Ta có : \(-7.x-11⋮2x+4\)

=) \(\left[-7.x-11+\left(2x+4\right)\right]⋮2x+4\)

=)  \(2\left[-7x-11+7\left(2.x+4\right)\right]⋮2.x+4\)

=) \(\left[-14.x-22+\left(14.x+28\right)\right]⋮2.x+4\)

=) \(-14.x-22+14.x+28⋮2.x+4\)

=) \(\left(-14.x+14.x\right)+\left(-22+28\right)⋮2.x+4\)

=) \(6⋮2.x+4\)

=) \(2.x+4\inƯ\left(6\right)=\left\{+-1;+-2;+-3;+-6\right\}\)

=) \(x\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)Có các TH là số lẻ như +-1 và +-3 thì bạn ko cần tính đâu vì trong bài này  thì các TH đấy là x ( vô lí )

đăng kí kênh của V-I-S nha !

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

-7x + 11 chia hết cho -2x - 1

2(-7x + 11) chia hết cho -2x - 1

-14x + 22 chia hết cho -2x - 1

-14x - 7 + 7 + 22 chia hết cho -2x - 1

7.(-2x - 1) + 29 chia hết cho -2x - 1

=> 29 chia hết cho -2x + 1

=> -2x - 1 thuộc Ư(29) ={1 ; -1 ; 29 ; -29}

Ta có bảng sau :

help me pls

\(\Leftrightarrow2x+4\in\left\{2;-2\right\}\)

hay \(x\in\left\{-1;-3\right\}\)

ok

Ta có : −7.x−11⋮2x+4−7.x−11⋮2x+4

=) [−7.x−11+(2x+4)]⋮2x+4[−7.x−11+(2x+4)]⋮2x+4

=)  2[−7x−11+7(2.x+4)]⋮2.x+42[−7x−11+7(2.x+4)]⋮2.x+4

=) [−14.x−22+(14.x+28)]⋮2.x+4[−14.x−22+(14.x+28)]⋮2.x+4

=) −14.x−22+14.x+28⋮2.x+4−14.x−22+14.x+28⋮2.x+4

=) (−14.x+14.x)+(−22+28)⋮2.x+4(−14.x+14.x)+(−22+28)⋮2.x+4

=) 6⋮2.x+46⋮2.x+4

=) 2.x+4∈Ư(6)={+−1;+−2;+−3;+−6}2.x+4∈Ư(6)={+−1;+−2;+−3;+−6}

=) 

a) 3x+2 chia hết cho 2x-1

=> 6x+4 chia hết cho 2x-1    (1)

mà 2x-1 luôn chia hết cho 2x-1

=>6x-3 chia hết cho 2x-1        (2)

Từ (1) và (2) suy ra 6x+4-6x+3 chia hết cho 2x-1

=>7 chia hết cho 2x-1

=>2x-1 thuộc tập hợp (-7;-1;1;7)

Xét các trường hợp (em tự xét nhé) 

=>x thuộc tập hợp(-3;0;1;4)

Vậy .....

b)5x-2 chia hết cho 7x -1

=>35x- 14 chia hết cho 7x-1

=> 35x-14-35x+5 chia hết cho 7x-1

=>-9 chia hết cho 7x-1

=>7x-1 thuộc(-9;-3;-1;1;3;9)

Xét các trường hợp (Tự xét) ta đều thấy kết quả là phân số mà x thuộc Z

=>ko có giá trị của x thỏa mãn đề bài

Vậy ....

(sai đừng mắng anh nha)

Giả sử (x;p) = 1 thì ta thấy (y,p) = 1

Ta có: \(x^2\equiv-y^2\left(mod\text{ p}\right)\)  

\(\Leftrightarrow x^{4k+2}\equiv-y^{4k+2}\left(mod\text{ p}\right)\)

\(\Leftrightarrow1\equiv-1\left(mod\text{ p}\right)\)(Định lí Fermat)

Do đó \(\left(x;p\right)\ne1\Rightarrow x⋮p\)và dễ thấy \(y⋮p\)(Đpmcm)

Ta xét : \(\frac{A}{B}=\frac{10x^2-7x-5}{2x-3}=\frac{\left(5x+4\right)\left(2x-3\right)+7}{2x-3}=5x+4+\frac{7}{2x-3}\)

Để A chia hết cho B thì 7 chia hết cho (2x-3)
Suy ra 2x-3 thuộc ước của 7 (chú ý điều kiện x khác 3/2)

Liệt kê ra là xong bạn nhé ^^