a)3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

vì 9>8 nên 9¹⁰⁰>8¹⁰⁰

hay 3²⁰⁰>2³⁰⁰

b)\(A=\frac{121212}{171717}+\frac{2}{17}-\frac{404}{1717}=\frac{12.10101}{17.10101}+\frac{2}{17}-\frac{4.101}{17.101}=\frac{12}{17}+\frac{2}{17}-\frac{4}{17}\)

\(=\frac{10}{17}=B\)

Vậy A=B

a) Ta có: 3²⁰⁰ = ( 3² )¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

          2³⁰⁰ = ( 2³ )¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

Vì 9 > 8 nên 9¹⁰⁰ > 8¹⁰⁰.

Vậy 3²⁰⁰ > 2³⁰⁰

b) \(A=\frac{121212}{171717}+\frac{2}{17}-\frac{404}{1717}=\frac{12}{17}+\frac{2}{17}-\frac{4}{17}=\frac{12+2-4}{17}=\frac{10}{17}=B\)

Vậy A = B

a) Ta có: 3²⁰⁰ = ( 3² )¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

          2³⁰⁰ = ( 2³ )¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

Vì 9 > 8 nên 9¹⁰⁰ > 8¹⁰⁰.

Vậy 3²⁰⁰ > 2³⁰⁰

^A= 121212/171717 + 2/17-404/1717=12/17+2/17-4/17=12+2-4/17=10/17=B

**** cái này nhé

\(\frac{121212}{171717}+\frac{2}{17}-\frac{40}{171}\)

\(=\frac{12}{17}+\frac{2}{17}-\frac{4}{17}=\frac{10}{17}\)

\(\Rightarrow A=B=\frac{10}{17}\)

121212/171717 + 2/7 - 40/171

= 12/17 + 2/7 - 4/17 = 10/17

= A = B = 10/17

\(A=\frac{121212}{171717}+\frac{2}{17}-\frac{404}{1717}\)

\(A=\frac{12}{17}+\frac{2}{17}-\frac{4}{17}=\frac{14}{17}-\frac{4}{17}\)

\(A=\frac{10}{17}\)

=> \(A=B\)

Ta có: \(A=\frac{121212}{171717}+\frac{2}{17}-\frac{404}{1717}\Leftrightarrow\frac{12}{17}+\frac{2}{17}-\frac{4}{17}=\frac{12+2-4}{17}=\frac{0}{17}\)

\(B=\frac{10}{17}\). Ta thấy rằng \(\frac{0}{17}< \frac{10}{17}\Rightarrow A< B\)

Đ/s:

A=17/18+1718/1718+171717/181818

\(A=\frac{17}{18}+\frac{1717}{1818}+\frac{171717}{181818}+...+\frac{1717..17}{1818...18}\)(2018 số 17 và 18) 

\(=\frac{17}{18}+\frac{17.101}{18.101}+\frac{17.10101}{18.10101}+...+\frac{17.1010...01}{18.1010...01}\)(2017 cặp số 10 liên tiếp và dư 1 số 1)

\(=\frac{17}{18}+\frac{17}{18}+\frac{17}{18}+...+\frac{17}{18}\left(2018\text{ số hạng}\right)\)

\(=\frac{17}{18}.2018=\frac{17153}{9}\)

                                                  Bài giải

\(A=\frac{17}{18}+\frac{1717}{1818}+\frac{171717}{181818}+\frac{17...17}{18...18}\text{ ( 2018 chữ số17 và 18 ) }\)

\(A=\frac{17}{18}+\frac{17\cdot101}{18\cdot101}+...+\frac{17\cdot1010...1}{18\cdot1010...1}\) ( Có 2017 cặp số 10 và 1 số 1 )

\(A=\frac{17}{18}+\frac{17}{18}+...+\frac{17}{18}\)( Có 1009 số hạng )

\(A=\frac{17}{18}\cdot1009\)

\(A=\frac{17153}{18}\)

\(b)\)  Ta có công thức : 

\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(a,b,c\inℕ^∗\right)\)

Áp dụng vào ta có : 

\(\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}< \frac{2009^{2010}-2+2011}{2009^{2011}-2+2011}=\frac{2009^{2010}+2009}{2009^{2011}+2009}=\frac{2009\left(2009^{2009}+1\right)}{2009\left(2009^{2010}+1\right)}=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)

Vậy \(\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}>\frac{2009^{1010}-2}{2009^{2011}-2}\)

Chúc bạn học tốt ~

Àk mình còn thiếu một điều kiện nữa xin lỗi nhé : 

Ta có công thức : 

\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)

Bạn thêm vào nhé 

1717/1919 = 17.101/19.101

171717/191919 = 17.10101/19.10101

→ 17/19 = 1717/1919 = 171717/191919

Ta thay : 17/19 = 17x1/19x1

              1717/1919 = 17x101/19x101

              171717/191919 = 17x10101/19x10101

Nen 17/19 = 1717/1919 = 171717/191919.

 Nho k minh nha!

Ta thay : 17/19 = 17x1/19x1

              1717/1919 = 17x101/19x101

              171717/191919 = 17x10101/19x10101

Nen 17/19 = 1717/1919 = 171717/191919.

 Nho k minh nha!