Bạn tham khảo nhé! 

Câu hỏi của Nguyễn Đình Dũng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

+) Chứng minh 6a - b chia hết cho 13

ta có (8a + 3b) + 3.(6a - b) = 8a + 3b + 18a - 3b  = 26a 

Vì 26a; 8a + 3b chia hết cho 13 nên 3.(6a - b) chia hết cho 13 . mà 3 không chia hết cho 13 nên 6a - b chia hết cho 13 => 6a - b = 13.k

+) Chứng minh a + 2b chia hết cho 13

Ta có: 2(8a + 3b) - 3(a + 2b) = 16a + 6b - 3a - 6b = 13a

Vì 8a + 3b chia hết cho 13 nên 2(8a + 3b) chia hết cho 13; 13a luôn chia hết cho 13

=> 3(a + 2b) chia hết cho 13 => a + 2b chia hết cho 13 => a + 2b = 12.q

Vậy (6a - b)(a+ 2b) = 13.k. 13.q = 169.k.q =>  (6a - b)(a+ 2b) chia hết cho 169

Ta có: 2a - 3b chia hết cho 13 => 9.(2a - 3b) chia hết cho 13 => 18a - 27b chia hết cho 13

Lại có: (18a - 27b) + (8a - b) = 18a - 27b + 8a - b = 26a - 26b = 13.(2a - 2b) chia hết cho 13

=> (18a - 27b) + (8a - b) chia hết cho 13

mà 18a - 27b chia hết cho 13

=> 8a - b chia hết cho 13 (đpcm)

câu hỏi tương tự có ngay

Câu trả lời hay nhất:  + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3 
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3 
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1) 
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn 
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3 
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4 
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn 
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4 
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5) 
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3 
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5 
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60

a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^

Ta có : 83a + 38b chia hết cho 17

Suy ra : 17a +83a + 38b + 17b chia hết cho 17

Suy ra 100a +55b chia hết cho 17

Suy ra 5×(20a +11b ) chia hết cho 17

Suy ra 20a +11b chia hết cho 17 ( do5 không chia hết cho 17) 

Vậy 83a +38b chia hết cho 17 thì 20a +17b chia hết cho 17

\(a+3b⋮13\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a⋮13\\3b⋮13\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a⋮13\\3b⋮13\end{matrix}\right.\Rightarrow5a+3b⋮13\)

Câu hỏi của Nguyễn Đình Dũng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo link này nhé!

SOS

     3a + 2b ⋮ 11

⇒7(3a + 2b) ⋮ 11

⇒ 21a + 14 b ⋮ 11

⇒ 11a + 10a + 11b + 3b ⋮ 11

⇒ (11a+11b ) + 10a + 3b ⋮ 11

⇒11(a+b) + 10a + 3b ⋮ 11

⇒ 10a + 3b ⋮ 11 (đpcm)

- Nếu \(2a+3b⋮7\Rightarrow4\left(2a+3b\right)⋮7\Rightarrow8a+12b⋮7\)

\(\Rightarrow8a+5b+7b⋮7\)

Mà \(7b⋮7\) với mọi  b nguyên \(\Rightarrow8a+5b⋮7\)

- Nếu \(8a+5b⋮7\), do \(7b⋮7\Rightarrow8a+5b+7b⋮7\Rightarrow8a+12b⋮7\)

\(\Rightarrow4\left(2a+3b\right)⋮7\)

Mà 4 và 7 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow2a+3b⋮7\)