Từng bài 1 thôi nhs!

a) 3A = 3 - 3² + 3³ - 3⁴ + ... -3²⁰⁰⁴+ 3²⁰⁰⁵

3A + A = 3 - 3² + 3³ -3⁴ + ... -3²⁰⁰⁴ + 3²⁰⁰⁵ +1 - 3 + 3²- 3³ + 3⁴ - ....-3²⁰⁰³+3²⁰⁰⁴ 

4A = 3²⁰⁰⁵ + 1

=> 4A - 1 = 3²⁰⁰⁵ là lũy thừa của 3

=> ĐPCM

đề có thiếu ko đó

A = 4 + 23 + 24 + 25 + ...+ 22003 + 22004 

đặt B  =  23 + 24 + 25 + ...+ 22003 + 22004  

2B=  24 + 25 + 26 + ....+ 22004 + 22005 

2B-B= (  24 + 25 + 26 + ....+ 22004 + 22005  ) -  (   23 + 24 + 25 + ...+ 22003 + 22004 )

B  =   24 + 25 + 26 + ....+ 22004 + 22005     - 23 - 24 -  25 -  ...-  22003 -  22004

B  = 22005  - 23  

B =  22005  - 8 

=> A = 4 + B = 4 +  22005  - 8 = 22005 - 4 =     .....

Ta có: \(A=1-3+3^2-3^3+...-3^{2017}+3^{2018}\)

\(=>3A=3-3^2+3^3-3^4+...-3^{2018}+3^{2019}\)

\(=>3A+A=1+3^{2019}\)

\(=>4A-1=3^{2019}\)

=>4A-1 là một lũy thừa của 3 =>(đpcm)

2S+1 là lũy thừa của 3

trình bày ra mà kết quả cũng ko đúng

S =1+3+32+33+…+399

3S =3+32+33+…+3100

3S-S=3100-1

2S=3100-1

2S+1=3100

Chứng tỏ 2S +1  là luỹ thừa của 

A = 1 - 3 + 3² - 3³ + ... - 3²⁰¹¹ + 3²⁰¹²

3A = 3( 1 - 3 + 3² - 3³ + ... - 3²⁰¹¹ + 3²⁰¹² )

      = 3 - 3² + 3³ - 3⁴ + ... - 3²⁰¹² + 3²⁰¹³ )

=> 4A = 3A + A 

           = ( 3 - 3² + 3³ - 3⁴ + ... - 3²⁰¹² + 3²⁰¹³ ) + ( 1 - 3 + 3² - 3³ + ... - 3²⁰¹¹ + 3²⁰¹² )

           =  3 - 3² + 3³ - 3⁴ + ... - 3²⁰¹² + 3²⁰¹³ + 1 - 3 + 3² - 3³ + ... - 3²⁰¹¹ + 3²⁰¹²

           = ( 3 + 1 - 3 ) + ( 3² - 3² ) + ( 3³ - 3³ ) + ... + ( 3²⁰¹² - 3²⁰¹² ) + 3²⁰¹³

            = 1 + 3²⁰¹³ 

4A - 1 <=> 1 + 3²⁰¹³ - 1 = 3²⁰¹³ 

=> đpcm 

cám ơn bạn

 A= 1-3+3²-3³+...............-3²⁰⁰⁹+3²⁰¹⁰

=> 3A= \(3-3^2+3^3-...-3^{2010}+3^{2011}\)

=> 3A + A=4A  = \(3^{2011}+1\)

=> 4A-1 = \(3^{2011}+1-1\)=\(3^{2011}\)

Vậy 4A -1 là lũy thừa của 3 

a, Có 2A = 4.2+2^3+2^4+...+2^21

A=2A-A=(4.2+2^3+2^4+...+2^21)-(4+2^2+2^3+...+2^20) = 4.2 + 2^21 - 4 - 2^2 = 2^21

=> A là lũy thừa cơ số 2

b, Có 3A=3^2+3^3+3^4+...+3^101

2A=3A-A=(3^2+3^3+3^4+....+3^101)-(3+3^2+3^3+....+3^100) = 3^101-3

=> 2A+3 = 3^101-3+3 = 3^101

=> A là lũy thừa của 3

k mk nha