một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 48m chiều rộng 42m. người ta muốn chia khu đất ấy thành các mảnh hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau. tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông
một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 48m chiều rộng 42m. người ta muốn chia khu đất ấy thành các mảnh hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau. tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông
Một khu đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài 48m, chiều rộng 42m. Người ta muốn chia khu đất ấy thành những mảnh hình vuông bằng nhau (với độ dài cạnh, đo theo đơn vị mét là số tự nhiên) để trồng các loại rau. Có thể chia được bằng bao nhiêu cách? Với cách chia nào thì diện tích của mảnh đất hình vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu?
???????????????
Một khu đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài 48m,chiều rộng 42m. Người ta muốn chia khu đất ấy thành những mảnh hình vuông bằng nhau ( với độ dài cạnh đo theo đơn vị mét là số tự nhiên ) để trồng các loại rau. Có thể chia được bằng bao nhiêu cách? Với cách chia nào thì cạnh của mảnh đất hình vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu?
Gọi: x là số cách chia mảnh đất thành các mảnh hình vuông bằng nhau
y là độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông được chia theo cách chia lớn nhất
Khi đó: x là số ước chung của 48 và 42
Quảng cáo
y là ước chung lớn nhất của 48 và 42
Ta có: ƯC(42,48) = {1,2,3,6}
=> ƯCLN(42, 48) = 6
Vậy:
Số cách chia thành những mảnh hình vuông bằng nhau là 4 cáchVới cách chia độ dài là 6m thì diện tích của mảnh đất hình vuông là lớn nhấtS = 62 = 36 m 2
Một khu đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài 48m, chiều rộng 42m. Người ta muốn chia khu đất ấy thành những mảnh hình vuông bằng nhau (với độ dài cạnh, đo theo đơn vị mét là số tự nhiên) để trồng các loại rau. Có thể chia được bằng bao nhiêu cách? Với cách chia nào thì diện tích của mảnh đất hình vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu?
Chia thành những mảnh hình vuông bằng nhau nên độ dài cạnh mỗi mảnh là ước chung của \(48,42\).
Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(48=2^4.3,42=2.3.7\)
suy ra \(ƯCLN\left(48,42\right)=2.3=6\)
Suy ra độ dài cạnh là \(Ư\left(6\right)=\left\{1,2,3,6\right\}\).
Do đó có \(4\)cách chia.
Để diện tích mảnh đất hình vuông là lớn nhất thì độ dài cạnh là \(6m\)khi đó diện tích là \(6\times6=36\left(m^2\right)\).
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 52m, chiều rộng 36m. Người ta muốn chia khu đất đó thành khoảng hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông.
diện tích khu vườn đó là : 52 x 36 = 1872 m2
mà 1872 = 24 . 32 . 13 = 42. 32 . 13 vậy ta thấy 1872 là bội của 2 số chính phương là : 42 và 32
ta lại có 42 . 32 = 122 nên 122 là ước số chính phương lớn nhất của 1872
vì diện tích hình vuông là 1 số chính phương nên thửa ruộng đó được chia làm các hình vuông như sau :
1872 : 122 = 13 (hình vuông) do đó cạnh của hình vuông là : 12m
Một khu đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài 48m , chiều rộng 42 m. Người ta muốn chia khu đất ấy thành những mảnh hình vuông bằng nhau [ với độ dài cạnh đo theo đơn vị mét là số tự nhiên ] để trồng các loại rau. Có thể chia được bằng bao nhiêu cách? Với cách chia nào thì cạnh của mảnh đất hình vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu?
Đáp án: Cạnh lớn nhất là 6m6m
Giải thích các bước giải:
Ta có: 48=24.348=24.3
42=2.3.742=2.3.7
→UC(48,42)={1,2,3,6}→UC(48,42)={1,2,3,6}
→→Có thể chia được bằng 44 cách với các cạnh hình vuông lần lượt là 1,2,3,6(m)1,2,3,6(m)
→→Với cách chia cạnh hình vuông lớn nhất là 6m
@Lâm
Một khu đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài 48m, chiều rộng 42m. Người ta muốn chia khu đất ấy thành những mảnh hình vuông bằng nhau (với độ dài cạnh đo theo đơn vị mét là số tự nhiên) để trồng các loại rau. Có thể chia được bằng bao nhiêu cách? Với cách chia nào thì cạnh của mảnh đất hình vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu?
8. Một khu đất dạng hình chữ nhật với chiều dài 48 m, chiều rộng 42 m. Người ta muốn chia khu đất ấy thành những mảnh hình vuông bằng nhau (với độ dài cạnh đo theo đơn vị mét là số tự nhiên) để trồng các loại rau. Có thể chia được bằng bao nhiêu cách? Với cách chia nào thì cạnh của mảnh đất hình vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu?
Gọi: a là số cách chia mảnh đất thành các mảnh hình vuông bằng nhau
b (m) là độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông được chia theo cách chia lớn nhất \(\left(a,b\inℕ^∗\right)\)
Theo yêu cầu bài ra thì khi đó:
+ a là số các ước chung của 48 và 42
+ b là ước chung lớn nhất của 48 và 42
Ta có: 42 = 2 . 21 = 2 . 3 . 7
48 = 16 . 3 = 24 . 3
Do đó: ƯCLN(42, 48) = 2 . 3 = 6 hay b = 6 m
Mà Ư(6) = {1; 2; 3; 6) Nên ƯC(42, 48) = {1; 2; 3; 6}
Do đó có 4 ước chung của 42 và 48 hay a = 4.
Vậy:
+ Số cách chia thành những mảnh hình vuông bằng nhau là 4 cách.
+ Với cách chia có độ dài cạnh là 6m thì cạnh của mảnh đất hình vuông là lớn nhất.
Giải:
Gọi: x là số cách chia mảnh đất thành các mảnh hình vuông bằng nhau
y là độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông được chia theo cách chia lớn nhất
Khi đó: x là số ước chung của 48 và 42
y là ước chung lớn nhất của 48 và 42
Ta có: ƯC(42,48) = {1,2,3,6}
=> ƯCLN(42, 48) = 6
Vậy:
Số cách chia thành những mảnh hình vuông bằng nhau là 4 cáchVới cách chia độ dài là 6m thì diện tích của mảnh đất hình vuông là lớn nhấtS = 62 = 36 m 2Đáp án: Cạnh lớn nhất là 6m6m
Giải thích các bước giải:
Ta có: 48=24.348=24.3
42=2.3.742=2.3.7
→UC(48,42)={1,2,3,6}→UC(48,42)={1,2,3,6}
→→Có thể chia được bằng 44 cách với các cạnh hình vuông lần lượt là 1,2,3,6(m)1,2,3,6(m)
→→Với cách chia cạnh hình vuông lớn nhất là 6m
một đám đất hình chữ nhật có chiều dài 45m , chiều rộng 75m . Người ta muốn chia đám đất thành từng mảnh đất hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau . Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông và số khoảnh đât chia được
chiều dài nhỏ hơn chiều rộng là sao vậy bạn, đề bài hơi lạ