cho tam giác abc. vẽ bd là đường phân giác trong của góc B. vẽ tia Bx là phân giác ngoài của góc B. vẽ AE vuông góc với BD (E thuộc BD). Vẽ AF vuông góc với Bx (F thuộc Bx) a) CMR: AEBF là 1 hình chữ nhật
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho tam giác ABC có Bx và Cy là hai tia phân giác của góc ngoài đỉnh B và C của tam giác ABC. Vẽ AD vuông góc với Bx và AE vuông góc với Cy ( D thuộc tia Bx và E thuộc tia Cy)
Cmr : a/. DE song song với Bc
b/. DE bằng nửa chu vi tam giác ABC
cho tam giác ABC. vẽ Bx & By lần lượt là phân giác góc trong, góc ngoài của góc B, C & Ct lần lượt là phân giác góc trong, góc ngoài của góc C. vẽ AD vuông góc Bx tại D, AE vuông góc By tại E, AF vuông góc Cz tại F, AG vuông góc Ct tại G
a) c/m AGCF là hình chữ nhật
b) c/m D,F,E,G thẳng hàng
c) c/m chu vi tam giác ABC=2EG
Cho tam giác ABC, có góc A = 70 độ. Vẽ góc B, C là góc nhọn. Vẽ BD vuông góc với AC ( D thuộc AC ), Vẽ CE vuông góc với AB ( E thuộc AB ). Vẽ Bx song song với CE, vẽ CI song song với CD, Vẽ CI song song với BD.
a. Chứng minh AB vuông góc với Bx
b. Chứng minh Ac vuông góc với CI
Cho tam giác ABC vuông tại A , BD là tia phân giác của góc B ( B thuộc AC ) Qua D vẽ DE vuông góc với BC tại E . BD cắt AE tại H
câu 1 chứng minh BA=BE
câu 2: chứng minh H là trung điểm của AE
câu 3 : Qua E vẽ EF song song với BD ( F thuộc AC ) . FH cắt ED tại G . Chứng minh ED=3GD
Câu 1:
Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔABD=ΔEBD(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BA=BE(hai cạnh tương ứng)
Câu 2:
Xét ΔABH và ΔEBH có
BA=BE(cmt)
\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)(BH là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BH chung
Do đó: ΔABH=ΔEBH(c-g-c)
Suy ra: AH=EH(hai cạnh tương ứng)
mà A,H,E thẳng hàng
nên H là trung điểm của AE
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có góc A=70 độ, góc B và C là các góc nhọn.
a) Vẽ BD vuông góc AC (D thuộc AC), CE vuông góc AB (E thuộc AB).
b) Vẽ Bx song song với CE, vẽ Cy song song với BD.
c) Vì sao AB vuông góc Bx; AC vuông góc Cy
c: Bx//CE
mà CE⊥AB
nên Bx⊥AB
Cy//BD
mà BD⊥AC
nên AC⊥Cy
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, kẻ AE vuông góc với phân giác của góc B tại E, kẻ AF vuông góc với phân giác ngoài của góc B tại F.
a) Chứng minh: AEBF là hình chữ nhật
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AEBF là hình vuông
c) Vẽ đường cao AK của tam giác ABC. Xác định dạng của tam giác EKF
d) Tứ giác FBKE là hình gì? Vì sao?
Mong các bạn làm nhanh hộ mình, mình đang cần gấp.
Hình tự vẽ nhé!
a, gEBC=90 vì là góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù (có t/c này nhé)
=>tgAEBF là hcn vì có 3 góc vuông
b, hcn là hình vuông thì có thêm đk là đg chéo là tia p/g của 1 góc=> BA là p/g gEBF=>gABE=45=>ABC=90=>tgABC vuông tại B
c,vì tg AKB vuông tại K, có O( gọi O là giao điểm của EF và AB) là trung điểm EF(theo t/c hcn)
=> OK=OB=OA( theo định lý bổ sung trong tg vuông)
=>OK=OE=OF( vì ob=oa=oe=of)
=>tg EFK vuông tại K ( theo định lý bổ sung đảo)
d, Có gFEB=gOBE ( theo t/c hcn) => gFEB=gEBK =>tg FBKE là hình thang vì có BK//EF
Cho tam giác ABC có A = 70,B và C là các góc nhọn a, BD vuông góc với AC ( d thuộc AC) vẽ CE vuông góc với AB ( e thuộc AB ) b, vẽ Bị song song với CE, CY song song với BD c, Vì Sao AB vuông góc với Bx , AC vuông góc với Cy d, dùng Thước đo góc BKC ( k la giao điểm của Bx và Cy)
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A tù, BD, CE lần lượt là tia phân giác của góc B,C. BH, CK lần lượt vuông góc với CE, BD tại H,K. - ED//BC - Gọi I là giao điểm của BD và CE, chứng minh AI là tia phân giác của góc A - BH=CK - Vẽ các tia Bx vuông góc với BD, Cy vuông góc với CE. Bx và Cy cắt nhau tại F, chứng minh A,F,I thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 60 độ. gọi tia Bx là tia phân giác của góc B cắt AC tại E. vẽ tia Cy vuông góc BC sao cho Cy cắt Bx tại F.
a) CM: tam giác CEF đều
b)vẽ CD vuông góc với EF. CM: tứ giác ABCD là hình thang cân.
a) Ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{BCA}=180\)
\(\Rightarrow\widehat{BCA}=180-90-60=30\)
Vì \(BC\perp Cy\Rightarrow\widehat{BCy}=90\)
Mà \(\widehat{BCy}+\widehat{ECF}+\widehat{BCA}=180\)
\(\Rightarrow\widehat{ECF}=180-90-30=60\left(1\right)\)
Vì \(\widehat{FBC}+\widehat{BCA}+\widehat{BFC}=180\)
\(\Rightarrow\widehat{BFC}=180-\frac{\widehat{ABC}}{2}-\widehat{BCA}\)
\(\Rightarrow\widehat{BFC}=60\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và\(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\Delta CEF\)là tam giác đều
a) Xét ΔABC∆ABC vuông tại AA
ˆABC=60oABC^=60o
⇒ACB=30o⇒ACB=30o
Ta có: BEBE là phân giác của ˆBB^
⇒ˆCBE=12ˆABC=30o⇒CBE^=12ABC^=30o
⇒ˆFEC=ˆECB+ˆEBC=60o⇒FEC^=ECB^+EBC^=60o
Xét ΔCBF∆CBF vuông tại CC có:
ˆCBF=30oCBF^=30o
⇒ˆCFB=60o⇒CFB^=60o
Xét ΔCEF∆CEF có:
ˆFEC=ˆCFB=60oFEC^=CFB^=60o
Do đó ΔCEG∆CEG đều
b) Sửa đề: ABCDABCD là hình thang cân
Ta có:
ˆBAC=ˆBDC=90oBAC^=BDC^=90o
Do đó ABCDABCD là tứ giác nội tiếp
⇒ˆACB=ˆADB=30o⇒ACB^=ADB^=30o
Ta lại có: ˆDBC=ˆACB=30oDBC^=ACB^=30o
nên ˆABD=ˆDBCABD^=DBC^
⇒ABCD⇒ABCD là hình thang đáy AB,CDAB,CD
Mặt khác: ΔDBC∆DBC vuông tại DD có:
ˆDBC=30oDBC^=30o
⇒ˆDCB=60o=ˆABC⇒DCB^=60o=ABC^
Do đó ABCDABCD là hình thang cân