Cho a,b là các số nguyên:

a,chứng minh rằng nếu a chia 13 dư 2 và b chia 13 dư 3 thì a^2 + b^2 chia hết cho 13.
b, chứng minh rằng nếu a chia 19 dư 3, b chia cho 19 dư 2 thì a^2 + b^2 + ab chia hết cho 19

a)cho a, b là các số nguyên, chứng minh rằng nếu a chia cho 13 dư 2 và b chia cho 13 dư 3 thì a^2 + b^2 chia hết cho 13 

b) Cho a,b là các số nguyên . Chứng minh rằng nếu a chia cho 19 dư 3 , b chia cho 19 dư 2 thì a^2 + b^2 + ab chia hết cho 19

c) chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 3

nếu a chia 13 dư 2 và b chia 13 dư 3 thì a^2+b^2 chia hết cho 13

câu 1. Cho a và b là các số nguyên. Cmr: nếu (2a+b) chia hết cho 13 và (5a-4b) chia hết cho 13 thì (a-6b) chia hết cho 13

câu 2. xác định các hệ số a và b sao cho \(2x^3+ax+b\) chia cho (x+1) dư -6 và chia cho (x-1) dư 21

a) Tìm số nguyên a,b thỏa mãn \(a=\frac{b^2+b+1}{b+1}\)

b) Đặt B= a³ + 3a² + 5a + 3 . Chứng minh rằng B chia hết cho 3 với  mọi giá trị nguyên dương của a

c) Nếu a chia 13 dư 2 và b chia 13 dư 3 thì a²+b² chia hết cho 13

a) Tìm số nguyên a,b thỏa mãn  \(a=\frac{b^2+b+1}{b+1}\)

b) Đặt B= a³ + 3a² + 5a + 3 . Chứng minh rằng B chia hết cho 3 với  mọi giá trị nguyên dương của a

c) Nếu a chia 13 dư 2 và b chia 13 dư 3 thì a²+b² chia hết cho 13

1) một số chia cho 4 dư 3, chia cho 17 dư 9, chia cho 19 dư 13, chia cho 1292 dư bao nhiêu ?

2) chứng tỏ rằng nếu 2a - 3b chia hết cho 13 thì 8a - b chia hết cho 13 

 a và b là 2 số nguyên : 

1. nếu a chia hết 13 dư 2 và b chia hết 13 dưa 3 thì a² + b² chia hết cho 13

2. 10a² + 5a² + 12ab + 4a - 6b + 13 >= 0 

dấu " = " xảy ra khi nào 

a và b là 2 số nguyên. Chứng minh rằng:

a. Nếu a chia 13 dư 2 và b chia 13 dư 3 thì a^2+b^2chia hết 13

b. 10a^2+5b^2+12ab+4a-6b+13 lớn hơn hoặc bằng 0