Cho A=1 + 3 + 3mũ 2+ 3mũ 3+ ... + 3 mũ101. Chứng minh rằng A chia hết cho 13
Mọi Người Giúp Mình Câu Này Với Ạ! Mình đang cần gấp.
Những câu hỏi liên quan
Cho A=3+3mũ 2+3mũ 3+....+3mũ 99+3 mũ 100
a,Rút gọn A
b,Chứng minh A chia hết cho 4
a, Ta có: A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^99 + 3^100
=> 3A = 3( 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^99 + 3^100)
=> 3A = 3. 3 + 3. 3^2 + 3. 3^3 + ... + 3. 3^99 + 3. 3^100
=> 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^101
=> 3A - A = ( 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^101 ) - ( 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^99 + 3^100 )
=> 2A = 3^101 - 3
=> A = \(\dfrac{3^{101}-3}{2}\)
Vậy dạng viết gọn của A là: \(\dfrac{3^{101}-3}{2}\)
b, Ta có: A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^99 + 3^100
=> A = ( 3 + 3^2 ) + ( 3^3 + 3^4 ) + ... + ( 3^99 + 3^100 )
=> A = 3( 1 + 3 ) + 3^3 ( 1 + 3 ) + ... + 3^99( 1 + 3 )
=> A = 3. 4 + 3^3. 4 + ... + 3^99. 4
=> A = 4( 3 + 3^3 + ... + 3^99 ) chia hết cho 4
=> A chia hết cho 4
Vậy A chia hết cho 4 ( điều phải chứng minh )
Chúc bạn hoc tốt! ~ 
Đúng 0
Bình luận (1)
Chứng minh rằng A=3+3 mũ 3+3mũ 2010 chia hết cho 4
A = 3+33+....+32010
đề bài đó hả
Đúng 0
Bình luận (1)
Bài 1:Tổng sau có chia hết cho 2;3;5;9 không?
A=400×7×36+1620
Bài 2:Cho C=3+3 mũ 2+3mũ 3+.........+3mũ 60
a)Chứng minh rằng C chia hết cho 4
b)Tính tổng C và cho biết C là số chẵn hay lẻ
Bài 1:
A=400x7x36+1620
*400x7x36 \(⋮\)2;3;5;9
1620 \(⋮\) 2;3;5;9
\(\Rightarrow\)400x7x36+1620\(⋮\) 2;3;5;9
Bài 2:
C=3+32+33+........+360
=(3+32)+(33+34)+...........+(359+360)
=3.(1+2)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2 :
a, \(C=3+3^2+3^3...+3^{60}\)
\(\Rightarrow C=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...\left(3^{59}+3^{60}\right)\)
\(\Rightarrow C=1\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+..+3^{59}\left(1+3\right)\)
\(\Rightarrow C=4.\left(1+3^3+...+3^{59}\right)\)
\(\Rightarrow C⋮4\)
\(b,1+3+3^2+3^3+...+3^{60}\)
\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{60}+3^{61}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+3^3..+3^{60}+3^{61}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{60}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{61}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{61}-1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp mình với, mình đang cần gấp lắm ạ: cho A= 2+ 2^2+ 2^3+ 2^4+......+2^100. Chứng minh A chia hết cho 3
bài 1 :
a) ( 5x + 3mũ 4 ) . 6 mũ 8 = 6mũ 9 . 3mũ 4
b) 92 - 2x = 2.4mũ 2 - 3 . 4 + 120 : 15
c) 5mũ 3 .( 3x + 2 ) : 13 = 10mũ 3 : ( 13mũ 5 : 13mũ 4 )
lưu ý : dấu chấm là dấu nhân , x là số cần tìm
giúp mh với mh đang cần gấp
mh sẽ tick cho bn nào trả lời cho mh
cảm ơn moi người rất nhiều ạ
a) \(\left(5x+3^4\right).6^8=6^9.3^4\)
\(=>6x+3^4=3^4.6^9:6^8\)
\(=>6x+3^4=3^4.6\)
\(=>6x=6.3^4-3^4\)
\(=>6x=0\)
\(=>x=0:6\)
\(=>x=0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a/(5x + 34).68=69.34
(5x + 34) = 69:68.34
5x + 81 = 6.81
5x = 6.81 - 81
5x = 486 - 81
5x = 425
x = 425:5
x = 85
b/92 - 2x = 2.42- 3.4 + 120:15
92 - 2x = 2.16 - 12 + 8
92 - 2x = 32 - 12 + 8
92 - 2x = 28
2x = 92 - 28
2x = 64
x = 64:2
x = 32
c/53.(3x + 2) : 13 = 103: (135:134)
125.(3x + 2) : 13 = 1000:13
125.(3x+2) = 1000:13.13
125.(3x+2) = 1000
3x + 2 = 1000:125
3x + 2 = 8
3x = 8 - 2
3x = 6
x = 6:3
x = 2
Bạn nhớ tick cho mình nhé!
Đúng 1
Bình luận (0)
a/(5x + 34).68=69.34
(5x + 34) = 69:68.34
5x + 81 = 6.81
5x = 6.81 - 81
5x = 486 - 81
5x = 405
x = 405:5
x = 81
b/92 - 2x = 2.42- 3.4 + 120:15
92 - 2x = 2.16 - 12 + 8
92 - 2x = 32 - 12 + 8
92 - 2x = 28
2x = 92 - 28
2x = 64
x = 64:2
x = 32
c/53.(3x + 2) : 13 = 103: (135:134)
125.(3x + 2) : 13 = 1000:13
125.(3x+2) = 1000:13.13
125.(3x+2) = 1000
3x + 2 = 1000:125
3x + 2 = 8
3x = 8 - 2
3x = 6
x = 6:3
x = 2
Cái này mới đúng
Bạn nhớ tick cho mình nhé!
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Giúp mình bài này rồi mình like cho được không ? Mình đang cần gấp :
Chứng tỏ rằng : \(3^{2015}-35^{32}\)chia hết cho 2
Chứng minh rằng a + 2b chia hết cho 3 khi và chỉ khi b + 2a cũng chia hết cho 3
1.
32015 = 32012.33 = (34)503.27 = ...........1.27 = ..........7
3532 = (354)8 = ........5
=> 32015 - 3532 = ................7 - ....................5 = ..................2 chia hết cho 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=2+2^2+2^3+........+2^60
a. Chứng minh rằng A chia hết cho 2
b. Chứng minh rằng A chia hết cho 3
Giải giúp mình vs mình đang cần gấp
a. A= 2+22+23+......+260
= 2+ (22+23)+(24+25)+......+(258+259)+260
=2+2(2+22)+23(2+22)+......+257(2+22)+260
=2+(2+22)(2+23......+257)+260
=2+ 6(2+2^3+......+2^57)+260 => cả 23 số hạng đều chia hết cho 2 => tổng chia hết cho 2 => a chia hết cho 2
b. A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+.........+(2^57+2^58+2^59+2^60)
=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+......+2^57(1+2+2^2+2^3)
=2.15 +2^5.15+...........+2^57.15 = 15 (2+2^5+...........+2^57) => 15 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
k đúng cho mình nha!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
a. Do 2; 22; 23; ...; 260 chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2 ( đpcm)
b. A = 2 + 22 + 23 + ... + 260 ( có 60 số; 60 chia hết cho 2)
A = (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (259 + 260)
A = 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ... + 259.(1 + 2)
A = 2.3 + 23.3 + ... + 259.3
A = 3.(2 + 23 + ... + 259) chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3 ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
A=2+(22+23)+(24+25)+...+(259+260)
=2+2.22+2.24+...+2.259
=2+2.(22+24+...+259) chia hết cho 2
Vậy A chia hết cho 2
phần b lm tương tự nhé mik ko có thời gian lm tiếp
tích cho mik nha
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng
a, 942^60-351^37 chia hết cho 5
b, 99^5-98^4+97^3-96^2 chia hết cho 2 và 5
các bạn giúp mình làm bài này với mình đang cần gấp
Chứng minh A chia hết cho 4 :
A= \(3^{99}-3^{98}+3^{97}-3^{96}+......+3^3-3^2+3=1\) 1
Bài này mình cũng đang cần gấp !!!!!!!!! Mong mọi người giúp . Cảm ơn trước ạ !
Bỏ cái số 1 bé : "1" đằng sau cái số 1 lớn nhé . Câu hỏi chỉ có : \(A=3^{99}-3^{98}+3^{97}-3^{96}+.....+3^3-3^2+1=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
có sai đầu bài ko vậy kết quả ghi bằng 1 rồi mà
Đúng 0
Bình luận (0)
