Ta có công thức : 

\(\frac{a}{b}< 1\) \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)

\(\Rightarrow\)\(B=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}< \frac{15^{16}+1+14}{15^{17}+1+14}=\frac{15^{16}+15}{15^{17}+15}=\frac{15\left(15^{15}+1\right)}{15\left(15^{16}+1\right)}=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}=A\)

Vậy \(A>B\)

tại sao a/b<1 thì a/b<a+c/b+C

Ta có: 15¹⁶+1/15¹⁷+1 < 1

      15¹⁶+1+14 / 15¹⁷+1+14

       15. (1+15¹⁵) / 15. (1+15¹⁶)

Triệt tiêu 15 còn 1+15¹⁵/ 1+15¹⁶

 Vậy A< B

Ap dụng công thức: a/b < 1 Suy ra a/b < a+m/b+m

\(A=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}\)                    và                          \(B=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)

\(A< 1\Rightarrow A>\frac{15^{16}+1+14}{15^{17}+1+4}=\frac{15\left(15^{15}+1\right)}{15\left(15^{16}+1\right)}=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}=B\)

\(\Rightarrow A< B\)

\(A=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}=\frac{1}{225}\)

\(B=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}=\frac{1}{225}\)

\(\Rightarrow A=B\)

a) \(A=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}\)và\(B=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)

ta có \(A=\frac{15^{16}}{15^{17}}\)và\(B=\frac{15^{15}}{15^{16}}\)

ta dễ nhận thấy phần cơ số của hai phân số A và B = nhau

mà phần mũ của các lũy thừa phân số A đều lớn hơn phân số B 

\(\Rightarrow\frac{15^{16}}{15^{17}}>\frac{15^{15}}{15^{16}}\)

\(\Rightarrow\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}>\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)

\(\Rightarrow A>B\)

\(A=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}vaB=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)

+)Ta thấy\(A=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}< 1\)

\(\Rightarrow A< \frac{15^{16}+1+14}{15^{17}+1+14}=\frac{15^{16}+15}{15^{17}+15}=\frac{15.\left(15^{15}+1\right)}{15.\left(15^{15}+1\right)}=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}=B\)

Vậy A<B

b)Đề sai

Chúc bạn học tốt

\(\frac{10^{15}+1}{10^{16}+1}=\frac{10^{16}+10}{10^{17}+10}\)

Vì B<1 suy ra B<\(\frac{10^{16}+1+9}{10^{17}+1+9}=\frac{10^{16}+10}{10^{17}+10}=A\)

Vậy B<A

Ta có: \(10A=\frac{10^{16}+10}{10^{16}+1}=1+\frac{9}{10^{16}+1}\) ; \(10B=\frac{10^{17}+10}{10^{17}+1}=1+\frac{9}{10^{17}+1}\)

Mà \(\frac{9}{10^{16}+1}>\frac{9}{10^{17}+1}\) nên \(10A>10B\) => \(A>B\)

giúp mình với mai phải nộp rồi

mk chưa học

Ta có:

\(A=\frac{10^{15}+1}{10^{16}+1}\)

\(10A=\frac{10^{16}+10}{10^{16}+1}\)

\(B=\frac{10^{16}+1}{10^{17}+1}\)

\(10B=\frac{10^{17}+10}{10^{17}+1}\)

Ta so sánh \(10A\) và \(10B\)

Có: 

\(10A:\) Mẫu - tử = 9

\(10B:\) Mẫu - tử = 9

Lại có:

 \(\frac{10^{16}+10}{10^{16}+1}\) \(-1\)\(=\frac{9}{10^{16}+1}\)

\(\frac{10^{17}+10}{10^{17}+1}-1=\frac{9}{10^{17}+1}\)

Vì \(\frac{9}{10^{16}+1}\)\(>\frac{9}{10^{17}+1}\)nên \(10A>10B\)

\(\Rightarrow\)\(A>B\)

Vậy \(A>B\)

Theo bải ra ta có:

A=\(\frac{10^{15}+1}{10^{16}+1}\)=> 10A =.\(\frac{10.\left(10^{15}+1\right)}{10^{16}+1}\)= \(\frac{10.10^{15}+1.10}{10^{16}+1}\)

                                      = \(\frac{10.10^{15}+10}{10^{16}+1}\)=\(\frac{10^{16}+1+9}{10^{16}+1}\)= \(1+\frac{9}{10^{16}+1}\)

B= \(\frac{10^{16}+1}{10^{17}+1}\)=> 10B = \(\frac{10.\left(10^{16}+1\right)}{10^{17}+1}\)=\(\frac{10.10^{16}+1.10}{10^{17}+1}\)

                                       = \(\frac{10.10^{16}+10}{10^{17}+1}\)= \(\frac{10^{17}+1+9}{10^{17}+1}\)= \(1+\frac{9}{10^{17}+1}\)

Vì 1=1 mà \(\frac{9}{10^{16}+1}\)>   \(\frac{9}{10^{17}+1}\)nên => 10A > 10B => A>B

Vậy A>B.

rõ ràng ta chỉ cần so sánh giữa \(15^{30}+16^{12}+17^{50}-16^8\) và \(17^{30}+16^8+15^{50}-16^{12}\)

Áp dụng tính chất nếu a>b thì a-b>0 ta được:

   \(15^{30}+16^{12}+17^{50}-16^8\)- \(\left(17^{30}+16^8+15^{50}-16^{12}\right)\)

= \(\left(17^{50}-17^{30}\right)+\left(16^{12}+16^{12}\right)+\left(15^{30}-15^{50}\right)-\left(16^8+16^8\right)\)

= \(\left(17^{50}-17^{30}\right)+\left(15^{30}-15^{50}\right)+2\left(16^{12}-16^8\right)\)

Vì 17^50 - 17^30 > l 15^30 - 15^50 l 

nên \(\left(17^{50}-17^{30}\right)+\left(15^{30}-15^{50}\right)>0\)

=>\(15^{30}+16^{12}+17^{50}-16^8\)> \(17^{30}+16^8+15^{50}-16^{12}\)

=> Phân số thứ nhất > 1 và p/s thứ hai < 1

Lúc này bạn tự so sánh nha