Cho tam giác ABC có AB < AC. Hai trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Gọi D là trubg điểm của BC, chứng minh:
a, AGD thẳng hàng
b, BE < CF.
Những câu hỏi liên quan
Tam giác ABC có AB < AC, hai trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) Ba điểm A, G, D thẳng hàng.
b) BE < CF
c) AD, BE, CF thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.
hình tam giác ABC có AB<AC. hai trung tuyến BE,CF cắt nhau tại G. gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh
a, 3 điểm A,G,D thẳng hàng.
b, BE<CF
Câu 5 (2,5 điểm). Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC) đường cao BE và CF cắt nhau tại H. các đường thẳng kẻ từ B song song với CF, kẻ từ C song song với BE cắt nhau tại D. Chứng minh:
a) ABE ~ACF
b) AE.BC= AB.EF
c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh I là trung điểm của DH
mọi người cíu tuiiii
<Tự vẽ hình nha>
a)Xét ΔABE và ΔACF
góc AEB=góc AFC
góc BEA=góc CFA
Vậy ΔABE ∼ ΔACF(g.g)
⇒\(\dfrac{AB}{AC}\)=\(\dfrac{AE}{AF}\)⇔AB.AF=AE.AC
⇒\(\dfrac{AB}{AF}\)=\(\dfrac{AE}{AC}\)
b)Xét ΔAEF và ΔABC
Góc A:chung
\(\dfrac{AB}{AF}\)=\(\dfrac{AE}{AC}\)(cmt)
Vậy ΔAEF∼ΔABC (g.g)
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc AEB=góc AFC
góc A chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACF
=>AE/AF=AB/AC
=>AE/AB=AF/AC
b: Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc FAE chung
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC
=>FE/BC=AE/AB
=>FE*AB=AE*BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 5 (2,5 điểm). Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC) đường cao BE và CF cắt nhau tại H. các đường thẳng kẻ từ B song song với CF, kẻ từ C song song với BE cắt nhau tại D. Chứng minh:
a) ABE ~ACF
b) AE.BC= AB.EF
c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh I là trung điểm của DH cíuu
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc AEB=góc AFC
góc BAE chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACF
b: ΔABE đồng dạng với ΔACF
=>AE/AF=AB/AC
=>AE/AB=AF/AC
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc FAE chung
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC
=>EF/BC=AE/AB
=>AE*BC=AB*EF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BE và CF cắt nhau ở G. D là trung điểm của BC. Đường AD là đường gì và điểm G là điểm gì của tam giác ABC? Chứng minh AGD thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB<AC . Hai trung tuyến BE,CF cắt nhau tại G. Gọi D là trung điểm BC. Chứng minh rằng :
a)A,G,D thẳng hàng
b)BE<CF
Mong các bạn giải kĩ hộ mik nha!Thanks nhìu<3
hình bạn tự vẽ nhé
A B C D E F G I 1 2
a) Tam giác ABC có 2 trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm tam giác => G thuộc trung tuyến AD Hay A; G; D thẳng hàng
b) +) Chứng minh được : góc BAD > DAC (xem phần sau)
Trong tam giác ABC có AB < AC nên góc ACB < ABC
=> góc BAD + ABC > góc DAC + ACB
=> 180o - (BAD + ABC) < 180o - (DAC + ACB)
=> góc D1 < D2
+) Từ D1 < D2 => BG < CG (xem phần sau)
Theo tính chất trung tuyến BG = 1/3 BE ; CG = 2/3 CF
=> BE < CF
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC có AB < AC, hai trung tuyến BE cà CF cắt nhau tại G.Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a/ Ba điểm A, G, D thẳng hàng,
b/c/ AD, BE, CF thỏa mãn bất đẳng thức tam giác
Tam giác ABC có AB < AC, hai trung tuyến BE cà CF cắt nhau tại G.Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a/ Ba điểm A, G, D thẳng hàng,
b/c/ AD, BE, CF thỏa mãn bất đẳng thức tam giác
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường tròn đường kính AB và AC cắt nhau tại điểm thứ hai là D, cắt AC, AB thứ tự tại E và F.
a Chứng minh D thuộc BC và 3 đường thẳng AD, BE, CF thẳng hàng
b]Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF