a: Xét ΔAND và ΔCNB có 

NA=NC

\(\widehat{AND}=\widehat{CNB}\)

ND=NB

Do đó: ΔAND=ΔCNB

b: Xét tứ giác ABCD có 

N là trung điểm của AC

N là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AD//BC và AD=BC

c: Xét tứ giác AEBC có 

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của EC

Do đó: AEBC là hình bình hành

SUy ra: AE//BC và AE=BC

mà AD//BC

và AD,AE có điểm chung là A

nên D,A,E thẳng hàng

mà AE=AD

nên A là trung điểm của ED

a) Xét ΔAND và ΔCNB có 

NA=NC(N là trung điểm của AC)

\(\widehat{AND}=\widehat{CNB}\)(hai góc đối đỉnh)

ND=NB(N là trung điểm của BD)

Do đó: ΔAND=ΔCNB(c-g-c)

b) Ta có: ΔAND=ΔCNB(cmt)

nên AD=BC(hai cạnh tương ứng)

Ta có: ΔAND=ΔCNB(cmt)

nên \(\widehat{ADN}=\widehat{CBN}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ADN}\) và \(\widehat{CBN}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

a/ Xét tam giác AND và tam giác CNB ta có

\(\widehat{AND}=\widehat{CNB}\)(đối đỉnh)

AN = CN (N là trung điểm của AC )

ND = NB (N là trung điểm của BD)

\(\Rightarrow\)tam giác AND = tam giác CNB (c.g.c)

b/ Ta có tam giác AND=tam giác CNB (câu a)

=> AD=BC (2 cạnh tương ứng)

và \(\widehat{ADN}=\widehat{NBC}\)(2 góc tương ứng)

=> AD // BC ( vì có 2 góc so le trong bằng nhau)

c/ từ từ mk lm bận r

a) Để chứng minh tam giác AND=tam giác CNB

Ta có: Xét tam giác AND và tam giác CNB

Có: AN=CN

^AND=^BNC

Vậy hai tam giác bằng nhau.

đpcm.

b) Khi tam giác AND=tam giác CNB

=>AD=BC(hai cạnh tương ứng)

Và^D=^B ( hai góc tương ứng)

Mà hai góc vị trí so le

Nên: \(\frac{AD}{BC}\)

đpcm.

c) Xét hai tam giác EMA và CMB

CM=EM

=> ^EMA=^BMC

=>hai tam giác bằng nhau

=>EA=CB (hai cạnh tương ứng)

Mà AD=CBvà EA = CB

=> AD=EA

=> A là trung điểm ED

đpcm.

b: Xét tứ giác ABCD có 

N là trung điểm của AC

N là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AD=BC và AD//BC

a) Xét tam giác AND và tam giác CNB ta có:

NB = ND (Vì N là trung điểm của BD)

góc AND = góc CNB (đối đỉnh)

NA = NC (Vì N là trung điểm của AC)

=> tam giác AND = tam giác CNB (c-g-c)

b) Vì tam giác AND = tam giác CNB

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)

=> góc DAN = góc BCN (2 góc tương ứng)

mà góc DAN và góc BCN là 2 góc so le trong

suy ra AD // BC

c) chưa nghĩ ra