Gọi a là số xe 12 chỗ cần tìm , b là số xe 15 chỗ cần tìm :

     a , b = BCNN ( 12 ,15 )

     B( 12 ) = { 0 , 12 , 24 , 36 , 48 , 60 , 72 , 84 , 96 , ... }

     B( 15 ) = { 0 , 15 , 30 , 45 , 60 , 75 , 90 , 105 ,120 , ... }

     BCNN(12 ,15) = 60

     105   -   60   =   45

      45   =   Số lượng hành khách trên xe 15 chỗ.

      60   =   Số lượng hành khách trên xe 12 chỗ.

        Vậy,số lượng xe 12 chỗ là:

            60   :   12   =   5 (xe)

           Số lượng xe 15 chỗ là:

         45   :   15   =   3 (xe)

     =>  Cần 5 xe 12 chỗ và 3 xe 15 chỗ.

Gọi a là số xe 12 chỗ cần tìm , b là số xe 15 chỗ cần tìm :

                        a , b = BCNN ( 12 ,15 )

           B( 12 ) = { 0 , 12 , 24 , 36 , 48 , 60 , 72 , 84 , 96 , ... }

           B( 15 ) = { 0 , 15 , 30 , 45 , 60 , 75 , 90 , 105 ,120 , ... }

                           BCNN(12 ,15) = 60

                                   105   -   60   =   45

                         45   =   Số lượng hành khách trên xe 15 chỗ.

                         60   =   Số lượng hành khách trên xe 12 chỗ.

                                                                    Vậy,số lượng xe 12 chỗ là:

                                                                        60   :   12   =   5 (xe)

                                                                       Số lượng xe 15 chỗ là:

                                                                        45   :   15   =   3 (xe)

                                                            =>  Cần 5 xe 12 chỗ và 3 xe 15 chỗ.

Gọi x là số xe chở được 45 khách, y là số xe chở được 12 khách. Ta có hệ phương trình

Nếu dùng máy tính cầm tay, ta nhập hệ phương trình vào máy, sẽ cho ngay kết quả là phương án C.

Nếu không dùng máy tính, ta có thể xét các phương án, với nhận xét là số xe 45 chỗ càng nhiều thì tổng số khách trở được càng lớn. Bắt đầu từ phương án A vì có số xe 45 chỗ là 20 dễ tính nhẩm, ta được tổng số khách chở được là 1080, ít hơn số 1113, nên phương án A bị loại. Các phương án B và D có số xe 45 chỗ ít hơn 20 nên số khách chở được càng ít hơn, nên B và D cũng bị loại.

Đáp án: C

Gọi số xe loại 25 chỗ ngồi mà trường thuê là \(x\left(x\in N,12>x>0\right)\)

Số xe loại 45 chỗ ngồi mà trường thuê là \(y\left(y\in N,12>y>0\right)\)

Ta có: \(x+y=12\left(1\right)\) 

Do chỉ có hai xe vừa đủ chỗ ngồi các xe còn lại đều thừa 1 chỗ

Số xe bị thừa chỗ là:

\(12-2=10\) (xe) ⇒ dư 10 chỗ 

Vậy tổng số chỗ ngồi 12 xe này là: `450 + 10 = 460` (chỗ) 

⇒ \(25x+45y=460\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=12\\25x+45y=460\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}25x+25y=300\\25x+45y=460\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}20y=160\\x+y=12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=8\left(tm\right)\\x=12-8\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=8\left(tm\right)\\x=4\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy số xe 25 chỗ trường thuê là 4 xe, số xe 45 chỗ mà trường thuê là 8 xe