a: Xét ΔABC có AB>AC

nên \(\widehat{B}< \widehat{C}\)

b: Vì \(\widehat{B}< \widehat{C}\)

nên góc ngoài tại đỉnh B lớn hơn góc ngoài tại đỉnhC

Xét tam giác ABC có AC>AB

=>\(\widehat{ACB}\) >\(\widehat{ABC}\) (T/C góc và cạnh đối diện)

mà \(\widehat{ACB}\) + góc ngoài tại đỉnh C=180 độ

mà \(\widehat{ABC}\) + góc ngoài tại đỉnh B = 180 độ

=> Góc  ngoài tại đỉnh C>góc ngoài tại đỉnh B

b. Giả sử góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC là ∠(xBC). Ta có:

∠(xBC) + ∠(ABD) = 180o ⇒ ∠(xBC) = 180o - ∠(ABD) (0.5 điểm)

∠(DEC) + ∠(AED) = 180o ⇒ ∠(DEC) = 180o - ∠(AED) (0.5 điểm)

Mà ∠(ABD) = ∠(AED) ( hai góc tương ứng vì ΔABD = ΔAED)(0.5 điểm)

Từ đó suy ra ∠(xBC) = ∠(DEC) (0.5 điểm)

\(AC>AB\Rightarrow\widehat{B}>\widehat{C}\Rightarrow180^0-\widehat{B}< 180^0-\widehat{C}\Rightarrow\)Góc ngoài tại đỉnh B nhỏ hơn góc ngoài tại đỉnh C

Xét ΔABC cso AC>AB

nên \(\widehat{B}>\widehat{C}\)

Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{B}+\widehat{BAD}=\widehat{ADC}+\widehat{C}+\widehat{CAD}\)

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

và \(\widehat{B}>\widehat{C}\)

nên \(\widehat{ADB}< \widehat{ADC}\)

Tam giác ABC có: AB<AC => góc C < góc B

Xét tam giác ADB và tam giác ADC có:

góc BAD = góc CAD

góc B > góc C

=> góc ADB < góc ADC

Góc ADB = góc DAC + góc ACD (t/c góc ngoài) 
Góc ADC = góc BAD + góc ABD ( t/c góc ngoài) 
Vì AD là phân giác của góc A => Góc BAD = góc CAD mà AB < AC 
=> góc ACD < góc ABD (q/h góc vs cạnh trong tam giác)
=> Góc DAC + góc ACD < góc BAD + góc ABD 
=> Góc ADB < góc ADC