Chứng minh rằng số sau không phải là một số chính phương:
\(A=1+19^{19}+93^{199}+1993^{1994}\)
1) chứng minh A = 1+ 19^19+93^199+1993^1994 ko phải là số chính phương
1) chứng minh A = 1+ 19^19+93^199+1993^1994 ko phải là số chính phương
1) chứng minh A = 1+ 19^19+93^199+1993^1994 ko phải là số chính phương
Cho A = 2 +19 mũ 19+ 93 mũ 199+ 1993 mũ 1994
Chứng minh A không là số chính phương
Cho A = 1 + 19 19+ 93 ^ 199 + 1993 ^1994
Chứng minh A không là số chính phương
Ai làm được mình sẽ like cho
cho a=1+1919+93199+19931994 hỏi a có phải là so chính phương ko
nếu ko : tìm ssoos tận cx
nếu có thì cm cái coi
Cho số A = 1 + 1919 + 93199 + 19931994
Hỏi A có phải là số chính phương không? Vì sao
Ta có:\(A=1+19^{19}+93^{199}+1993^{1994}\)
Dễ thấy:
\(19^2\equiv1\left(mod10\right)\Rightarrow19^{18}\equiv1\left(mod10\right)\Rightarrow19^{19}\equiv9\left(mod10\right)\)
\(93^4\equiv1\left(mod10\right)\Rightarrow93^{196}\equiv1\left(mod10\right)\Rightarrow93^{199}\equiv7\left(mod10\right)\)
\(1993\equiv3\left(mod10\right)\Rightarrow1993^4\equiv1\left(mod10\right)\Rightarrow1993^{1992}\equiv1\left(mod10\right)\Rightarrow1993^{1994}\equiv9\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow1+19^{19}+93^{199}+1993^{1994}\equiv1+9+7+9\equiv6\left(mod10\right)\)
Cho bạn 1 ý tưởng làm bài này nhưng không khả thi lắm :v
chứng minh rằng:
\(A=1+19^9+93^{199}+1993^{1194}\)không là cố chính phương
Ta sử dụng nhận xét: Nếu \(n\) là số nguyên mà \(n-1\vdots3\) thì \(n^3-1\vdots9.\) Thực vậy ta có \(n=3k+1\to n^3-1=3k\left(n^2+n+1\right)=3k\left(n^2-1+n-1+3\right)\vdots3\times3=9.\) (Do \(n-1,n^2-1\vdots3\)).
Ta có \(1993^{1194}-1=\left(1993^3\right)^{398}-1\vdots1993^3-1\vdots9,\) do \(1993-1=1992\vdots3.\) Ta cũng có \(19^9-1\vdots18\vdots9\to19^9-1\vdots9.\) Thành thử
\(A=1+19^9+93^{199}+1993^{1194}=3+\left(19^9-1\right)+\left(1993^{1194}-1\right)+93^{199}\) chia cho 9 có dư là 3. Vậy \(A\) chia 9 dư 3. Nếu là A là số chính phương, thì vì A chia hết cho 3 nên A cũng chia hết cho 9. Suy ra A chia 9 dư 0, mâu thuẫn.
Vậy A không phải là số chính phương.
Chứng minh các số sau không là số chính phương:
a/ A = 1 + 1919 + 93199 + 19931994
b/ B = 444....4 (2003 chữ số 4)