Tam giác ABC có đỉnh A(-1; -3) . Phương trình đường cao BB’: 5x+ 3y -25= 0; phương trình đường cao
CC’: 3x+8y -12= 0. Toạ độ đỉnh B là
A. (5; 2)
B. (2; 5)
C.( 2; -5)
D. (-5; 2)
Đáp án B
Đường thẳng AB vuông góc với CC’ nên nhận u → (3; 8) làm VTCP và n → (8; -3) làm VTPT
Do đó d có phương trình: 8( x+ 1) -3( y+ 3) = 0 hay 8x- 3y -1= 0
Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình
Cho tam giác ABC có đỉnh A(-1;-3) và hai đường cao xuất phát từ B và C lần lượt là ( BH ) :5x + 3y - 25 = 0
( CK ) : 3x + 8y - 12 = 0 . Viết phương trình cạnh BC và toạ độ điểm B và C của tam giác.
tham khảo nha:
https://h.vn/hoi-dap/question/259675.html
# mui #
Cho tam giác ABC có đỉnh A(-1;-3) và hai đường cao xuất phát từ B và C lần lượt là ( BH ) :5x + 3y - 25 = 0
( CK ) : 3x + 8y - 12 = 0 . Viết phương trình cạnh BC và toạ độ điểm B và C của tam giác.
cho tam giác ABC có đỉnh B(-4;-5) và phương trình hai đường cao là 5x+3y-4=0, 3x+8y+13=0. viết phương trình các cạnh của tam giác ABC
AB : 3x-5y-13=0, BC : 8x-3y+17=0 và CA: 5x+2y-1=0
4> Cho tam giác ABC biết AB: x-3y+11=0 , đường cao AH : 3x+7y-15=0 , đ cao BH : 3x-5y+13=0 . Tìm phương trình hai cạnh còn lại .
Từ 3 đường thẳng cho trước , ta xác định được tọa độ của A và B:
xA-3yA+11=0, 3xA+7yA-15 =0 suy ra xA=-2, yA=3
xB-3yB=11=0; 3xB-5yB+13=0, suy ra xB=4; yB=5
a) Gọi đường thẳng qua BC là y=ax+b; vì nó vuông góc với đt AH 3x+7y-15=0, vậy a= 7/3
yB=(7/3).xB+b từ đó b= yB - 7xB/3= 5-7.4/3= -13/3
Vậy đt qua BC có pt: y= 7x/3 -13/3
b) Gọi pt đt qua AC là y=cx+d. c= -5/3 (vì nó vuông góc với đường 3x-5y+13)
d= yA-c.xA= 3+5.(-2)/3= -1/3
Vậy pt đt qua AC là y= -5x/3 -1/3
c) Điểm C là giao điểm của dt BC và AC:
yC= 7xC/3 -13/3 và yC= -5xC/3 -1/3. Từ đó tính ra xC=1; yC=-2.
gọi pt đường cao đi qua C là y=mx+n thì m= -3 (vì nó vuông góc với đt x-3y+11=0.
n=yC-mxC= (-2)-(-3).1=1
Vậy pt đường thảng đi qua đuờng cao hạ từ c là y= -3x+1
Hòa tan 24,4g Na2CO3 va K2CO3 vào nước được dung dịch A.Them vao dung dich A 33,3g CaCl2 thay tao thanh 20g ket tua va dung dich B.Tinh phan tram ve khoi luong moi muoi trong hon hop ban dau
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;-3), phương trình đường phân giác trong đỉnh B là x+y-2=0 và phương trình đường trung tuyến hạ từ đỉnh C là x+8y-7=0. Tìm tọa độ các đỉnh B và C của tam giác ABC
goi B(a; b) N( c; d)
\(N\in\left(CN\right)\Rightarrow\)c+8d-7 = 0(1)
N la trung diem AB\(\Rightarrow2c=1+a\left(2\right)\)
2d = -3 +b (3)
B\(\in\left(BM\right)\)\(\Rightarrow\)a+b -2 =0 (4)
tu (1) (2) (3) (4) \(\Rightarrow a=-5;b=7\Rightarrow B\left(-5;7\right)\)
dt (AE) qua vuong goc BM. \(\Rightarrow pt\)(AE):x-y-4 = 0
tọa độ H \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-4=0\\x+y-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow H\left(3;-1\right)\);H là trung điểm AE
\(\Rightarrow E\left(5;1\right)\). vì ptdt (BE) cung la ptdt qua (BC):
3x+5y-20 =0
tọa độ C là nghiệm hệ \(\left\{{}\begin{matrix}3x+5y-20=0\\x+8y-7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{139}{21}\\\dfrac{1}{21}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow C\left(\dfrac{139}{21};\dfrac{1}{21}\right)\)
Cho tam giác ABC, biết phương trình ba cạnh của tam giác là AB: x – 3y – 1 = 0, BC: x + 3y + 7 = 0, CA: 5x – 2y + 1 = 0 Phương trình đường cao AH của tam giác là:
A.13x – 39y + 9 = 0
B.39x – 13 y + 9 = 0
C.39x – 13y – 9 = 0
D.39x + 13y + 9 = 0
Ta có, AB và AC cắt nhau tại A nên tọa độ đỉnh A là nghiệm của hệ phương trình :
x − 3 y − 1 = 0 5 x − 2 y + 1 = 0 ⇒ A − 5 13 ; − 6 13
Đường thẳng BC có VTPT n B C → ( 1 ; 3 ) .
Vì A H ⊥ B C nên đường thẳng AH nhận vecto n B C → ( 1 ; 3 ) làm VTCP, một VTPT của AH là: n A H → ( 3 ; − 1 )
Phương trình đường cao AH của tam giác là:
3 x + 5 13 − y + 6 13 = 0 ⇔ 39 x − 13 y + 9 = 0
ĐÁP ÁN B
Cho tam giác ABC , tìm tọa độ các đỉnh của tam giác trong các trường hợp sau a) Biết A(2,2) và hai đường cao có phương trình d1 : x+ y -2 =0 và d2 : 9x-3y+4=0
b) Biết A (4,-1) phương trình đường cao kẻ từ B là d3 : 2x - 3y =0 phương trình trung điểm đi quua điểm d4 : 2x + 3y =0