A = \(\dfrac{n+2}{n-1}=\dfrac{n-1+3}{n-1}=1+\dfrac{3}{n-1}\)

Để A là số nguyên thì \(3⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{2;4;0;-2\right\}\)

có: A=\(\dfrac{n+2}{n-1}\)=\(\dfrac{n-1+3}{n-1}\)=\(1+\dfrac{3}{n-1}\)

Để A nhận giá trị nguyên thì 3/n-1 có giá trị nguyên

=> n-1ϵƯ(3)

Ta có bảng sau:

Vậy nϵ\(\left\{-2;0;2;4\right\}\)

a, ta có n+2/n-1=n-1+3/n-1(biến đổi tử để giống mẫu)=1+3/n-1

để n+2/n-1 có giá trị nguyên thì n-1 thuộc Ư(3)

ta có bảng:   n-1              1                    3

                       n               2                   4

Vậy 2 STn đó là 2 hoặc 4

b, Gọi d là ƯC(n+1;2n+1)

ta có: n+1/2n+1=2n+2/2n+1

d= (2n+2)-(2n+1)= 1

Hai phân số tối giản khi tử và mẫu là 2 số nguyên tố cùng nhau và có ƯC=1

=) phân số đó tối giản

Xem cách giải mình nhé bạn, đúng thì nhé!

mình thua

bo tay

11111111111111111

Theo đề bài:

n + 2 chia hết cho n - 1

=> n - 1 + 3 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

=> n thuộc {-2; 0; 2; 4}

để n + 2/n - 1 có giá trị nguyên thì n + 2 : n - 1

=> n + 2 = n - 1 + 3

=> 3 chia hết cho n - 1 => n - 1 thuộc U(3)

mà Ư(3) = { 1 ; 3 ; -1 ; -3 }

suy ra:

vậy n = { 2 ; 4 ; 0 ; -2 }

Ta có n-1/n+1 = n+1-2/n+1 = 1- 2/n+1
Để giá trị thuộc Z thì n+1 thuộc ước của 2 
Suy ra n+1 = 1 suy ra n = 0 (chọn)
           n+1 = 2 suy ra n=1 (chọn)
           n+1 = -1 suy ra n = -2 ( chọn )
           n+1 = -2 suy ra n= -3 (chọn) 
Vậy S={ -3 , -2, 0, 1}

chúc bạnh học tốt 🆗