Kẻ DE//AB. BD/CD = AE/EC = AB/AC => AE/(EC+AE) = AB/(AB+AC) <=> AE = 10

^BAD = ^ADE  (so le trong) => T/g ADE cân tại E

Kẻ EH vuông góc với AD => AH = 1/2 AD = 6. Theo đ/l Py-ta-go tính được EH = 8

=> S(ADE) = 48

S(ADE)/S(ADC) = AE/AC = 5/7 => S(ADC) = 67,2

S(ABD)/S(ADC) = BD/CD = 35/14 = 5/2 => S(ABD) = 168 

=> S(ABC) = 235,2 (cm^2)

10/35 mà = 5/7

bạn trên làm sai rồi

Kẻ DE//AB. BD/CD = AE/EC = AB/AC => AE/(EC+AE) = AB/(AB+AC) <=> AE = 10

^BAD = ^ADE  (so le trong) => T/g ADE cân tại E

Kẻ EH vuông góc với AD => AH = 1/2 AD = 6. Theo đ/l Py-ta-go tính được EH = 8

=> S(ADE) = 48

S(ADE)/S(ADC) = AE/AC = 5/7 => S(ADC) = 67,2

S(ABD)/S(ADC) = BD/CD = 35/14 = 5/2 => S(ABD) = 168 

=> S(ABC) = 235,2 (cm^2)

lám sao ra 235,2 vậy bạn nào chỉ mình voi

vẽ: DE//AB, ta có: \(\frac{AE}{EC}=\frac{DB}{BC}=\frac{AB}{AC}\)

thay vào AE/EC ta có: \(\frac{AE}{EC}=\frac{14}{35}\)

đặt AE = x thì EC = 35 - x, thay vao đăng thức, ta có:

\(\frac{x}{35-x}=\frac{14}{35}\)

\(\Rightarrow490-14x=35x\)

\(\Rightarrow x=10\)

trong tam giác AED cân tại E vẽ đường cao EH.

=>  EH là đường trung tuyến nên AH = 6.

áp dụng ĐL pi-ta-go vào tam giác vuông AHE.

\(\Rightarrow EH=8\text{ nen }S_{\text{tam giác }}ADE=48cm^2\)

do tam giác ADE và DCE có chung đường cao nên S_DEC = 120 cm²

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}S_{ADC}=168cm^2\\S_{ABC}=235,2cm^2\end{cases}}\)

123

234

4

56

Vì △ ABD và  △ ABC có chung đường cao kẻ từ đỉnh A nên:

Vậy: S A B D = 3/8.S

S A D C = S A B C - S A B D  = S - 3/8.S = 8/8.S - 3/8.S = 5/8.S

Vì DE // AB và AD là đường phân giác góc A nên AE = DE

Ta có: 

Vậy: 

Ta có: 

a) Xét ΔHBAΔHBA và ΔABCΔABC có:

ˆAHB=ˆCAB=90∘AHB^=CAB^=90∘

ˆBB^ là góc chung

⇒ΔHBA∼ΔABC⇒ΔHBA∼ΔABC (g-g)

c) ΔABCΔABC có  là đường phân giác, theo tính chất đường phân giác ta có:

SΔABD=12⋅AH⋅BDSΔABD=12·AH·BD

⇒SΔABDSΔACD=BDDC=34⇒SΔABDSΔACD=BDDC=34

c, định lí Py-ta-go trong tam giác vg ABC (vg tại A)

BC^2= AB^2 +AC^2

BC=20 cm 

Có HBA~ABC(cmt)

BH/AB=BA/BC

AB^2=BH*BC

BH=7,2 cm

CH=BC-BH=12,8 cm

xét ABH và CAH

ABH ~ CAH (g-g)

AH/CH=BH/AH

AH^2=BH*CH=7,2*12,8=92,16cm

AH=9,6 cm 

ta có AD là tia pg 

DB/AB=DC/AC=DB+DC/AB+AC=BC/AB+AC=5/7

DC=5/7*16= 11,4 cm 

HD=HC-DC=1,4 cm

SAHD= AH*HD= 9,6*1,4=13,44 cm^2

a: ΔABC cân tại A

mà AD là phân giác

nên D là trung điểm của BC

=>DB=DC=6cm

b: Xét ΔADB và ΔADC có

AD chung

góc BAD=góc CAD

AB=AC

=>ΔADB=ΔADC

=>\(\dfrac{S_{ADB}}{S_{ADC}}=1\)

c: Xet ΔCAB có DE//AB

nên DE/AB=CD/CB=1/2

=>DE=7cm

DE//AB

=>CE/CA=CD/CB

=>CE/14=1/2

=>CE=7cm

=>AE=7cm

a: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}\)

=>\(\frac{BD}{14}=\frac{CD}{13}\)

mà BD+CD=BC=12cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{BD}{14}=\frac{CD}{13}=\frac{BD+CD}{14+13}=\frac{12}{27}=\frac49\)

=>\(\begin{cases}BD=14\cdot\frac49=\frac{56}{9}\left(\operatorname{cm}\right)\\ CD=13\cdot\frac49=\frac{52}{9}\left(\operatorname{cm}\right)\end{cases}\)

b: Vì \(\frac{BD}{14}=\frac{CD}{13}\)

nên \(\frac{BD}{CD}=\frac{14}{13}\)

=>\(\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{14}{13}\)