50 km trong 30 km ???

Giải:

Ta có vận tốc trung bình  v = s 1 + s 2 + s 3 t 1 + t 2 + t 3

Giai đoạn một:  S 1 = S 2 mà  t 1 = S 1 v 1 = S 2 v 1 = 2 120 ( h )

Giai đoạn 2:  S 2 = v 2 . t 2 = 40. t 2

Giai đoạn 3:  S 3 = v 3 . t 3 = 20. t 3 mà  t 2 = t 3 ⇒ s 3 = 20 t 2

Theo bài ra  S 2 + S 3 = S 2 ⇒ 40 t 2 + 20 t 2 = S 2 ⇒ t 2 = t 3 = S 120 ( h )

⇒ v = S S 120 + S 120 + S 120 = 40 k m / h

Thời gian đi với vận tốc 60km/h là:

t2=s2/v2 = (s - s1)/ v2= (50 - 0,5 x 40)/60 = 0,5(h)

 Vận tốc TB của ô tô:

\(v_{tb}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{50}{0,5+0,5}=50\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Đổi 20m/s = 72km/h

Ta có V_tb = \(\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S}{2.v_1}+\frac{S}{2.v_2}}=\frac{S}{\frac{S}{2}\left(\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v_2}\right)}=\frac{1}{\frac{1}{2}\left(\frac{v_1+v_2}{v_1.v_2}\right)}=\frac{2.v_1.v_2}{v_1+v_2}=\frac{2.50.72}{50+72}=59,01\)km/h

Thời gian đi trên nửa đoạn đường đầu là:

\(t_1=\dfrac{AB}{2v_1}=\dfrac{AB}{2.50}=\dfrac{AB}{100}\left(h\right)\)

Thời gian đu trên nửa đoạn đường sau là:

\(t_2=\dfrac{AB}{2v_2}=\dfrac{AB}{2.20}=\dfrac{AB}{40}\left(h\right)\)

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB là:

\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{AB}{\dfrac{AB}{100}+\dfrac{AB}{40}}=\dfrac{AB}{AB\left(\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{40}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{40}}=\dfrac{200}{7}\approx28,57\left(km/h\right)\)