đây là dãy số cách đều 2 đơn vị

số số hạng là:

       (2x-2):2+1=(2x-1)+1(số hạng)

tổng là:

      (2x+2)(2x-2):2=156

           (2x+2)(2x-2)=156 x 2=312 

ta thấy 312 là tích của 2 số tự nhiên cách nhau 4 đơn vị

=> không tìm được x thỏa mãn

2+4+6+8+...+2x=156

=>2(1+2+3+4+...+x)=156

=>1+2+3+4+...+x=78

=>[x(x+1)]/2=78

=>x(x+1)=156

=>x(x+1)=12x13

=>x=12      (vì x và x+1 là hai số tự nhiên liên tiếp)

\(2+4+6+8+...+2x=156\)

\(\Rightarrow2\left(1+2+3+4+...+x\right)=156\)

\(\Rightarrow1+2+3+4+...+x=156\cdot2\)

\(\Rightarrow1+2+3+4+..+x=312\)

Xét tổng trên có số số hạng là:

\(\left(x-1\right):1+1=x\left(SH\right)\)

\(\Rightarrow1+2+3+4+...+x=\left(x+1\right)\cdot x:2\)

\(\Rightarrow78=\left(x+1\right)\cdot x:2\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)x=156\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=12\cdot13\)

\(\Rightarrow x=12\)

Vậy x=12

2 + 4 + 6 + 8 +....+ 2x = 156

=> 2(1 + 2 + 3 + 4 +...+ x) = 156

=> \(\frac{2x\left(x+1\right)}{2}=156\)

=> x(x + 1) = 156

=> x(x + 1) = 12.13

=> x = 12

Từ 2->2x có số số hạng là:(2x-2):2+1=2(x-1):2+1=x-1+1=x

Ta có:2+4+6+.....+2x=156

           (2+2x)x:2         =156

       => 2(x+1)x                =312

      =>       (x+1)x                 =156

              12.13                      =156

=>x=12

Bạn xem lời giải của mình nhé:

Giải:

\(A=2+4+6+8+...+2x=156\\ \text{Số các số hang của A là:}\left(2x-2\right):2+1=2x:2-2:2+1=x-1+1=x\)

Tổng của A là: \(\frac{\left(2x+2\right).x}{2}=\frac{2x.x+2.x}{2}=\frac{2x^2+2x}{2}=\frac{2x^2}{2}+\frac{2x}{2}=x^2+x=x\left(x+1\right)=156\)

x và x+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp (\(n\in N\)) 

2 số 12 và 13 là 2 số tự nhiên liên tiếp có tích là 156

\(\Rightarrow x=12;x+1=13x=\Rightarrow x=12\)

Chúc bạn học tốt!

\(2+4+6+...+2x=156\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(2+2x\right)x}{2}=156\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)x=312\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=156\)

Ta có: \(312=2^3.3.13\)

                  \(=12.13\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=30.31\)

Mà \(x\in N\Rightarrow x=30\)

2 + 4 + 6 + ... + 2x = 156
2 + 4 + 6 + ... + 2x = 2( 1 + 2 + 3 + ....+ x ) = 2 [( x + 1 ) . x/2 ] = x ( x + 1 )
→x ( x + 1 ) = 156 = 12 . 13 vậy x = 12.

Đúng nha

\(2+4+6+....+2x=156\)

\(\Rightarrow\frac{\left(2x+2\right)\left[\left(2x-2\right):2+1\right]}{2}=156\)

\(\Rightarrow\frac{2\left(x+1\right)\left[\left(x-1\right)+1\right]}{2}=156\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)x=156=12.13\)

\(\Rightarrow x=12\)

\(2+4+6+8+...+2x=156\)

\(\Leftrightarrow2\times1+2\times2+2\times3+2\times4+...+2x=156\)

\(\Leftrightarrow2\left(1+2+3+4+...+x\right)=156\)

\(\Leftrightarrow1+2+3+4+...+x=156\div2\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+1\right)}{2}=78\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=78\times2\)

\(\Leftrightarrow x \left(x+1\right)=156\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=12\times13\)

\(\Leftrightarrow x=12\)

\(\text{Vậy }x=12\)

2x=24   =>  x=12