Một học sinh của Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Thiên Thành Đang chơi đùa ở sân thượng trung tâm có độ cao 45m, liền cầm một vật có khối lượng 100g thả vật rơi tự do xuống mặt đất mặt đất. Lấy g = 10m/s2.
a. Tính vận tốc của vật khi vật chạm đất.
b. Tính độ cao của vật khi Wd = 2Wt
c. Tính vận tốc của vật khi 2Wd = 5Wt
d. Xác định vị trí để vận có vận tốc 20 m/s
e. Tại vị trí có độ cao 20m vật có vận tốc bao nhiêu
f. Khi chạm đất, do đất mềm nên vật bị lún sâu 10cm. Tính lực cản trung bình tác dụng lên vật.
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
a. Gọi A là vị trí ném, B là mặt đất
v A = 0 ( m / s ) ; z A = 45 ( m ) ; z B = 0 ( m )
Theo định luật bảo toàn cơ năng
W A = W B ⇒ m g z A = 1 2 m v B 2 ⇒ v B = 2 g z A
b. Gọi C là vị trí W d = 2 W t
Theo định luật bảo toàn cơ năng:
W A = W C ⇒ W A = 3 W t C ⇒ m g z A = 3 m g z C ⇒ z A = z C 2 = 45 3 = 15 ( m )
c. Gọi D là vị trí để
2W d = 5 W t ⇒ W t D = 2 5 W d D
Theo định luật bảo toàn cơ năng
W A = W D ⇒ W A = 7 5 W d D ⇒ m g z A = 7 5 . 1 2 . m v D 2 ⇒ v D = 10 7 . g z A ⇒ v D = 10 7 .10.45 ≈ 25 , 355 ( m / s )
d. Gọi E là vị trí để vận có vận tốc 20m/s
Theo định luật bảo toàn cơ năng
W A = W E ⇒ m g z A = m g z E + 1 2 m v E 2 ⇒ z E = z A − v E 2 2 g ⇒ z E = 45 − 20 2 2.10 = 25 ( m )
Vật cách mặt đất 25m thì vật có vận tốc 20 m/s
e. Gọi F là vị trí để vật có đọ cao 20m
Theo định luật bảo toàn cơ năng
W A = W F ⇒ m g z A = m g z F + 1 2 m v F 2 ⇒ v F = 2 g ( z A − z F ) ⇒ v F = 2.10. ( 45 − 20 ) = 10 5 ( m / s )
f. Áp dụng định lý động năng
A = W d n − W d B = 0 − 1 2 m v B 2 ⇒ F c . s = − 1 2 m v B 2 ⇒ F c = − m v B 2 2 s = − 0 , 1.30 2 2.10 = − 4 , 5 ( N )
Một học sinh của Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Thiên Thành thả một vật rơi tự do có khối lượng 100g từ tầng năm của trung tâm có độ cao 40m so với mặt đất, bỏ qua ma sát với không khí. Tính thế năng của vật tại giây thứ hai so với mặt đất. Cho g = 10 m / s 2
A. .10 (J)
B. 50 (J)
C. 20 (J)
D. 40 (J)
Đáp án C
Quãng đường chuyển động của vật sau hai giây
Một học sinh của trung tâm bồi dưỡng kiến thức Hà Nội thả một vật rơi tự do có khối lượng 100g từ tầng năm của trung tâm có độ cao 40m so với mặt đất, bỏ qua ma sát với không khí. Tính thế năng của vật tại giây thứ hai so với mặt đất. Cho g = 10 m/ s 2
A. 10(J)
B. 50(J)
C. 20(J)
D. 40(J)
Chọn đáp án C
+ Quãng đường chuyển động của vật sau 2s: s = 1 2 g t 2 = 1 2 . 10 . 2 2 = 20 m
+ Vật cách mặt đất: z = 40- 20 = 20m
+ Thế năng của vật: W= mgz = 0,1.10.20 = 20(J)
Thả một vật có khối lượng 500kg rơi tự do từ độ cao 45m xuống mặt đất , lấy g= 10m/s. Bỏ qua lực cản của không khí và chọn gốc thế năng tại mặt đất a, Tính thế năng, cơ năng của vật ở độ cao 45m b, Ở độ cao cách mặt đất bao nhiêu mét thì vật có tốc độ 8m/s
Một vật có khối lượng 100g được thả rơi tự do từ độ cao 45m xuống mắt đất .lấy g= 10m\s2 .Khi chạm đất ,do đất mền nên vật bị lún sâu 10cm . TÍNH lực cản TB của đất tác dụng lên vật
Từ vị trí A có độ cao h=45m so với mặt đất, người ta thả rơi tự do một vật có khối lượng 100g, nếu chọn gốc thế năng tại mặt đất. Bỏ qua ma sát và lấy g=10m/s2 .
a) Tính thế năng của vật tại vị trí thả, cơ năng của vật.
b) Động năng và vận tốc lúc vật khi vừa chạm mặt đất ( điểm B ).
a. Thế năng của vật tại vị trí thả:
\(W_t=mgh=0,1\cdot10\cdot45=45\left(J\right)\)
Cơ năng của vật:
\(W=W_t+W_d=45+\dfrac{1}{2}\cdot 0,1\cdot0^2=45\left(J\right)\)
b. Ta có định luật bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_B\)
\(\Leftrightarrow45=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot v_B^2+0\cdot10\cdot0,1\)
\(\Leftrightarrow v_B=30\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
\(\Rightarrow W_{d_B}=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot30=45\left(J\right)\)
Một vật có khối lượng 100g đang ở độ cao 6m so với mặt đất sau đó thả cho rơi tự do. Tìm công của trọng lực và vận tốc của vật khi vật rơi đến độ cao 2m.
Theo độ thay đổi thế năng
A = m g z 1 − m g z 2 = 0 , 1.10 ( 6 − 2 ) = 4 ( J )
Theo định lý động năng
A = 1 2 m v 2 ⇒ v = 2 A m = 2.4 0 , 1 = 4 5 ( m / s )
Một vật được thả rơi rự do từ A có độ cao 45m xuống đất, lấy gia tốc rơi tự do g=10m/s2
a.Tính thời gian rơi và vận tốc rơi của vật lúc chạm đất
b.Cùng ở thời điểm thả rơi vật A, vật thứ 2 được ném từ điểm B lên cao trên đường thằng đứng qua A với vận tốc ban đầu 10m/s và cách A 15m về phía dưới. Xác định thời điểm và vị trí hai vật gặp nhau
a. \(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot45}{10}}=3\left(s\right)\)
\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot45}=30\left(m/s\right)\)
Một học sinh của Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Thiên Thành thả một vật rơi tự do có khối lượng 500g từ độ cao 45 m so với mặt đất, bỏ qua ma sát với không khí. Tính thế năng của vật tại giây thứ hai so với mặt đất. Cho g = 10 m/s2
Quãng đường chuyển động của vật sau hai giây
s = 1 2 g t 2 = 1 2 .10.2 2 = 20 ( m )
Vậy vật cách mặt đất z = 45 – 20 = 25 ( m )
Thế năng của vật
s = 1 2 g t 2 = 1 2 .10.2 2 = 20 ( m )