trên mặt phẳng tọa độ oxy vẽ hình thang ABCD biết tọa độ các đỉnh là A(1;0); B(1;4): C(5;4); D(7;0). Gọi trụng điểm các cạnh AB,BC,CD,DA lần lượt là M,N,P,Q. Tìm tọa độ các trung điểm đó.
Những câu hỏi liên quan
trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD ( AB//CD) . biết tọa độ các điểm A(-8;2) B(-4;6)D(-6-8) xác định tọa độ đỉnh C
\(\overrightarrow{AB}=\left(-4;4\right)=-4\left(1;-1\right)\)
\(\Rightarrow\) Phương trình CD song song AB đi qua D có dạng:
\(1\left(x+6\right)+1\left(y+8\right)=0\Leftrightarrow x+y+14=0\)
Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(-6;4\right)\)
Phương trình đường thẳng d qua M và vuông góc AB có dạng:
\(1\left(x+6\right)-1\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow x-y+10=0\)
Gọi N là giao điểm CD và d \(\Rightarrow\) N là trung điểm CD do ABCD là hình thang cân
Tọa độ N là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+14=0\\x-y+10=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow N\left(-12;-2\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_C=2x_N-x_D=...\\y_C=2y_N-y_D=...\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
28 tháng 1 2023 lúc 8:20
1. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 4 điểm A(-3;4), B(-2;1), C(1;2),D(0;5).
a. Cho biết đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm. Tứ giác ABCD là hình j
b. Dựa vào hình vẽ, cho biết tọa độ giao điểm của 2 dường chéo của tứ giác ABCD.
trong mặt phẳng tọa độ oxy cho tam giác abc cho A(10,5) B(15,-5) C(-20;0) là ba đỉnh của một hình thang cân ABCD Tìm tọa độ điểm C biết rằng AB//CD
\(D\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(5;-10\right)\\\overrightarrow{CD}=\left(x+20;y\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{x+20}{5}=\dfrac{y}{-10}\)
\(\Rightarrow y=-2x-40\) \(\Rightarrow D\left(x;-2x-40\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AC}=\left(-30;-5\right)\\\overrightarrow{BD}=\left(x-15;-2x-35\right)\end{matrix}\right.\)
\(AC=BD\Rightarrow30^2+5^2=\left(x-15\right)^2+\left(2x+35\right)^2\)
\(\Leftrightarrow5x^2+110x+525=0\Rightarrow x=...\Rightarrow D\left(...\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD ( vuông tại A và B ) . Gọi M(-3,-3) N lần lược là trung điểm của AD và AB . Xác định tọa độ các đỉnh của hình thang vuông ABCD , biết phương trình các đường thẳng BD: 7x+3y+2=0, CN: x-3y=0, CN: x-y=0và đường thẳng AB đi qua điểm e (-3;1)
Đường CN có pt là x-3y=0 hay x-y=0 vậy bạn?
Đúng 0
Bình luận (0)
trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy , cho hình thang vuông ABCD , có B=C=90độ . Phương trình các đường thẳng AC và BD lần lượt là x+2y=0 và x-y-3=0. Xác định tọa độ các đỉnh của hình thang ABCD biết trung điểm AD là m( -3/2; -3/2)
1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD với A (- 6;1); B (2;2) C (1;5) tọa độ đỉnh D là:
A. (5;2)
B. (-7;4)
C. (5;4)
D. (7;-4)
2.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A (- 1;3); B (2;1) C (5;5) tọa độ đỉnh D là của hình bình hành ABCD:
A. (0;4)
B. (8;1)
C. (8;3)
D. (-8;3)
Hướng dẫn em cách làm với ạ. Em cảm ơn nhiều.
1, Gọi tọa độ điểm D(x;y)
Ta có:\(\overrightarrow{AB}\left(8;1\right)\)
\(\overrightarrow{DC}\left(1-x;5-y\right)\)
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi
\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
\(\Leftrightarrow1-x=8;5-y=1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\y=4\end{matrix}\right.\)
Vậy tọa độ điểm D(-7;4)
Đúng 1
Bình luận (1)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho hình thoi ABCD cạnh a và
B
A
D
^
60
°
. Biết A trùng với gốc tọa độ O; C thuộc trục Ox và xB; yB ≥ 0. Tìm tọa độ các đỉnh B và C của hình thoi ABCD. A. B. C. D.
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho hình thoi ABCD cạnh a và B A D ^ = 60 ° . Biết A trùng với gốc tọa độ O; C thuộc trục Ox và xB; yB ≥ 0. Tìm tọa độ các đỉnh B và C của hình thoi ABCD.
A. 
B. 
C. 
D. 
trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh A(-1,2) và tâm I(1/2:0) xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình chữ nhật ABCD, biết đường thẳng BC đi qua điểm m(4;-3)
I là trung điểm AC \(\Rightarrow C\left(2;-2\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{CM}=\left(2;-1\right)\Rightarrow\) đường thẳng BC có dạng:
\(1\left(x-2\right)+2\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow x+2y+2=0\)
Đường thẳng AB qua A và vuông góc BC nên nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(2\left(x+1\right)-1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow2x-y+4=0\)
B là giao điểm AB và BC nên tọa độ là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y+2=0\\2x-y+4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(...\right)\)
I là trung điểm BD \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D=2x_I-x_B=...\\y_D=2y_I-y_B=...\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(A\left(1;-1\right);B\left(3;0\right)\) là hai đỉnh của hình vuông ABCD. Tìm tọa độ của các đỉnh còn lại ?
