Cho đa thức F(x)=\(\frac{x^4+x^3-x^2-2x-2}{x^4+2x^3-x^2-4x-2}\)(x\(\in\)Z)
a.Rút gọn phân thức
b.Xác định giá trị của x để phân thức có GTNN
Cho phân thức: F(x)=$\frac{x^4+x^3-x^2-2x-2}{x^4+2x^3-x^2-4x-2}$x4+x3−x2−2x−2x4+2x3−x2−4x−2 (x$\in Z$∈Z)
a/ Rút gọn phân thức
b/Xác định giá trị của x để phân thức có giá trị nhỏ nhất
Cho phân thức: F(x)=\(\frac{x^4+x^3-x^2-2x-2}{x^4+2x^3-x^2-4x-2}\)(x\(\in Z\))
a/ Rút gọc phân thức
b/Xác định giá trị của x để phân thức có giá trị nhỏ nhất
Cho phân thức: \(P=\dfrac{x^4+x^3-x^2-2x-2}{x^4+2x^3-x^2-4x-2}\)
a, Rút gọn phân thức P
b, Với x > 0. Tìm giá trị của x để phân thức P có GTNN.
Cho phân thức F(x)=(x4+x3-x2-2x-2):(x4+2x3-x2-4x-2)
a)Rút phân thức
b)xác định x để phân thức có giá trị nhỏ nhất
e cần giúp gấp ạ
Cho biểu thức : A= ( 3/2x+4 + x/2-x + 2x^2+3/x^2-4 ) : (2x-1/4x-8)
a.Rút gọn A
b.Tìm giá trị của A biết |x - 1| = 3
c.Tìm x để A < 2
d.Tìm x để A = |1|
a) Ta có: \(A=\left(\dfrac{3}{2x+4}+\dfrac{x}{2-x}+\dfrac{2x^2+3}{x^2-4}\right):\dfrac{2x-1}{4x-8}\)
\(=\left(\dfrac{3\left(x-2\right)}{2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{2x\left(x+2\right)}{2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{2\left(2x^2+3\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\dfrac{2x-1}{4x-8}\)
\(=\dfrac{3x-6-2x^2-4x+4x^2+6}{2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\cdot\dfrac{4\left(x-2\right)}{2x-1}\)
\(=\dfrac{2x^2-x}{x+2}\cdot\dfrac{2}{2x-1}\)
\(=\dfrac{x\left(2x-1\right)}{x+2}\cdot\dfrac{2}{2x-1}\)
\(=\dfrac{2x}{x+2}\)
Cho phân thức F(x) = \(\frac{x^4+x^3-x^2-2x-2}{x^4+2x^3-x^2-4x-2}\)
Rút gọn phân thức (Giải thích rõ cách làm khi phân tích đa thức thành nhân tử).
Cảm ơn! ^-^
\(\frac{x^4+x^3-x^2-2x-2}{x^4+2x^3-x^2-4x-2}=\frac{\left(x^4-x^2-2\right)+\left(x^3-2x\right)}{\left(x^4-x^2-2\right)+\left(2x^3-4x\right)}\)
\(=\frac{\left(x^2-2\right)\left(x^2+1\right)+x\left(x^2-2\right)}{\left(x^2-2\right)\left(x^2+1\right)+2x\left(x^2-2\right)}=\frac{\left(x^2-2\right)\left(x^2+x+1\right)}{\left(x^2-2\right)\left(x^2+2x+1\right)}\)
\(=\frac{x^2+x+1}{\left(x+1\right)^2}\)
\(F\left(x\right)=\frac{x^4+x^3-x^2-2x-2}{x^4+2x^3-x^2-4x-2}\)
\(=\frac{\left(x^4+x^3+x^2\right)-2x^2-2x-2}{\left(x^4+2x^3+x^2\right)-\left(2x^2+4x+2\right)}\)
\(=\frac{x^2\left(x^2+x+1\right)-2\left(x^2+x+1\right)}{x^2\left(x^2+2x+1\right)-2\left(x^2+2x+1\right)}=\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\)
cho phân thức M= \(\frac{x^4+x^3+2x-4}{2x^3+4x^2}\)
a. tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định.
b. rút gọn biểu thức M
1.Cho biểu thức C = x³/x²-4 - x/x-2 - 2/x+2
a,tìm giá trị của biến để biểu thức được xác định
b,Tìm x để C=0
c,Tìm giá trị nguyên của x để C nhận giá trị dương
2,cho P = (2+x/2-x + 4x²/x²-4 - 2-x/2+x): x²-3x/2x²-x³
a,Tìm điều kiện của x để giá trị của P được xác định
B, rút gọn P
c,Tính giá trị P với |x-5|=2
d,Tìm x để P<0
3,cho biểu thức B = [x+1/2x-2 + 3/x²-1 - x+3/2x+2]. 4x²-4/5
a,Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức được xác định
b,CMR khi giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x?
4,Cho phân thức C = 3x²-x/9x²-6x+1
a, tìm điều kiện xác định phân thức
b,tính giá trị phân thức tại x=-8
c,Tìm x để giá trị của phân thức nhận giá trị dương
1.a)\(\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
\(=\frac{x^3}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
Để biểu thức được xác định thì:\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)\ne0\)\(\Rightarrow x\ne\pm2\)
\(\left(x+2\right)\ne0\Rightarrow x\ne-2\)
\(\left(x-2\right)\ne0\Rightarrow x\ne2\)
Vậy để biểu thức xác định thì : \(x\ne\pm2\)
b) để C=0 thì ....
1, c , bn Nguyễn Hữu Triết chưa lm xong
ta có : \(/x-5/=2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=2\\x-5=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=3\end{cases}}\)
thay x = 7 vào biểu thứcC
\(\Rightarrow C=\frac{4.7^2\left(2-7\right)}{\left(7-3\right)\left(2+7\right)}=\frac{-988}{36}=\frac{-247}{9}\)KL :>...
thay x = 3 vào C
\(\Rightarrow C=\frac{4.3^2\left(2-3\right)}{\left(3-3\right)\left(3+7\right)}\)
=> ko tìm đc giá trị C tại x = 3
chết mk nhìn nhầm phần c bài 2 :
\(2,\left(\frac{2+x}{2-x}+\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)
Để P xác định
\(\Rightarrow2-x\ne0\Rightarrow x\ne2\)
\(2+x\ne0\Rightarrow x\ne-2\)
\(x^2-4\ne0\Rightarrow x\ne0\)
\(x^2-3x\ne0\Rightarrow x\ne3\)
b, \(P=\left(\frac{2+x}{2-x}+\frac{4x^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}+\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\)
\(P=\left[\frac{4+4x+x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}-\frac{4x^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}-\frac{4-4x+x^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}\right].\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)
\(P=\left[\frac{8x-4x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\right].\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}=\frac{4x\left(2-x\right)}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}.\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)
\(P=\frac{4x^2\left(2-x\right)}{\left(x-3\right)\left(2+x\right)}\)
d, ĐỂ \(p=\frac{8x^2-4x^3}{x^2-x-6}< 0\)
\(TH1:8x^2-4x^3< 0\)
\(\Rightarrow8x^2< 4x^3\)
\(\Rightarrow2< x\Rightarrow x>2\)
\(TH2:x^2-x-6< 0\Rightarrow x^2< x+6\)
1.Cho A=\(\dfrac{2x+1}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x+3}{x-4}+\dfrac{2x+1}{x-3}\)
a.Rút gọn biểu thức A
b.Tính giá trị của A biết \(x^2+20=9x\)
2.Tìm đa thức thương vfa đa thức dư trong phép chia:\(\left(2x^3-7x^2+13x+2\right):\left(2x-1\right)\)
3.Cho hình thang ABCD có góc A = góc D = 90 độ,AB=AD=\(\dfrac{1}{2}\)CD.Gọi M là trung điểm của CD.
a.Tứ giác ABCM;ABCD là hình gì?Vì sao?
b.Cho AC cắt BD tại E, AM cắt BD tại O.Gọi N là trung điểm của MC.C/m tứ giác DOEN là hình thang cân.
c.Kẻ DI vuông góc vs AC (I thuộc AC) DI cắt AM tại H.Gọi K là giao điểm của AM và DE.C/m DH=DK
(vẽ hình giúp e vs ạ, e cảm ơn)