đề sai rồi bạn. n là 0,1,2.... ko chia hết cho 5

Rút gọn được n 3 – n. Biến đổi thành Q = n(n – 1)(n + 1). Ba số nguyên liên tiếp trong đó sẽ có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3, vì Q ⋮ 6.

Gọi tổng của 6 số tự nhiên liên típ là A
Ta có : trong 6 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 2 \Rightarrowsố đó có dạng 2k
1 số chia hết cho 3 \Rightarrowsố đó có dạng 3m
1 số chia hết cho 4 \Rightarrowsố đó có dạng 4n
1 số chia hết cho 5 \Rightarrowsố đó có dạng 5p
1 số chia hết cho 6 \Rightarrowsố đó có dạng 6q
Với m, n , k , p , q thuộc N
\Rightarrow A = 2k . 3m . 4n . 5p . 6q = 720.mnpqk\Rightarrow đpcm

tk nha bạn

thank you bạn

Sai đề rùi!!!

Chắc đề bài là:

Tìm STN n để 2n+3 chia hết cho 3n+1

Vì đây là 7 số nguyên liên tiếp

nên A chia hết cho 7!

=>A chia hết cho 5040

\(\left(2-n\right)\left(n^2-3n+1\right)+n\left(n^2+12\right)+8\)

\(=2n^2-6n+2-n^3+3n^2-n+n^3+12n+8\)

\(=5n^2+5n+10\)

\(=5\left(n^2+n+2\right)⋮5\) (đpcm)

\(B=2+2^2+2^3+2^4+2^5+......+2^{180}\) 

\(B=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+......+2^{176}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(B=30+2^4.30+....+2^{176}.30\)

\(B=30\left(1+2^4+....+2^{176}\right)\) chia hết cho 2 và 5

 B= 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + .... + 2¹⁸⁰

   = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴) + .... + (2¹⁷⁷ + 2¹⁷⁸ + 2¹⁷⁹ + 2¹⁸⁰)

  = 1 . 30 + 2⁵.30 + .... + 2¹⁷⁷.30

  = 30.(1 + 2⁵ + .... + 2¹⁷⁷) 

Vì 30 chia hết cho cả 2 và 5 nên B chia hết cho cả 2 và 5

 B= 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + .... + 2¹⁸⁰

   = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴) + .... + (2¹⁷⁷ + 2¹⁷⁸ + 2¹⁷⁹ + 2¹⁸⁰)

  = 1 . 30 + 2⁵.30 + .... + 2¹⁷⁷.30

  = 30.(1 + 2⁵ + .... + 2¹⁷⁷) 

Vì 30 chia hết cho cả 2 và 5 nên B chia hết cho cả 2 và 5