Cho các số nguyên a,b,c,d. Chứng tỏ rằng x, y là hai số đối nhau biết:
x=(-a)+b-(c+d) và y=c-b+(d+a) . Các bạn giúp mình với
Cho các số nguyên
a b c d , , , . Chứng tỏ rằng x, y là hai số đối nhau, biết:
Chứng tỏ rằng S = - ( a - b - c ) + ( -c + b + a) - ( a + b ) là 1 sô nguyên âm
Giúp mk đc 0 ;(
1. Cho hai số nguyên
A=(x+y)-(z+t)
B=(x-z)+(y-t)
Hãy so sánh A và B
2. Tìm số nguyên x, biết rằng tổng của ba số 3, -2 và x bằng 5
3. Cho a,b,c, thuộc Z. Chứng tỏ a-b-c và b+c-a là hai số đối nhau.
4.Cho a, b, c, d thuộc Z. Đơn giản các biểu thức sau:
a) M= (a - b) + (b - c) - (d - c)- (a - d)
b) N = (a + b) + (c - d) - (c + a) - (b - d).
1.
\(A=\left(x+y\right)-\left(z+t\right)\)
\(A=x+y-z-t\)
\(A=\left(x-z\right)+\left(y-t\right)\)
\(\Rightarrow A=B\)
Gọi: A = a - b - c
B = b + c - a
Vì tổng của 2 số đối nhau sẽ bằng 0
\(\Rightarrow A+B=a-b-c+b+c-a\)
\(\Rightarrow(a-a)+(b-b)+(-c+c)\)
\(\Rightarrow A+B=0\)
Vậy A, B là 2 số đối nhau
P/s: Hoq chắc ((:
Bài 1: Cho tổng A= (a+b)-(c+d)
Với a,b,c,d là các số nguyên khác nhau từ 1 đến 99. Tìm giá trị tuyệt đối nhỏ nhất của A.
Bài 2:
a, Có bao nhiêu số nguyên x sao cho /x/ < 50
b, Có bao nhiêu cặp số nguyên (x,y) mà /x/ +/y/= 5
Các bạn giải giúp mình nhé, mình đang vội lắm.
A) Cho các số hữu tỉ x= a/b; y = c/d; z= a+c/b+d với a,b,c,d \(\in\) Z và b>0, d>0 và x < y
Hãy chứng tỏ rằng x < z< y
B) Hãy viết ba số hữu tỉ khác tử số và khác mẫu số sao cho chúng lớn hơn -1/5 và nhỏ hơn -1/6
Giúp mình nha!
Em có cách giải này, nhờ mí anh chị hay bạn xem zùm e, có j sai sửa giúp e nha!
Do a/b < c/d và b>0 ; d>0 suy ra ad< bc ( 1)
Cộng thêm ad vào 2 vế của ( 1) ta được:
ad + ad < bc + ad
=> a( b+d) < b ( a+ c )
=> a/b < a+c/b+c ( 2)
Cộng thêm cd vào 2 vế của ( 2) ta được:
ad + cd < bc + cd
=> ( a+ c) b < ( b+ d ) c
=> a+c/b+d < c/d ( 3)
Từ ( 2) và ( 3) ta có: a/b < a+c/b+d < c/d hay x< z< y
b) Ta có:
-1/5 < -1/6 => -1/5 < -2/11 < -1/6
-1/5 < -2/11 => -1/5 < - 3/16 < -2/11
-1/5 < -3/16 => -1/5 < -4/21 < -3/16
-1/5 < -4/21 => -1/5 < -4/21 < -3/16
Vậy -1/5 < -4/21 < -3/16 < -2/11 < -1/6
Nhờ mấy ah cj xem zùm rùi cho em biết còn thiếu gì ko! Thanks nhìu ạ <3
Bài 4*. Tìm số nguyên x để phân số sau là số nguyên:
a) 13/x - 1 b) x + 3 / x - 2
Bài 5: Cho hai phân số bằng nhau a / b = c / d . Chứng minh rằng:
a + b / b = c + d / d
Bài 6: Tìm tất cả các phân số x / y biết x / y = 2 / 7 với mẫu số thỏa mãn điều kiện 5 < y < 29
a)Để 13/x-1 la so nguyên thì 13/x=1 nên x=13 b)Để (x+3)/(x-2) là so nguyên nên x+3 chia het cho x-2 (x+3)-(x-2) chia het cho x-2 nên 5 chia het cho x-2 nên x=7 Bài 5: a/b=c/d nên a/c=b/d = (a+b)/(c+d) nên (a+b)/b=(c=d)/d còn Bài 6 bạn tự làm
cái này cx dễ ẹc mà
1. CHỨNG MINH RẰNG:
A, VỚI A, B, C, D LÀ CÁC SỐ TỰ NHIÊN KHÁC 0, P NGUYÊN TỐ VÀ AB + CD = P THÌ A , C LÀ 2 SỐ NGUYÊN TỐ CÙNG NHAU
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẦN GẤP LẮM ( AI NHANH VÀ LÀM ĐÚNG MÌNH CHO 1 TICK NHA ) CẢM ƠN CÁC BẠN NHIỀU
Chào bạn!
Ta sẽ chứng minh bài toán này theo phương pháp phản chứng
Giả sử \(\left(a;c\right)=m\)\(V\text{ới}\)\(m\in N\)\(m\ne1\)
Khi đó \(\hept{\begin{cases}a=k_1m\\c=k_2m\end{cases}}\)
Thay vào \(ab+cd=p\)ta có : \(k_1mb+k_2md=p\Leftrightarrow m\left(k_1b+k_2d\right)=p\)
Khi đó p là hợp số ( Mâu thuẫn với đề bài)
Vậy \(\left(a;c\right)=1\)(đpcm)
khó quá
mình cũng đang hỏi câu đấy đây
a) Tìm các số tự nhiên x,y biết rằng \(\dfrac{3+x}{7+y}\) = \(\dfrac{3}{7}\) và \(x+y=20\)
b) Cho các số\(a,b,c\) là các số nguyên. Biết tích \(ab\) là số liền sau tích \(cd\) và \(a+b=c+d\) . Chứng minh rằng \(a=b\)
a) Ta có: \(\dfrac{3+x}{7+y}=\dfrac{3}{7}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3}{3}=\dfrac{y+7}{7}\)
mà x+y=20
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x+3}{3}=\dfrac{y+7}{7}=\dfrac{x+y+3+7}{3+7}=\dfrac{20+10}{10}=3\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+3}{10}=3\\\dfrac{y+7}{7}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3=30\\y+7=21\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=27\\y=14\end{matrix}\right.\)
Vậy: x=27; y=14
Chứng minh rằng:
a) Cho a và b là số nguyên không đối nhau. Chứng minh rằng ( a mũ 2 + a.b + 2.a + 2.b ) chia hết cho ( a + b )
b) Chứng tỏ rằng tổng của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3
Các bạn giúp mình với các bạn ghi đầy đủ các bước nha. Mình xin chân thành cảm ơn
a, a2 + ab + 2a + 2b
= a(a + b) + 2(a + b)
= (2 + a)(a + b) chia hết cho a + b
b, Gọi 3 số nguyên liên tiếp là a; a + 1; a + 2
Ta có:
a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 = 3(a + 1) chia hết cho 3
a)
=a^2+a.b+2a+2b
=a.a+a.b+2a+2b
=a(a+b)+2(a+b)
=(a+2).(a+b)
vì (a+b)chia hết cho (a+b)
=>a+2chia hết cho a+b
=>tổng (2+a)(a+b)=(a^2+a.b+2a+2b)chia hết cho (a+b)
b)
gọi 3 số nguyên liên tiếp là a;a+1;a+2
=>tổng là a+(a+1)+(a+2)
=a.a.a+3
=> tổng 3 số liên tiếp thì chia hết cho 3
\(a^2+a.b+2a+2b\)
\(=\left(a^2+a.b\right)+\left(2a+2b\right)\)
\(=\left(a.a+a.b\right)+\left(2a+2b\right)\)
\(=a.\left(a+b\right)+2.\left(a+b\right)\) (Theo tính chất phân phối)
Vì a.(a+b) chia hết cho (a+b), 2.(a+b) chia hết cho (a+b) nên a.(a+b)+2.(a+b) chia hết cho a+b hay \(a^2+ab+2a+2b\)chia hết cho \(a+b\)
cho các số nguyên a,b,c,d (với d>c>b>a>0) và a/b=c/d chứng tỏ rằng a+d>c+b