\(\left(x+2\right)-2=0\)

\(\Rightarrow x+2-2=0\)

\(\Rightarrow x=0\)

\(\left(x+3\right)+1=7\)

\(\Rightarrow x+3+1=7\)

\(\Rightarrow x+4=7\)

\(\Rightarrow x=3\)

\(\left(3x-4\right)+4=12\)
\(\Rightarrow3x-4+4=12\)

\(\Rightarrow3x=12\)

\(\Rightarrow x=4\)

\(\left(5x+4\right)-1=13\)

\(\Rightarrow5x+4-1=13\)

\(\Rightarrow5x+3=13\)

\(\Rightarrow5x=10\)

\(\Rightarrow x=2\)

\(\left(4x-8\right)-3=5\)

\(\Rightarrow4x-8-3=5\)

\(\Rightarrow4x-11=5\)

\(\Rightarrow4x=16\)

\(\Rightarrow x=4\)

\(8-\left(2x+4\right)=2\)

\(\Rightarrow8-2x-4=2\)

\(\Rightarrow4-2x=2\)

\(\Rightarrow2x=2\)

\(\Rightarrow x=1\)

\(7+\left(5x+2\right)=14\)

\(\Rightarrow7+5x+2=14\)

\(\Rightarrow9+5x=14\)

\(\Rightarrow5x=5\)

\(\Rightarrow x=1\)

\(5-\left(3x-11\right)=1\)

\(\Rightarrow5-3x+11=1\)

\(\Rightarrow16-3x=1\)

\(\Rightarrow3x=15\)

\(\Rightarrow x=5\)

5x+14 chia hết cho x+2

=>5(x+2)+4 chia hết cho x+2

=>4 chia hết cho x+2

=>x+2 thuộc Ư(4)={1;2;4}

=>x thuộc {-1;0;2}

Ta có :

\(x+2⋮x+2\)

\(\Rightarrow5\left(x+2\right)⋮x+2\)

\(5x+10⋮x+2\)

Lại có :

\(5x+14⋮x+2\)

\(\Rightarrow\left(5x+14\right)-\left(5x+10\right)⋮x+2\)

\(5x+14-5x-10⋮x+2\)

\(4⋮x+2\)

\(\Rightarrow x+2\in\text{Ư}\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;-3;0;-4;2;-6\right\}\)

5x+14=5(x+2)+4 để chia hết cho x+2-> 4 chia hết cho x+2

Trả lời:

Ta có: 5x - 3y = 2xy - 11

<=> 2 ( 5x - 3y ) = 2 ( 2xy - 11 )

<=> 10x - 6y = 4xy - 22

<=> 10x - 6y = 4xy - 15 - 7

<=> 10x - 6y -  4xy + 15 = - 7

<=> - ( 4xy - 10x + 6y - 15 ) = - 7

<=> 4xy - 10x + 6y - 15 = 7

<=> ( 4xy - 10x ) + ( 6y - 15 ) = 7

<=> 2x ( 2y - 5 ) + 3 ( 2y - 5 ) = 7

<=> ( 2x + 3 ) ( 2y - 5 ) = 7

=> 2x + 3 thuộc ước của 7; 2y - 5 thuộc ước của 7

Mà Ư(7) = { 1; - 1; 7; - 7 }

nên ta có bảng sau:

Mà x, y là số tự nhiên nên cặp ( x ; y ) thỏa mãn đề bài là: ( 2 ; 3 )

Vậy x = 2; y = 3

5x - 3y = 2xy - 11

<=> 3y + 2xy - 5x = 11

<=> 6y + 4xy - 10x = 22

<=> 2y(3 + 2x) - 10x - 15 =  7

<=> 2y(3 + 2x) - 5(3 + 2x) = 7

<=> (2x + 3)(2y - 5) = 7

Lập bảng xét các trường hợp 

Vậy x = 2 ; y = 3

\(5x-3y=2xy-11\)

\(\Leftrightarrow\)\(10x-6y=4xy-22\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(10x-4xy\right)+\left(15-6y\right)\)\(=-7\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x\left(5-2y\right)+3\left(5-2y\right)\)\(=-7\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(5-2y\right)\left(2x+3\right)\)\(=-7\)

Vì \(2x+3\)\(\varepsilon\)\(Ư\left(7\right)\)Nên ta có:

\(2x+3=7;5-2y=1\)

Hoặc \(2x+3=-7;5-2y=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(y=3;x=2\) hoặc \(y=2;x=-5\)

Vậy: \(\left(x;y\right)\)\(\varepsilon\)\(\left\{\left(3;2\right);\left(2;-5\right)\right\}\)

a, x : 12 = 27

=> x = 27.12 = 324

Vậy x = 324

b, 1414 : x = 14

=> x = 1414 : 14 = 101

Vậy  x = 101

c, 5x : 12 = 0

=> 5x = 0

=> x = 0.

Vậy x = 0

d, 0 : x = 0

∀ x ∈ ¥, x≠0

a/ 

\(xy-5x=5y\Rightarrow x\left(y-5\right)=5y\Rightarrow x=\frac{5y}{y-5}\)với \(y\ne5\)

\(x=\frac{5y-25+25}{y-5}=\frac{5\left(y-5\right)+25}{y-5}=5+\frac{25}{y-5}\)

Do x là số nguyên nên \(\frac{25}{y-5}\)phải là số nguyên hay y-5 phải là ước của 25

=> \(y-5\in\left\{-25;-5;-1;1;5;25\right\}\)\(\Rightarrow y\in\left\{-20;0;4;6;10;30\right\}\)

Thế y vào tìm x

Các câu còn lại làm tương tự

a/ xy=5x+5y

<=> xy-5x=5y <=> x(y-5)=5y => \(x=\frac{5y}{y-5}=\frac{5y-25+25}{y-5}=\frac{5\left(y-5\right)}{y-5}+\frac{25}{y-5}=5+\frac{25}{y-5}.\)

Như vậy, để x là số tự nhiên thì 25 phải chia hết cho (y-5)

=> \(\hept{\begin{cases}y-5=1\\y-5=5\\y-5=25\end{cases}=>\hept{\begin{cases}y=6;x=30\\y=10;x=10\\y=30;x=6\end{cases}}}\)

.

Các câu khác làm tương tự

xy=5x+5y

<=> xy-5x-5y=0

<=> x(y-5)-5y+25=25

<=> (x-5)(y-5)=25=-1.-25=-25.-1=1.25.25.1

+) (x-5)(y-5)=-1.-25=> x=4,y=-20

+) (x-5)(y-5)=-25.-1=> x=-20,y=4

+) (x-5)(y-5)=1.25=>x=6,y=30

+) (x-5)(y-5)=25.1=>x=30,y=6

Vậy có 4 cặp (x,y) E {(4;-20),(-20;4),(6;30),(30;6)}

c) 140:(x-8)=14

            x-8  =140:14

            x-8  =10

            x     =10+8

            x     =18

vậy...

d) 11(x-9)=88

         x-9  =88:11

         x-9  =8

         x     =8+9

         x     =17

vậy...

18,17 nha bạn

d) 11(𝑥−9)=88

     11𝑥−99=88

    11x-99=8811x−99=88

    11𝑥−99+99=88+99

    11𝑥=187

    11x/11 = 187/11

    𝑥=17

HT~~~~

\(\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+\frac{1}{11.14}+...+\frac{1}{x\left(x+3\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}+.....+\frac{3}{x\left(x+3\right)}\right)=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}\right)=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}\right)=\frac{1}{18}\Leftrightarrow\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}=\frac{1}{18}:\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+3}=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}=\frac{1}{30}\)

<=>x+3=30

<=>x=27

Vậy x=27

a) Ta có x=7a+4=14b+11=49c+46

=>x+3=7a+4+3=14b+11+3=49c+46+3

=>x+3=7a+7 chia het 7

          =14b+14 chia het 14

          =49c+49 chia het cho 49

b)Từ phần a

=>x+3 thuoc BC(7,14,49)

Ma x la so nho nhat nen x+3=BCNN(7,14,49)=98

=>x=95