Cho đường tròn O bán kính 3cm gọi A,B là hai điểm thuộc đường tròn O sao cho độ dài cung nhỏ AB là (cm). Tính số đo góc AOB
cho đường tròn tâm (O) bán kính 3cm trên (O) lấy điểm A,B sao cho góc AOB=60 độ. Tính số đo cung nhỏ AB,diện tích hình quạt tròn OAB,độ dài cung lớn AB
* Số đo cung nhỏ AB=góc AOB( góc ở tâm)\(\Rightarrow\) Số đo cung nhỏ AB=60 độ
* Diện ích hình quạt tròn OAB là
\(S=\frac{\pi\times R2\times n}{360}=\frac{\pi\times9\times60}{360}=\frac{3}{2}\pi\approx\frac{3}{2}\times3,14\approx4,71\)cm2
* Số đo cung lớn AB= 360 độ - 60 độ =300 độ
Độ dài cung lớn AB là:
l=3,14*3*300/180=15,7 cm
Bài 1: Cho đường tròn (O;R).Một điểm A ở bên ngoài đường tròn sao cho OA= 2R.Vẽ các tiếp tuyến AB và AC đến (O) (A, B là hai tiếp điểm)
a. Tính số đo các góc AOB và BOC
b.Tính số đo cung nhỏ và cung lớn BC
Bài 2: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, M là điểm tùy ý trên nửa đường tròn (M khác A,B).Kẻ MH ⊥ AB (H ∈ AB) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn.Vẽ hai nửa đường tròn tâm O1, đường kính AH và tâm O2, đường kính BH. MA và MB cắt hai nửa đường tròn O1 và O2lần lượt tại P và Q.
a. Chứng minh MH = PQ
b. Chứng minh ΔMPQ ᔕ ΔMBA
c. Chứng minh PQ là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn O1 và O2
giải b2:
a, MPHQ là hình chữ nhật => MH = PQ
b, Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông chứng minh được MP.MA = MQ.MB => ∆MPQ: ∆MBA
c,\(\widehat{PMH}=\widehat{MBH}\Rightarrow\widehat{PQH}=\widehat{O_2QP}\) => PQ là tiếp tuyến của \(\left(O_2\right)\)
Tương tự PQ cũng là tiếp tuyến \(\left(O_1\right)\)
Cho tam giác cân AOB có góc AOB bằng 110 độ.Vẽ đường tròn tâm O , bán kính OA. Gọi C là một điểm trên đường tròn O , biết số đo cung AC=40 độ.Tính số đo cung nhỏ BC và cung lớn BC.
góc COB=40+110=150 độ
=>sđ cung nhỏ BC=150 độ
sđ cung lớn BC=360-150=210 độ
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính BC. Điểm A thuộc nửa đường tròn. Gọi D và E thứ tự là điểm chính giữa các cung nhỏ AC và AB. Gọi F là giao điểm của BD và CE a) tính số đo góc BFC b) tính số đo của Góc BFO biết rằng AB=3cm, R=2,5cm
Đổi: 675km = 67 500 000cm
Trên bản đồ tỉ lệ 1:2 500 000 quãng đường dài là:
67 500 000 : 2 500 000 = 27 (cm)
Đáp số: 27 cm
Xin lỗi nha
Cho đường tròn tâm O, bán kính R=3 cm và hai điểm A,B nằm trên đường tròn (O) sao cho số đo cung lớn bằng 240°. Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính OA, OB vsf cung nhỏ AB.
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy M thuộc đoạn AB. vẽ dây CD vuông góc với AB tại M. Giả sử AM = 2cm và CD = 4 3 cm. Tính:
a, Độ dài đường tròn (O) và diện tích đường tròn (O)
b, Độ dài cung C A D ⏜ và diện tích hình quạt tròn giói hạn bởi hai bán kính OC, OD và cung nhỏ C D ⏜
a, AC = 4cm => BC = 4 3 cm
=> R = 4cm => C = 8πcm, S = 16π c m 2
b, ∆AOC đều => A O C ^ = 60 0
=> C O D ^ = 120 0 => l C A D ⏜ = π . 4 . 120 180 = 8 π 3 cm
=> S = 8 π 3 . 4 2 = 16 π 3 c m 2
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB lấy điểm c thuộc nửa đường tròn sao cho AC = R.căn2. N là một điểm trên cung nhỏ BC AN cắt BC tại I tia AC cắt BN tại D a. ACO là tam giác gì b . tính độ dài BC theo R c. Tính số đo góc BAC và số đo góc CDI
a: Xet ΔOAC có OA=OC và OA^2+OC^2=AC^2
nên ΔOAC vuôg cân tại O
b: \(BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{4R^2-2R^2}=R\sqrt{2}\)
c: ΔOAC vuông cân tại O
=>góc BAC=45 độ
Cho đoạn thẳng AB=6cm và O là trung điểm của đoạn thẳng AB.Vẽ đường tròn tâm O bán kính 3cm. 1.Hai điểm A và B có nằm trên đường tròn (O;3cm)không?Vì sao? 2.Vẽ tia Ox sao cho góc aOx bằng \(60^0\).Gọi Oy là tia phân giác của góc bOx. a)Tính số đo của góc bOx;aOy? b)Tia Ox có là tia phân giác của góc aOy?Vì sao?
1: Vì O là trung điểm của AB
nên \(OA=OB=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
Do đó: A,B đều nằm trên đường tròn (O;3cm)
2:
a) Ta có: \(\widehat{AOx}+\widehat{BOx}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\Leftrightarrow\widehat{BOx}+60^0=180^0\)
hay \(\widehat{BOx}=120^0\)
Trên đường tròn tâm O bán kính R lấy hai điểm A và B sao cho AB = R. Số đo góc
AOB chắn cung nhỏ AB có số đo là :
A.30 0 B. 60 0 C. 90 0 D . 120 0
AOB=60 độ ( OA=OB=AB=R -> OAB là tam giác đều)