Chứng minh rằng tổng M =1/3^2-1/3^4+1/3^6-1/3^8+.....+1/3^2006-1/3^2008 nhỏ hơn 0,1
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng tổng P= 1/3^2-1/3^4+1/3^6-1/3^8+...+1/3^2006-1/3^2008 nhỏ hơn 0,1
Chứng minh rằng P=1/3^2-1/3^4+1/3^6-1/3^8+...+1/3^2006-1/3^2008 nhỏ hơn 0,1
júp mik nhanh với!!!
Đơn giản(mới nghĩ ra):
3^2P=1-1/3^2+1/3^4-1/3^6+...+1/3^2004-1/3^2006
9P+P=1-1/3^2006(viết sẽ ra:D)
=>10P<1
=>P<1/10=0,1
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Mấy bạn giúp minh gấp nha !
dề bài là :
chứng minh 1 phần 3 mũ 2 - một phàn 3 mũ 4 + 1 phân 3 mũ 6 - ...+ 1 phần 3 mũ 2006 - 1 phấn 3 mũ 2008 nhỏ hơn 0,1
CM rằng tổng P=\(\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^6}-\frac{1}{3^8}+.......+\frac{1}{3^{2006}}-\frac{1}{3^{2008}}< 0,1\)
Giúp mk vs nak!!!!!!!!!!!!!!!
Thanks nhìu nok!!!!!!!!!
9P = 1 - \(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}-\frac{1}{3^6}+.....................+\frac{1}{3^{2004}}-\frac{1}{3^{2006}}\)
9P + P = \(\left(1-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}-\frac{1}{3^6}+.....................+\frac{1}{3^{2004}}-\frac{1}{3^{2006}}\right)\)+ \(\left(\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^6}-\frac{1}{3^8}+........................+\frac{1}{3^{2006}}-\frac{1}{3^{2008}}\right)\)
10P = 1 - \(\frac{1}{3^{2008}}\)
Suy ra : P = \(\frac{1}{10}-\frac{1}{3^{2008}.10}\)
Vì \(\frac{1}{3^{2008}.10}>0\) nên \(\frac{1}{10}-\frac{1}{3^{2008}.10}< \frac{1}{10}\) hay P < 0,1 ( ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1 Tìm x;y nguyên biết
1! +2!+3! +...+\(x!=y^2\)
Câu2
CMR tổng \(P=\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^4}+\dfrac{1}{3^6}-\dfrac{1}{3^8}+...+\dfrac{1}{3^{2006}}-\dfrac{1}{3^{2008}}< 0,1\)
Cố giúp trước tối ngày mi nha
Câu 1:
Câu hỏi của Trần Văn Thành - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A=\(\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^6}-\frac{1}{3^8}+...+\frac{1}{3^{2014}}-\frac{1}{3^{2016}}\) chứng minh rằng A<0,1 hãy tổng quát bài toán
Chứng minh rổng quát, Nếu:
\(A=\frac{1}{a^{2.k}}-\frac{1}{a^{2.\left(k+1\right)}}+\frac{1}{a^{2.\left(k+2\right)}}-\frac{1}{a^{2.\left(k+3\right)}}+...+\frac{1}{a^{2.\left(k+n\right)}}-\frac{1}{a^{2.\left(k+n+1\right)}}\) (a;b \(\in\) N*)
\(a^{2.k}.A=1-\frac{1}{a^{2.k}}+\frac{1}{a^{2.\left(k+1\right)}}-\frac{1}{a^{2.\left(k+2\right)}}+...+\frac{1}{a^{2.\left(k+n-1\right)}}-\frac{1}{a^{2.\left(k+n\right)}}\)
\(a^{2.k}.A+A=\left(1-\frac{1}{a^{2.k}}+\frac{1}{a^{2.\left(k+1\right)}}-\frac{1}{a^{2.\left(k+2\right)}}+..+\frac{1}{a^{2.\left(k+n-1\right)}}-\frac{1}{a^{2.\left(k+n\right)}}\right)-\left(\frac{1}{a^{2.k}}-\frac{1}{a^{2.\left(k+1\right)}}+\frac{1}{a^{2.\left(k+2\right)}}-\frac{1}{a^{2.\left(k+3\right)}}+..+\frac{1}{a^{2.\left(k+n\right)}}-\frac{1}{a^{2.\left(k+n+1\right)}}\right)\)
\(A.\left(a^{2.k}+1\right)=1-\frac{1}{a^{2.\left(k+n+1\right)}}< 1\)
\(A< \frac{1}{a^{2.k}+1}\)
Áp dụng vào bài toán dễ thấy a = 3; k = 1
Như vậy, \(A< \frac{1}{3^{2.1}+1}=\frac{1}{3^2+1}=\frac{1}{9+1}=\frac{1}{10}=0,1\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A=\(\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^6}-\frac{1}{3^8}+...+\frac{1}{3^{2014}}-\frac{1}{3^{2016}}\) chứng minh rằng A <0,1 hãy tổng quát bài toán
\(A=\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^6}-\frac{1}{3^8}+...+\frac{1}{3^{2014}}-\frac{1}{3^{2016}}\)
\(\Rightarrow9A=1-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}-\frac{1}{3^6}+...+\frac{1}{3^{2012}}-\frac{1}{3^{2014}}\)
\(\Rightarrow10A=1-\frac{1}{3^{2016}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{3^{2016}}}{10}\)
Vì 0,1 = \(\frac{1}{10}\) nên \(\frac{1-\frac{1}{3^{2016}}}{10}< \frac{1}{10}\) hay A < 0,1
Đúng 1
Bình luận (0)
A= 1/3^2-1/3^4+1/3^6-1/3^8+...+1/3^2006-1/3^2008
Tính nhanh P=1/3^2 - 1/3^4 +1/3^6 - 1/3^8 + ..... + 1/3^2006 - 1/3^2008