Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b.

Ta có ƯCLN(a,b) = 6 nên a = 6m; b = 6n và  ƯCLN(m,n) = 1.

Mặt khác: a.b = 720 nên 6m.6n = 36.m.n = 720 => m.n = 20.

Chọn cặp m, n nguyên tố cùng nhau và có tích bằng 20 ta được:

Do đó:

Vậy hai số tự nhiên lúc đầu là: 6; 120 hoặc 24; 30

a/ gọi 2 số cần tìm là a và b

giả sử a ≥  b vì (a;b) = 6 => a = 6m ; b= 6n

với (m;n) = 1 và m;n ∈ N; m ≤ n

khi đó: ab = 6n .6m = 36mn; do ab= 720 nên 36mn = 720 => mn = 20

ta có bảng:

 vậy 2 số tự nhiên a;b cần tìm là: 12 và 60 ; 24 và 30

dễ quá

xin loi da lam phien ban

a/ gọi 2 số cần tìm là a và b

giả sử a \(\ge\) b vì (a;b) = 6 => a = 6m ; b= 6n

với (m;n) = 1 và m;n \(\in N^{\cdot}\) m \(\le\) n

khi đó: ab = 6n .6m = 36mn; do ab= 720 nên 36mn = 720 => mn = 20

ta có bảng 

 vậy 2 số tự nhiên a;b cần tìm là: 12 và 60 ; 24 và 30

b/ bạn làm tương tự

nk nik Huy

b,Gọi 2 số tự nhiên đó là a,b(a,b thuộc N)

suy ra ƯCLN(a,b)=3

suy ra a=3m

          b=3n(m,n thuộc N)

                    Vì a*b=4050

thay vào ta có 3m*3n=4050

                     9*(m*n)=4050

                     m*n=4050:9

                    m*n=450 va (m,n)=1

Bạn tìm ước của 450 rồi làm tương tự phần a nhé!!!!

Gọi 2 số tự nhiên đó lần lượt là a và b ( Gỉa sử a\(\le\)b )

Ta có: a.b=720 và ƯCLN(a;b)=6

Vì ƯCLN(a;b)=6

=> a=6.m ; b=6.n ,mà ƯCLN(a;b)=1

Với m;n \(\in\)N và m\(\le\)n

=> a.b=6.m.6.n=6.6.m.n=720

=> 36.m.n=720

=> m.n=720:36=20

Xét 2 trường hợp:

*Nếu m=4 thì n=5 => a=24 và b=30 ( Hoặc đổi giá trị của a và b thì a=30 và b=24 )

*Nếu m=1 thì n=20 => a=6 và b=120 ( Hoặc đổi giá trị của a và b thì a=120 và b=6)

a, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b

Ta có : \(a=6.k_1;b=6.k_2\)

Trong đó : \(ƯCLN\left(k_1,k_2\right)=1\)

Mà : \(a+b=84\Rightarrow6.k_1+6.k_2=84\)

\(\Rightarrow6\left(k_1+k_2\right)=84\Rightarrow k_1+k_2=84\div6=14\)

+) Nếu : \(k_1=1\Rightarrow k_2=13\Rightarrow\begin{cases}a=6\\b=78\end{cases}\)

+)Nếu : \(k_1=3\Rightarrow k_2=11\Rightarrow\begin{cases}a=18\\b=66\end{cases}\)

+)Nếu : \(k_1=5\Rightarrow k_2=9\Rightarrow\begin{cases}a=30\\b=54\end{cases}\)

Vậy ...

b, Tương tự câu a,

c, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b

Vì : \(ƯCLN\left(a,b\right)=10;BCNN\left(a,b\right)=900\)

\(\RightarrowƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)=a.b=900.10=9000\)

Phần còn lại giống câu a và câu b tự làm