Với k > 1 , bao giờ ta cũng có 10^k - 1 \(⋮\)19 

suy ra 10^2k - 1 \(⋮\)19

          10^3k - 1 \(⋮\)19

            ...

           10^19k - 1 \(⋮\)19

Vậy : 10^k - 1 + 10^2k - 1 + 10^3k - 1 + ... + 10^19k - 1 \(⋮\)19 

hay ( 10^k + 10^2k + 10^3k + ... + 10^19k ) - 19 \(⋮\)19

do đó 10^k + 10^2k + ... + 10^19k \(⋮\)19

100...0 ( k chữ số 0 )+ 100...0 ( 2k chữ số 0 ) + ... + 100...0 ( 19k chữ số 0 ) \(⋮\)19

Tổng này có 19 số hạng, tổng các chữ số của nó đúng bằng 19

Ta có 19;1919;191919;19.....19 (20 số 9)

Theo nguyên lí Direchlet thì có ít nhất 2 trong số dãy trên có cùng số dư khi chia cho 13 

=> 19....19 (x chữ số 9) - 19....19 (y chữ số 9) chia hết cho 9

=> 19....1900....0 (x-y chữ số 19, y chữ số 0) chia hết cho 19

=> 19...19.10^y (x-y chữ số 19) chia hết cho 19

Vì 10^y và 19 là nguyên tố cùng nhau

=> 19.....19 (x-y chữ số 19) chia hết cho 19

=> Tồn tại 1 bội của số 19 mà gồm toàn chữ số 19 (đpcm)

bạn skt ntt sai rồi nha ví dụ k =2 thì 10²=100-1=99 ko chia hết cho 19

vào chtt khắc biết bạn 

 Ta có dãy số: 19;1919;191919;19...19(20 số 19)

Theo nguyên lí Direchlet thì có ít nhất 2 số trong dãy số trên có cùng số dư khi chia cho 13

=>19...19(x chữ số 19) - 19...19(y chữ số 19) chia hết cho 19

=>19...1900...0(x-y chữ số 19 , y chữ số 0) chia hết cho 19

=>19...19.10^y(x-y chữ số 19) chia hết cho 19

Vì 10^y và 19 nguyên tố cùng nhau 

=> 19...19(x-y chữ số 19) chia hết cho 19

=> Tồn tại 1 bội của số 19 mà gồm toàn chữ số 19

chịu@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

số đó là : 1111111111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 ..................................................................... nói tóm lại bội số 0

kik mik nha

số đấy là 38

ở câu hỏi tương tự có đó mk không tiện ghi ra dài lắm cậu tick với nha

gọi tập hợp a có các phần tử a1,a2,a3,...a51(gs a51>a50>....a1) có 51 phần tử khác nhau

tập hợp b có các phần từ a2-a1,a3-a1,...a51-a1 có 50 phần tử khác nhau, mỗi phần tử <100\

suy ra, a+b=51+50=101 phần tử khác nhau

mà từ 1 đến 100 có 100 số

suy ra tồn tại ít nhất 1 số bằng tổng 2 số được chọn

ticks nhé công chúa dễ thương tên là ori

có mấy người đi ăn xin li+ke kìa bà con cô bác ơi

ban ngu the

Lê Quang Thắng với Nguyến Vũ Hoàng Trung sao lại chửi Nhóc Song Ngư vậy hai bạn giỏi thì lám đầy đủ ra xem nào 

hai bạn làm đi để được olm chấp nhận câu trả lời chính xác

vi cứ 11 số tự nhiên liên tiêp thì laị co 1 so chia hết cho11

suy ra 39 số tự nhiên liên tiêp là có 1 số chia hét cho 11