^AHC = 90⁰ và ^AHD = 45⁰ suy ra HD là phân giác ngoại tại đỉnh H của \(\Delta\)ABH

Kết hợp với BD là đường phân giác trong tại đỉnh B suy ra AD là phân giác của ^HAx (2 đường phân giác ngoài và một đường phân giác trong đồng quy)

Ta có: ^HAx = 90⁰ + ^ABH (t/c góc ngoài)

=> \(2\widehat{CAx}=90^0+2\widehat{ABD}\)

=> ^CAx  = 45⁰ + ^ABD

Mà  ^CAx  = ^ADB + ^ABD (t/c góc ngoài) nên suy ra ^ADB = 45⁰

Vậy \(\widehat{ADB}=45^0\)

\(135^o\)

90+45=135 độ

Giải

Xét \(\Delta ABH\) ta có:

\(\widehat{HAx}=\widehat{ABH}+90^0=2\widehat{B_2}+90^0\)

Ta lại có \(\widehat{HAx}=2\widehat{A_2}.\) Do đó:

\(2\widehat{A_2}=2\widehat{B_2}+90^0\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{B_2}+45^0\left(1\right)\)

Mặt khác xét \(\Delta ABD\) ta có:

\(\widehat{A_2}=\widehat{B_2}+\widehat{D_1}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra \(\widehat{D_1}=45^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=45^0\)

Xét ΔABH ta có: = + 90 0 = 2 + 90 0 Ta lại có  = 2 .

 Do đó: 2 = 2 + 90 0 ⇒ = + 45 0 1

Mặt khác xét ΔABD ta có: = + 2 Từ  1  và  2  suy ra  = 45 0

⇒ = 45 0 

:3

a) Xét ΔBAD có BA=BD(gt)

nên ΔBAD cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(hai góc ở đáy)

b) Ta có: \(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=90^0\)(tia AD nằm giữa hai tia AB,AC)

\(\widehat{HAD}+\widehat{HDA}=90^0\)(ΔHAD vuông tại H)

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{HDA}\)(cmt)

nên \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)

hay AD là tia phân giác của \(\widehat{HAD}\)

c) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có 

AD chung

\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))

Do đó: ΔAHD=ΔAKD(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: AH=AK(hai cạnh tương ứng)

ve hinh di roi minh lam

minh ve mai cha duoc

bạn làm giúp mình mấy câu hỏi phía dưới lúc nãy mình mới gửi lên trước đi. bài này từ từ cx đc.

sr mn nk. đề có chút sai sót. Tính số đo góc BCD.

ai giải giúp đi

Làm ơn nhanh nha, gấp lắm