Bài 4. Cho tam giác ABC , đường phân giác BD . Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại E . Từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F .

a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình thoi.

b) Vẽ M đối xứng với F qua B . Tứ giác BDEM là hình gì? Vì sao?

c) Lấy N đối xứng với E qua B . Chứng minh tứ giác MNFE là hình chữ nhật.

d) Lấy P là một điểm bất kì trên đường thẳng BD , Q là điểm đối xứng với P qua A . Khi P chạy trên đường thẳng BD cố định thì Q chạy trên đường thẳng cố định nào?

giúp mik với ; - ;

1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC

a, Tứ giác BMNC là hình gì ?

b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ?

c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi .

d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông

2, Cho tam giác ABC cân tai A lấy điểm M trên cạnh AB . Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E

a, Chứng minh tam giác BME cân

b, Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = BM . Tứ giác MCNE là hình gì ?

c, Gọi I là trung điểm của CE . Chứng minh M,N,I thẳng hàng

d, Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F . Từ N kẻ đường thẳng song song với BC cắt Me tại K . Chứng minh F,I,K thẳng hàng

Cho tam giác ABC, phân giác AD, qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F

a) Chứng minh AE=BF

b) Kẻ phân giác ngoài tại A của tam giác ABC cắt DE tại G. Chứng minh rằng E là trung điểm của DG

c) Đường thẳng vuông góc với AD tại D cắt AB, AC lần lượt tại H, K. Chứng minh AH=2FB

d) Từ E kẻ đường thẳng song song với DK cắt AD tại I.Chứng minh H, I, G thẳng hàng