a)\(2x+12=3\left(x-7\right)\)

\(2x+12=3x-21\)

\(3x-2x=12+21\)

\(x=33\)

b) \(2x^2-1=49\)

\(2x^2=50\)

\(x^2=25\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy......

\(2x+12=3\left(x-7\right)\)

\(\Leftrightarrow2x+12=3x-21\)

\(\Leftrightarrow3x-2x=12+21\)

\(\Leftrightarrow x=33\)

\(2x^2-1=49\)

\(\Leftrightarrow2x=49+1\)

\(\Leftrightarrow2x^2=50\)

\(\Leftrightarrow2x=\sqrt{50}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{50}}{2}\)

a) 2x+12=3

2x = 3 - 12

2x = -9

x = -9 : 2

x = -3

b) 2.x² hay (2x)²

Giải TH 1

2x²-1=49

2x² = 49+1

2x² = 50

x² = 50 : 2

x² = 25

x = 5

TH2 

(2x)² - 1 = 94

(2x)² = 49 +1

(2x)² =50

2² . x² = 50

x² = 50 : 4

x² = 12.5 => Loại

Chuk em hok tốt

Mai mốt ghi đề bài ghi rõ nha!

Vì (x+1).(2x+1)=288

=>288 chia hết cho 2x+1

=>2x+1\(\in\)Ư(288)

mà 2x+1 lẻ

=>2x+1=(1,3,9)

-Với 2x+1=1=>2x=0=>x=0

=>(x+1).(2x+1)=(0+1).(2.0+1)=1.1=1(vô lí)

-Với 2x+1=3=>2x=2=>x=1

=>(x+1).(2x+1)=(1+1).(2.1+1)=2.3=6(vô lí)

-Với 2x+1=9=>2x=8=>x=4

=>(x+1).(2x+1)=(4+1).(2.4+1)=5.8=40(vô lí)

Vậy không có giá trị của x thỏ mãn đề bài

Đk: x>=1

Pt => 2x + 3 = x - 1 hoặc 2x + 3 = 1 - x

=> x = -4 hoặc 3x = -2

=> x = -4(ktm) hoặc x = -2/3(ktm)

Vậy pt vô nghiệm

|2x + 3| = x - 1 (1)

*) TH1: x ≥ -3/2

(1) ⇒ 2x + 3 = x - 1

2x - x = -1 - 3

x = -4 (loại)

*) TH2: x < -3/2

(1) ⇒ 2x + 3 = 1 - x

2x + x = 1 - 3

3x = -2

x = -2/3 (loại)

Vậy không tìm được x thỏa mãn đề bài

Lời giải:

Vì $|2x+3|\geq 0$ với mọi $x$ nên $x-1\geq 0\Rightarrow x\geq 1$

$\Rightarrow 2x+3>0\Rightarrow |2x+3|=2x+3$. Khi đó:

$2x+3=x-1$

$\Leftrightarrow x=-4$ (vô lý do $x\geq 1$)

Vậy không tồn tại $x$ thỏa mãn.

a,\(A=\left(\frac{2x-x^2}{2\left(x^2+4\right)}-\frac{2x^2}{\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}\right)\left(\frac{2x+x^2\left(1-x\right)}{x^3}\right)\left(ĐKXĐ:x\ne2;x\ne0\right)\)

\(A=\frac{\left(2x-x^2\right)\left(x-2\right)-4x^2}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}.\frac{-x^3+x^2+2x}{x^3}\)

\(=\frac{-x^3-4x}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}.\frac{x^2-x-2}{-x^2}\)

\(=\frac{-x\left(x^2+4\right)}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}.\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{-x^2}=\frac{x+1}{2x}\)

b, \(A=x\Leftrightarrow\frac{x+1}{2x}=x\Rightarrow2x^2=x+1\Leftrightarrow2x^2-x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=1\end{cases}}\)(thỏa mãn điều kiện)

c, \(A\in Z\Leftrightarrow\frac{x+1}{2x}\in Z\Leftrightarrow x+1⋮\left(2x\right)\)

\(\Leftrightarrow2x+2⋮2x\Leftrightarrow2⋮2x\Leftrightarrow1⋮x\Leftrightarrow x=\pm1\) (thỏa mãn ĐKXĐ)