Cho 3 điểm A ( 1;-2;0 ) B ( 2;-1;1 ) C ( 1;1;0 ) D ( 0;-2;0 ). Viết phương trình mặt phẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với CD
Những câu hỏi liên quan
Cho 3 điểm A ( 1;-2;0 ) B ( 2;-1;1 ) C ( 1;1;0 ) D ( 0;-2;0 ). Viết phương trình mặt phẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với CD
Xem chi tiết
Chủ đề:
Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.
Câu hỏi:
Cho 3 điểm A ( 1;-2;0 ) B ( 2;-1;1 ) C ( 1;1;0 ) D ( 0;-2;0 ). Viết phương trình mặt phẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với CD
\(G\left(\dfrac{4}{3};-\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3}\right)\) ; \(\overrightarrow{DC}=\left(1;3;1\right)\)
Pt mặt phẳng qua G vuông góc CD và nhận \(\overrightarrow{DC}\) là 1 vtpt có dạng:
\(1\left(x-\dfrac{4}{3}\right)+3\left(y+\dfrac{2}{3}\right)+1\left(z-\dfrac{1}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+3y+z-\dfrac{1}{3}=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian có hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(0;-2;0), C(-1;0;1). Mặt phẳng (P) đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là A. 4x + 2y - z + 4 0 B. 4x + 2y + z - 4 0 C. 4x - 2y - z + 4 0 D. 4x - 2y + z + 4 0
Đọc tiếp
Trong không gian có hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(0;-2;0), C(-1;0;1). Mặt phẳng (P) đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là
A. 4x + 2y - z + 4 = 0
B. 4x + 2y + z - 4 = 0
C. 4x - 2y - z + 4 = 0
D. 4x - 2y + z + 4 = 0
Trong không gian có hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(0;-2;0), C(-2;0;1). Mặt phẳng (P) đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là: A.
4
x
+
2
y
−
z
+
4
0.
B.
4
x
+
2
y
+...
Đọc tiếp
Trong không gian có hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(0;-2;0), C(-2;0;1). Mặt phẳng (P) đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là:
A. 4 x + 2 y − z + 4 = 0.
B. 4 x + 2 y + z − 4 = 0.
C. 4 x − 2 y − z + 4 = 0.
D. 4 x − 2 y + z + 4 = 0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;2), B(2;-2;0), C(-2;0;1). Mặt phẳng (P) đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ( ABC) có phương trình là A. 4x + 2y - z + 4 0 B. 4x + 2y + z - 4 0 C. 4x - 2y - z + 4 0 D. 4x - 2y + z + 4 0
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;2), B(2;-2;0), C(-2;0;1). Mặt phẳng (P) đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ( ABC) có phương trình là
A. 4x + 2y - z + 4 = 0
B. 4x + 2y + z - 4 = 0
C. 4x - 2y - z + 4 = 0
D. 4x - 2y + z + 4 = 0
Đáp án C.
Dễ thấy 4.0 - 2.1 - 2 + 4 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm
A
0
;
1
;
2
,
B
2
;
−
2
;
0
,
C
−
2
;
0
;
1...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A 0 ; 1 ; 2 , B 2 ; − 2 ; 0 , C − 2 ; 0 ; 1 . Mặt phẳng (P) đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ( ABC) có phương trình là
A. 4 x + 2 y − z + 4 = 0.
B. 4 x + 2 y + z − 4 = 0.
C. 4 x − 2 y − z + 4 = 0.
D. 4 x − 2 y + z + 4 = 0.
Trong không gian Oxyz, cho
∆
A
B
C
có A ( 1;1;0 ); B ( 0;2;1 ); G ( 0;2;-1 ) và trọng tâm .Viết phương trình đường thẳng
∆
đi qua điểm C và vuông góc với mặt phẳng (ABC) A.
x
-
1
-
t
y...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho ∆ A B C có A ( 1;1;0 ); B ( 0;2;1 ); G ( 0;2;-1 ) và trọng tâm .Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm C và vuông góc với mặt phẳng (ABC)
A. x = - 1 - t y = 3 + t z = - 4
B. x = - 1 + t y = 3 - t z = - 4
C. x = - 1 + t y = 3 + t z = - 4 + t
D. x = - 1 + t y = 3 + t z = - 4
Do G là trọng tâm ∆ A B C nên C ( -1;3;-4 )
Ta có: A B → = ( -1;1;1 ); A C → = ( -2;2;-4 )
Đường thẳng ∆ qua G nhận u → = A B → ; A C → = ( -6;-6;0 ) nên có phương trình là x = - 1 + t y = 3 + t z = - 4
Đáp án D
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có
A
(
2
;
1
;
-
2
)
;
B
(
4
;
-
1
;
1
)
v
à
C
(
0
;
-
3
;
1
)
.
Phương trình d đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc v...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A ( 2 ; 1 ; - 2 ) ; B ( 4 ; - 1 ; 1 ) v à C ( 0 ; - 3 ; 1 ) . Phương trình d đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là
A. x = 2 + t y = - 1 - 2 t z = - 2 t
B. x = - 2 + t y = - 1 - 2 t z = - 2 t
C. x = 2 + t y = 1 - 2 t z = - 2 t
D. x = 2 + t y = 1 + 2 t z = 2 t
Chọn A.
Đường thẳng d đi qua G(2;-1;0) và có vectơ chỉ phương là 
Vậy phương trình tham số của d là 
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với
A
(
1
;
-
2
;
3
)
,
B
(
-
4
;
0
;
-
1
)
và
C
(
1
;
1
;
-
3
)
. Phương mặt phẳng (P) đi qua A, trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A ( 1 ; - 2 ; 3 ) , B ( - 4 ; 0 ; - 1 ) và C ( 1 ; 1 ; - 3 ) . Phương mặt phẳng (P) đi qua A, trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là:
Đáp án A.
(P) đi qua A và G nên (P) đi qua trung điểm của BC là điểm 
Ta có: 
cùng phương với véc tơ (-1;1;-2)
Mặt phằng (ABC) có vác tơ pháp tuyến:
cùng phương với véc tơ (0;2;1)
Vì (P) chứa AM và vuông góc với (ABC) nên (P) có véc tơ chỉ phương:
Ngoài ra (P) qua A ( 1 ; - 2 ; 3 ) nên phương trình (P):
Đúng 0
Bình luận (0)