-99c = 198 <=> a - c = 2

Mà từ (2) => a - c = b => b = 2

Lại có  \(\overline{abc}=198+\overline{cba}>198\)

Vì a = c + 2 > 2 nên \(a\ge3\)

Nếu a = 3 thì c = 1 => 321 - 123 = 198 (thỏa mãn)

Nếu a = 4 thì c = 2 => 422 - 224 = 198 (thỏa mãn) 

Nếu a = 5 thì c = 3 => 523 - 325 = 198 (thỏa mãn)

Nếu a = 6 thì c = 4 => 624 - 426 = 198 (thỏa mãn)

Nếu a = 7 thì c = 5 => 725 - 527 = 198 (thỏa mãn)

Nếu a = 8 thì c = 6 => 826 - 628 = 198 (thỏa mãn)

Nếu a = 9 thì c = 7 => 927 - 729 = 198 (thỏa mãn)

Vậy các số cần tìm là : 321 , 422 , 523 , 624 , 725 , 826 , 927

gọi số có 3 chữ số là abc
ta có : abc - cba = 198 <=> 100a + 10b + c - 100c -10b - a =198
                                     <=> 99a - 99c =198 <=> a - c = 2
ta có : a = b + c <=> b = a - c <=> b = 2
=>(a;c) = ( 3;1) . vậy số cần tìm là 321

1)

Coi dãy là 4*******8

Để TM đề bài thì cần xếp 3 lần 1 số có 3 chữ số

Do số thứ 1 là 4 nên số thứ 4;7 cũng là 4

Do số thứ 9 là 8 nên số thứ 3;6 cũng là 8

Thay vào dãy, kết hợp vs đk tổng 3 số liền nhau bất kỳ đều =17 ta được dãy 458458458

Gọi số đó là abc

Theo đề ta có :
abc - 99 = cba ( c và a không bằng 0 )

a + b + c = 14 và b = a + c ( b = 7 vì nếu tổng chữ số hàng chục bằng chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị cộng lại thì tổng của cả ba chữ số gấp đôi chữ số hàng chục nên b = 14 : 2 = 7)

Thay b = 7 vào số abc ta có c - 9 = a. Vậy c phải nhỏ hơn 9 . Mà c không bằng 0 nên c phải bằng từ 1 đến 8 ( do nếu c = 9 thì số ban đầu là số có 4 chữ số ). Mặt khác, vì c không bằng 0 nên a phải bằng từ 2 đến 9 ( do nếu chữ số hàng trăm là 1 thì c = 0, khiến kết quả là số có hai chữ số ).

Từ gợi ý b = a + c, tức là 7 = a + c, c không bằng 7 hoặc 8, a không bằng từ 7 đến 9. Như vậy c phải bằng từ 1 đến 6, a phải bằng từ 2 đến 6.

Ta có a7c - 99 = c7a. Ta nhận thấy a - 1 = c ( vì hàng chục có 7 - 9 = 7 )

Vậy ta có:
a - c = 1

c - a = 9

a + c = 7

Dựa vào tổng - hiệu, ta có 2 trường hợp.

TH1 : a - c = 1 và a + c = 7                                         |TH2 : c - a = 9 và a + c = 7

         a là :                                                                   |         a là :

         ( 7 + 1 ) : 2 = 4                                                   |         ( 9 + 7 ) : 2 = 8

         c là :                                                                   |         Ta thấy 8 lớn hơn tổng của hai chữ số a và c ( tức là 7 ), nên loại.
         4 - 1 = 3                                                             |

Vậy số đó là 473