Cho đoạn thẳng BC.Gọi I là trumg điểm của BC.Trên đường trung trực của BC lấy A(A khác I)
1.Chứng minh \(\Delta AIB=\Delta AIC\)
2.Kẻ IH vuông góc AB,IK vuông góc AC
a) Chứng minh \(\Delta AHK\) cân
b)Chứng minh HK // BC
Cho đoạn thẳng BC. Gọi I là trung điểm của BC. Trên đường trung trực của BC lấy điểm A ( A khác I)
1.Chứng minh \(\Delta AIB=\Delta AIC\)
2. Kẻ IH vuông góc với AB, Kẻ IK vuông góc với AC
a) Chứng minh \(\Delta AHK\)cân
b) Chứng minh HK // BC
1,a/ Xét tam giác AIB và tam giác AIC có:
BI = IC (gt)
^AIB = ^AIC (AI là đường trung trực của BC)
AI là cạnh chung
=> Vậy tam giác AIB = tam giác AIC (c.g.c)
2,a/ Vì ΔAIB = ΔAIC (cmt)
=> ^BAI = ^CAI (2 góc tương ứng)
Xét ΔAHI và ΔAKI, có:
^BAI = ^CAI (cmt)
AI chung (gt)
^AHI = ^AKI =90 độ (gt)
=> 2 tam giác = nhau
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
=> tam giác AHK có 2 cạnh bằng nhau
b
Vì AH = AK (cmt)
=> ΔAHK cân tại A.
=> ^AHK = (180° - ^A) : 2 (1)
Lại có:
ΔAIB = ΔAIC (cmt)
=> AB = AC
=> ΔABC cân tại A
=> ^ABC = (180° - ^A) : 2 (2)
Từ (1) và (2)
=> ^AHK = ^ABC
Mà 2 góc đồng vị
=> HK // BC
=> ĐCPCM
Cho đoạn thẳng BC. Gọi I là trung điểm của BC. Trên đường trung trực của BC lấy điểm A (A khác I)
1. Chứng minh \(\Delta AIB=\Delta AIC\)
2. Kẻ IH vuông góc với AB, kẻ IK vuông góc với AC.
a) Chứng minh tam giác AHK cân.
b) Chứng minh HK//BC
Vẽ hộ mk cái hình luôn.
Bài 1: Cho đoạn thẳng BC. Gọi I là trung điểm BC. Trên đường trung trực của đoạn thẳng BC lấy điểm A (A khác I)
1. Chứng minh △AIB = △AIC
2. Kẻ IH vuông góc với AB, kẻ IK vuông góc với AC.
a) Chứng minh tam giác AHK cân.
b) Chứng minh HK // BC
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I.
1. Chứng minh △BDC = △CEB.
2. So sánh ∠IBE và ∠ICD
3. Đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh AI ⊥ BC tại H
Có bạn nào biết giải 2 bài này không ? Tại vì mình đang cần gấp !
Bài 2:
1: Xét ΔBDC vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có
BC chung
\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)
Do đó: ΔBDC=ΔCEB
2: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
BD=CE
AB=AC
DO đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
hay \(\widehat{IBE}=\widehat{ICD}\)
3: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AB=AC
AI chung
IB=IC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
SUy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AH là tia phân giác của góc BAC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên AH là đường cao
Cho đoạn thẳng BC, gọi I là trung điểm của BC. Trên đường trung trực của đoạn thẳng BC lấy điểm A ( A khác I)
a) Chứng minh rằng tam giác AIB= tam giác AIC
b) Kẻ IH vuông góc với AB , IK vuông góc với AC
Cm tam giác AHK cân và HK // BC
a. Xét tam giác AIB và AIC, có
IB= IC ( I là trung điểm BC )
AI chung , AIB = AIC ( A là trung trục của BC )
suy ra 2 tam giac tren bang nhau
b. Cm
Cho đoạn thẳng BC.Gọi I là trung điểm của BC.Trên đường trung trực của BC lấy điểm A(A khác I).
a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC.
b) Kẻ IH vuông góc với AB (H thuộc AB),kẻ IKvuông góc với AC (K thuộc AC). Chứng minh BH=CK.
c) Chứng minh tam giác AHK cân tại A.
d) Giả sử HIB = 30 độ hãy tính BCA
cho đoạn thẳng BC. Gọi I là trung điểm của BC. Trên đường trung trực của BC lấy điểm A (A khác I). a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC. Kẻ IH vuông góc với AB, kẻ IK vuông góc với AC. b) Chứng minh tam giác AHK là tam giác cân. c) chứng minh HK song song với BC
mik đang cần gấp bạn nào biết thì giúp mik nhanh nha
a/ Vì ΔAIB = ΔAIC (cmt)
=> ^BAI = ^CAI (2 góc tương ứng)
Xét ΔAHI và ΔAKI, có:
^BAI = ^CAI (cmt)
AI chung (gt)
^AHI = ^AKI =90 độ (gt)
=> 2 tam giác = nhau
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
=> tam giác AHK có 2 cạnh bằng nhau
Cho đoạn thẳng BC. I là trung điểm BC. Trên đường trung trực BC lấy điểm A khác I.
a) Chứng minh: ΔAIB = ΔAIC
b) Kẻ IH vuông góc AB, IK vuông góc AC. Chứng minh ΔAHK là tam giác cân.
c) Chứng minh HK//BC
Gửi em
a) Xét ΔAIB và ΔAIC có:
\(BI = IC (gt)\)
\(\widehat {AIB} = \widehat{AIC}\) (AI là đường trung trực của BC)
\(AI
\) là cạnh chung
Vậy \(ΔAIB = ΔAIC (c.g.c)\)
b) Vì ΔAIB = ΔAIC (cmt)
=> \(\widehat{BAI} = \widehat{CAI}\) (2 góc tương ứng)
Xét ΔAHI và ΔAKI, có:
\(\widehat{BAI} = \widehat{CAI} (cmt)\)
AI chung (gt)
\(\widehat{AHI} = \widehat{AKI} =90^o (gt)\)
Vậy ΔAHI = ΔAKI (g.c.g)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
Vậy ΔAHK là tam giác cân
c) Vì \(AH = AK (cmt)\)
=> ΔAHK cân tại A.
=> \(\widehat{AHK} = (180° - \widehat{A}) : 2 (1)\)
Lại có:
\(ΔAIB = ΔAIC (cmt)\)
=> AB = AC
=> ΔABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC} = (180° - \widehat{A}) : 2 (2)\)
Từ (1) và (2)
=> \(\widehat{AHK} = \widehat{ABC}\)
Mà 2 góc đồng vị
=> HK // BC
cho đoạn thẳng BC. gọi I là trung điểm của BC trên đường trung trực của đoạn thẳng BC láy điểm A (A khác I)
a) cm tam giác AIB=AIC
b)kẻ IH vuông góc AB, IK vuông góc AC, chứng minh IK vuông góc IK=IH
c) qua C kẻ Cx song song với AB cắt AI tại N . chứng minh CB là tia phân giác của góc ACN
Cho đoạn thẳng BC . Gọi I là trung điểm của BC . Trên đường trung trực của BC lấy điểm A ( A khác I )
a. Chứng minh \(\Delta AIB=\Delta AIC\)
b. Kẻ IH vuông góc với AB , kẻ IK vuông góc với AC. Chứng minh \(\Delta AHK\) có hai cạnh bằng nhau
c. Chứng minh HK song song với BC