Chọn đáp án A

Ta có 

N/m

Khi vật cân bằng 

Khiều dài lò xo khi vật cân bằng 

Đáp án là C

l₀=50cm

m=400g

k=50N/m

Khi thả rơi. Lực trọng trường là P=mg= 4N

=>độ  dãn của  lò xo là Dl₀=P/K=4/50=8cm

Khi lò xo dãn 14cm độ trung bình theo chiều dài của lò xo là  14/50=0,28

Khi lò xo bị giữ chặt ở vị trí cách điểm treo 32 cm => độ dài phần lò xo dãn tự do là 50+14-32=32cm

Trong đó chiều dài phần lò xo tự do khi không bị dãn là 32-32.0,28=23,04cm

=>vị trí cân bằng mới cách vị trí lò xo bị giữ là: 23,04-Dl₀=31,04 cm

=> Khoảng cách từ vị trí cân  bằng mới tới điểm treo của lò xo là 32+31,04=63,04cm

Khoảng cách lớn nhất từ điểm treo tới vật m sau đó có thể đạt là 63,04+A, với A là biên độ dao động.

63,04+A>63,04

 Nên Khoảng cách lớn nhất từ điểm treo tới vật m sau đó có thể đạt được phải lớn hơn 63,04cm

Trong các đáp án, chỉ có Đáp án C 66,8cm thỏa mãn.

Vậy chọn C là đáp án đúng

Chọn C 

l 0 =50cm

m=400g

k=50N/m

Khi thả rơi. Lực trọng trường là P=mg= 4N

=>độ  dãn của  lò xo là D l 0 =P/K=4/50=8cm

Khi lò xo dãn 14cm độ trung bình theo chiều dài của lò xo là  14/50=0,28

Khi lò xo bị giữ chặt ở vị trí cách điểm treo 32 cm => độ dài phần lò xo dãn tự do là 50+14-32=32cm

Trong đó chiều dài phần lò xo tự do khi không bị dãn là 32-32.0,28=23,04cm

=>vị trí cân bằng mới cách vị trí lò xo bị giữ là: 23,04-D l 0 =31,04 cm

=> Khoảng cách từ vị trí cân  bằng mới tới điểm treo của lò xo là 32+31,04=63,04cm

Khoảng cách lớn nhất từ điểm treo tới vật m sau đó có thể đạt là 63,04+A, với A là biên độ dao động.

63,04+A>63,04

 Nên Khoảng cách lớn nhất từ điểm treo tới vật m sau đó có thể đạt được phải lớn hơn 63,04cm

Trong các đáp án, chỉ có Đáp án C 66,8cm thỏa mãn.

Vậy chọn C là đáp án đúng

Đáp án B

Chọn gốc thế năng là mặt đất.

+ Xét thời điểm t₁ khi vật m cách mặt đất 45cm ta có thế năng trọng tường của vật là:

+ Xét thời điểm khi mà vật nén lò xo cực đại lần đầu tiên từ sau khi thả rơi, ta có vật ở độ cao h₁ với

Lại có 

Vì khi xuống vị trí thấp nhất, vận tốc của vật bằng 0 nên cơ năng tại thời điểm đó bằng tổng thế năng đàn hồi cộng thế năng trọng tường tại vị trí đó

Tại VTCB ta có:

 → P = F (1 điểm)

→ mg = k (l – l 0 )

↔ 0,5.10 = 100(l - 0,5)

→ l = 0,55(m) = 55(cm) (1 điểm)

Lực đàn hồi có độ lớn:

\(F_{đh}=P=10m=10\cdot0,5=5N\)

Độ dãn lò xo khi treo vật:

\(\)\(\Delta l=\dfrac{F_{đh}}{k}=\dfrac{5}{100}=0,05m=5cm\)

Chiều dài lò xo khi treo vật:

\(l=l_0+\Delta l=25+5=30cm\)

Đáp án:

 200N/m;20N

Giải thích các bước giải:

 Khi treo vật nặng và lò xo thì trọng lực cân bằng với lực đàn hồi:

\(P1=F_{dh}\Leftrightarrow P1=k.\Delta\)l

\(\Rightarrow k=\dfrac{P1}{\Delta l}=\dfrac{10}{0,05}=200\) ( N/m )

Khi treo vật P2

\(P2=F_{dh2}\Leftrightarrow P_2=k.\Delta l_2\)

\(\Rightarrow P=200.0,1=20\left(N\right)\)

Ta có : F = k.đentaL 

<=> đentaL = F/k 

<=> L - L0 = (0,5.10)/100 = 0,05 (m) 

<=> L - L0 = 5 (cm) 

<=> L = 5 + L0 = 5 + 25 = 30 ( cm ) 

Lò xo ghép song song:

Ta có  Δ l = Δ l 1 = Δ l 2 F = F 1 = F 2

Mà  F = F 1 + F 2   ⇒ k Δ l = k 1 . Δ l 1 + k 2 . Δ l 2

⇒ k = k 1 + k 2 = 100 + 150 = 250 ( N / m )

Khi vật cân bằng P = F d h ⇒ m g = k . Δ l

⇒ 1.10 = 250. Δ l ⇒ Δ l = 0 , 04 m = 4 c m

Khiều dài lò xo khi vật cân bằng 

l c b = l 0 + Δ l = 20 + 4 = 24 c m

Chọn đáp án B

Ta có:

kΔl = mg

Chiều dài ban đầu của lò xo là:

l₀ = l – Δl = 30 – 4 =26 cm

Biên độ dao động trược khi thêm vật: 

Ngay sau khi đặt vật lên, áp dụng định luật bảo toàn động lượng (va chạm mềm):