Em có thể tham khảo tại đây nhé.

Câu hỏi của Nguyễn Tuấn Minh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Gọi AH là đường cao của tam giác ABC.

Gọi MNPQ là hình chữ nhật thỏa mãn điều kiện đề bài. Gọi O là tâm hình chữ nhật MNPQ.

Gọi E, F, D, G lần lượt là trung điểm của QM, PN, AH và BC. Khi đó O là trung điểm EF.

Gọi F' là giao điểm của PN và CD. Áp dụng định lý Talet ta có:

\(\frac{PF'}{AD}=\frac{FC}{CD}=\frac{F'N}{DH}\) mà AD = DH nên PF' = F'N hay F' là trung điểm của PN. Vậy F' trùng F hay F thuộc DC. Tương tự E thuộc DB.

Gọi O' là giao điểm của EF với DG. Áp dụng định lý Ta let ta có:

\(\frac{EO'}{BG}=\frac{DO'}{DG}=\frac{O'F}{GC}\) mà BG = GC nên EO' = O'F hay O' là trung điểm EF.

Từ đó suy ra O' trùng O hay O thuộc DG. Do A, B, C cố định nên DG cố định,.

Vậy tâm hình chữ nhật luôn nằm trên đoạn thẳng DG.

tâm hình chữ nhật luôn nằm trên đường thẳng dc

Chọn D

Khen là khá trung thực =)))):

Bài 19 trang 22 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao, Cho một ...

Search mạng đi caube :) khá nhiều đấy :)))

Đáp án là A

Đáp án là A

a) Đặt tên các điểm như hình vẽ.

Giả sử BC = a; BM = x. Ta có MN = QP = a - 2x

Áp dụng định lý Ta let ta có: 

\(\frac{AQ}{AB}=\frac{QP}{BC}\Rightarrow AQ=\frac{AB.QP}{BC}=a-2x\)

\(\Rightarrow QB=AB-AQ=a-\left(a-2x\right)=2x\)

\(\Rightarrow QM=\sqrt{QB^2-BM^2}=\sqrt{4x^2-x^2}=x\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow S_{MNPQ}=MN.QM=\left(a-2x\right).x\sqrt{3}\)

\(=-2\sqrt{3}x^2+a\sqrt{3}x\)

\(=-2\sqrt{3}\left(x^2-2.\frac{a}{4}.x+\frac{a^2}{16}\right)+\frac{a^2\sqrt{3}}{8}\)

\(=-2\sqrt{3}\left(x-\frac{a}{4}\right)^2+\frac{a^2\sqrt{3}}{8}\le\frac{a^2\sqrt{3}}{8}\)

Vậy diện tích lớn nhất của hình chữ nhật là \(\frac{a^2\sqrt{3}}{8}\) khi BM = BC/4

b) Em tham khảo tại đây nhé.

Câu hỏi của Nguyễn Tuấn Minh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath