b: Tọa độ giao điểm của (d) và (d') là:

\(\left\{{}\begin{matrix}0.5x+2=-0.5x+4\\y=0.5x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)

a)

- Vẽ đồ thị hàm số \(y = 0,5x\)

Cho \(x = 1 \Rightarrow y = 0,5.1 = 0,5\). Ta vẽ điểm \(A\left( {1;0,5} \right)\)

Đồ thị hàm số \(y = 0,5x\) là đường thẳng đi qua điểm \(O\left( {0;0} \right)\) và \(A\left( {1;0,5} \right)\).

- Vẽ đồ thị hàm số \(y =  - 3x\)

Cho \(x = 1 \Rightarrow y =  - 3.1 =  - 3\). Ta vẽ điểm \(B\left( {1; - 3} \right)\)

Đồ thị hàm số \(y =  - 3x\) là đường thẳng đi qua điểm \(O\left( {0;0} \right)\) và \(B\left( {1; - 3} \right)\).

- Vẽ đồ thị hàm số \(y = x\)

Cho \(x = 1 \Rightarrow y = 1\). Ta vẽ điểm \(C\left( {1;1} \right)\)

Đồ thị hàm số \(y = x\) là đường thẳng đi qua điểm \(O\left( {0;0} \right)\) và \(C\left( {1;1} \right)\).

b) Ta thấy cả ba đồ thị đều đi qua gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) nên có dạng \(y = ax\).

- Ở đồ thị a, đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {1;2} \right)\) nên ta có: \(2 = a.1 \Rightarrow a = 2\).

Do đó, đồ thị a là đồ thị của hàm số \(y = 2x\).

- Ở đồ thị b, đồ thị hàm số đi qua điểm \(B\left( { - 2;2} \right)\) nên ta có: \(2 = a.\left( { - 2} \right) \Rightarrow a = 2:\left( { - 2} \right) =  - 1\).

Do đó, đồ thị b là đồ thị của hàm số \(y =  - x\).

- Ở đồ thị c, đồ thị hàm số đi qua điểm \(C\left( {2; - 1} \right)\) nên ta có: \( - 1 = a.2 \Rightarrow a = \left( { - 1} \right):2 = \dfrac{{ - 1}}{2}\).

Do đó, đồ thị b là đồ thị của hàm số \(y = \dfrac{{ - 1}}{2}x\).

Trên đồ thị ta thấy

    y = -1 ⇒ x = 2

    y = 0 ⇒ x = 0

    y = 2,5 ⇒ x = -5

Các giá trị của x khi y dương, khi y âm.

* Từ đồ thị đã cho ta thấy khi y dương và đồ thị nằm ở góc phần tư thứ II, các điểm thuộc đồ thị có hoành độ âm (nhỏ hơn không).

Vậy khi y dương thì x có giá trị âm.

* Tương tự khi y âm thì đồ thị nằm ở góc phần tư thứ IV, các điểm thuộc đồ thị có hoành độ dương.

Vậy khi y âm thì x có giá trị dương.

Đồ thị hàm số y = f(x) = -0,5x là đường thẳng đi qua 2 điểm O và A

Có: x = -2 => y = -0,5 . (-2) = 1

=> A(-2;1)

Đồ thị hàm số y=-0,5x là đường thẳng đi qua (0;0)và (1; 0,5)

Chọn x = 2 ⇒ y = (-0,5).2 = -1. Vậy A(2 ;-1) thuộc đồ thị.

Vậy đường thằng OA là đồ thị hàm số y = -0.5x

Vẽ đồ thị

 Trên đồ thị ta thấy

    f(2) = -1

    f(-2) = 1

    f(4) = -2

    f(0) = 0